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文档简介

5.1平面向量（一）

授课人：刘志洋高考展望高考中多以选择、填空题出现，且难度不大，属于较易题例：2008年高考湖南（文科卷）一道选择题（第7题），一道填空题（第11道）

向量的有关概念

1、什么是向量？1、既有大小又有方向的量叫向量知识回想2、向量的模

3、零向量

4、单位向量

5、相反向量

6、平行向量（共线向量）

向量的大小即向量的模（长度），记作︳︳

长度为0的向量，记为

模长为1个单位长度的向量

7、相等向量

长度相等且方向相同的向量

方向相同或相反的非零向量，称为平行向量，也称为共线向量，记作∥与长度相等、方向相反的向量，叫做

的相反向量。记作

向量的加法与减法

求两个向量和的运算，叫向量的加法1、向量加法

向量加法按平行四边形法则或三角形法则进行加法满足交换律和结合律2、向量的减法

作法是连结两向量的终点，方向指向被减向量.

求两个向量差的运算，叫做向量的减法

知识回想实数与向量的积

实数λ与向量

的积是一个向量，记作λ

它的长度与方向规定如下：（Ⅰ）（Ⅱ）

时，λ

的方向与的方向相同；当时，λ

的方向与的方向相反；当时，两个向量共线定理：

向量

与非零向量

共线

有且只有一个实数，使得

知识回想当1.如图所示，已知正六边形ABCDEF，O是它的中心，若

练习反馈，，试用

，表示

，，，解：2.在平行四边形中，下列结论中错误的是（）练习反馈A.B.C.D.3.若,,则（）A.（1，1）

B.（－1，－1）

C.（3，7）

D.（-3,-7）4.若是

的边

上的中点，则向量

（）A.B.C.D.CBA1.向量是既有大小、又有方向的量，具有“数”和“形“的双重特点，向量是数形结合的桥梁.2.向量的三种运算：加法、减法、实数与向量的积是本节的基础知识.向量的运算律与几何意义是本节中需灵活运用的基本技能.小结归纳若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）(2007·湖南卷（文）第2题)高考速递A.B.C.D.(2008·湖南卷（文）第11题)已知向量

，，则

B2巩固提升1.在中，已知是边上一点，若，则（）A.B.C.D.2.若非零向量，满足

，则

，所成的角的大小为

3.向量

，则

的最大值和最小值分别是

20，44.在平行四边形

中，

，为的中点，则

5.设

是两个不共线的向量，若

，与共线，

则实数A二面角谢谢指导向量的加法(平行四边形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.a作法:在平面中任取一点o,过O作OA=

a过O作OB=

boaAbBb以OA,OB为边作平行四边形则对角线OC=a+ba+bC向量的减法如图,已知向量a和向量b

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