小学数学说课

说课刘水凤一、说课

什么叫“说课”？“说课”就是指讲课教师运用系统论的观点和方法，在一定场合说说某一教学课题打算怎样上，以及为什么打算这样上的教学分析。也就是说，“说课”是讲课教师对教学课题的设计与分析。

二、说课的重要性1．说课必将推动教师自身素质的提高

说课”是“讲课”的基础和保证。一般地，“说课”质量的高低决定着“讲课”质量的优劣。通过“说课”完全能够准确地反映出一个教师的实际教学水平和教学研究能力。“

上课可以看出教师怎么在教，

备课(教案)可以看出教师准备怎样教，

评课是他人对这节课的评价，

而“说课”则要求教师从自身的角度说明为什么要这样教，理论根据是什么。这就要求透彻分析教材，结合学生实际，根据不同的教学内容，从理论和际的结合上阐述教学方案，展示处理和解决问题的办法。

为了使课上得合理，理说得明白，教师必需认真钻研大纲和教材，学习现代教育理论，吸收国内外已有的研究成果，教师要做有心人，注意积累自己在教学中的心得、经验和教训。这必将提高教师自身的理论水平，创新意识和应变能力，把上课从知其然推向知其所以然的高度，并形成自己的特色和风格。

2.说课必将推动教研活动向深层次发展

在说课研究中，执教者本身说课，大家也站在执教者的角度说课，甚至同一备课组或在更大范围内，大家说同一课题，仁者见仁，智者见智，集思广益，博采众长，必将活跃教学研究的气氛，促进教研活动的蓬勃开展。随着教研活动的深入，教师素质的提高，教学质量必将提高到一个新的水平。

三、“说课”与“讲课”的区别“说课”是一种课前行为；

“说课”在于说明对一定的教学课题“怎样教”和“为什么这样教”的教学设计思想的分析、概括，原则上是对教案的设计阐述；“讲课”是一种课堂行为;“讲课”是通过现场课堂教学实践来体现教学设计、分析与教学技能。“说课”与“讲课”的区别

“说课”重在阐述、说明;说课”的对象是教师、教研人员;“说课”的听课人数和场地不一定严格受限；“说课”花费时间较少（不超过20分钟）;“说课”属于教学研究范畴.“讲课”重在讲述、解疑；

“讲课”的对象是学生；“讲课”的听课人数和场地严格受限;“讲课”花费时间较长;“讲课”属于课堂教学范畴等。

五、教师说课六条标准

经实践证明，教师说课是提高教师业务能力，理解把握教材的一种十分有效的途径，说课也是教师应具备的教学基本功的重要组成部分。为进一步提高教师说课整体水平，特拟订说课六条标准如下：一、说清本节（课）内容在本科教材体系中的地位和作用。课程标准对本节（课）所在年级的教学具体要求。二、谈自己对本节（课）教材内容的认识和理解，本节（课）在本册教材中所处的地位及前后知识间的联系，了解教材的承接性和延续性。三、说明教学目标、教学重点、难点的确定依据是什么。

四、介绍你的教学设计。教学设计具有明确的教学思想，说明你在教学设计中是怎样突出重点，突破难点，你是如何遵循教学规律，从学生的实际出发，科学的安排教学过程，并通过训练落实知识、培养能力、发展智力。教学设计要有改革意识，并说明具体体现在什么地方。五、说处你在本节（课）教学中要教给学生怎样的学习方法，或如何体现出使学生会学，培养那些自学能力。六、说课要从整体上表现出：内容充实具体、层次清楚、逻辑性强。语言简练、清晰。并要有自己的教学特色和风格。六、“说课”中应注意的事项：1．教师的素质和开展说课活动所显示的水平互为因果。教师要提高自身的素质，就要学教育学、心理学、教法学、新的教育思想等方面的理论，还要深刻理解课程标准和教材，同时还要具备扎实的文化适应和口头表达能力。参加“说课”和提高素质是相互促进的，就说课而言，忽视对课程标准的研究，对课程标准和教材之间的内在联系不甚了解，只由理论而理论，又会进入说课的误区。因而提高教学素质和“说课”也是相互促进的关系。2．“说课”是应用理论，是把理论代入教学实践中，是理论指导实践的预想、计划。上课是在实践中把教育理论融会贯通、灵活运用以达到教学目的，教师通过说课、上课的系列活动，再通过大脑思考、加工提炼，总结出由实践而来的新理论。最后达到研究发展教学、深化教改，提高教学质量的目的。公式是：理论——实践——新理论——新实践，防止理论和实践两张皮的现象出现，防止“说课”留于形式或表面化。、“数学说课”的程序

(一)、说教材。即阐述教者对数学教材的理解和分析。１、教材的作用和地位；2、教学的重点和难点；教学目标。案例1说课课题：轴对称图形一、教材分析

1、教材分析：《轴对称图形》是九年义务教育人教版二年级上册第五单元的教学内容。对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我们的日常生活当中，且有多种变换形式。认识轴对称图形对培养学生的观察力、审美能力具有重要作用。基于以上认识，我把教学目标确定为：知识目标：学生通过观察、操作、认识轴对称图形，并能剪刀剪出简单的轴对称图形，感悟对称轴，会画对称轴。能力目标：通过看一看、折一折，培养学生的观察能力、操作能力，学会欣赏数学美。情感目标：在认识，制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美，激发学生对数学学习的热情。3、教学的重点是认识轴对称图形的特征,难点是画出对称图形的对称轴。4、教具准备：图片、纸、剪刀。5、学具准备：长方形纸、剪刀。

（二）、说教法、学法即叙述课堂教学中教师进行教学所主要采取的教学方式和引导学生学习数学所采用的主要方式。

说教法：阐述教者进行教学主要采取的教学方法。这是改进课堂教学体现教师的主导和学生的主体作用的重要方面。常见的教法有目标教学法、尝试教学法、发现教学法、阅读自学法、小组议论法、教授法、引导练习法、谈话法、启发式教学法.

说学法：阐述教者引导学生学习所采用的主要方法。如在学习环节上，指导如何预习，如何看书，如何解题，如何复习等。在解题过程中指导学生如何提高联想能力，如何提高分析能力，综合能力、如何提高转化能力，如何提高迁移能力，如何提高创设条件能力.案例1

二、教法和学法

根据新课程理念，学生已有的知识、生活经验，结合教材的特点，我采用了以下教法。1、情景教学法：新课开始，让学生通过比较的方式，初步感知对称美，激发学生的学习兴趣，接着设计剪对对称图形的情景，又激起了探索对称图形的热情。2、演示法：充分借助图片进行直观演示，能有效地增强学生的感性认识，更好地掌握轴对称图形的性质。

说学法

动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法，自主探究法，观察法也是本课中学生学习新知识的主要法。（三）、说教学程序即阐述教者对教材的安排和教学的先后顺序。要说出整节课的教学安排，先干什么后干什么，特别重视教学环节，次序，不仅说出如此这般安排，更重要的是说出为什么要这样安排，要让别人接受、信服。

(1)说明整体构想；

(2)说明如何引入；

(3)说明典型环节的设计；

(4)说明师生双边活动；

(5)说明教学手段(教具，投影仪，多媒体等)。

数学说课中的教学程序与教案上的教学过程的区别

（１）目的作用不同。教案是写给自己看的，说课是介绍给同行听的；（２）详细、繁简不同。在教案中教学过程自己能清楚的可不必都写出来，而说课中不谈清楚，别人不一定都了解；区别2（３）表达重点不同。教案上重视具体教学内容安排，而说课介绍重视教学环节的次序和方式；（４）内容构成不同。备课只要写出是什么，说课不但要说什么，还要说说为什么，让别人接受信服。案例1三、教学程序

合理安排教学流程是教学成功的关键之一，本节课的教学我以新课标为指导，以合作探究，动手操作为手段，针对二年级学生的认识规律，我将安排以下五个步骤完成。

（一）创设情境，导入新课，在导入新课时，我出示两幅图像，第一幅图像不对称，第二幅图像对称，让学生通过观察比一比，哪幅图像美，为什么？学生肯定会说，第二幅图像美，因为第二幅图像的脸左右两边完全一样，这时我巧设悬念——像第二幅图像一样，从中间开始，左右两边完全一样的图形在教学上称为什么图形呢？通过本书的学习，同学们一定会弄明白的。（这个环节我让学生看一看、比一比。初步感受了对称美，让学生说说，激起了学生的学习热情。

（二）看一看、折一折，探究对称

首先我出示一组日常生活中常见的对称物体（蜻蜓、树叶、蝴蝶、面具）让学生带着问题去观察：看看这几个图形有什么共同的特点？接着引导学生仔细观察，在学生仔细观察的基础上，师生共同概括出：这几个图形从中间开始，左右两边完全一样，这种现象在数学称为对称，同时板书课题——轴对称图形。

让学生观察黑板上的物体是一种感性认识，为了使学生的感性认识转化为头脑中的知识，我设计了这样一个环节：发给每个学习小组两种对称图形（长方形和正方形），引导学生将这两个图形对折，然后把自己的发现告诉大家。通过对折学生肯定会发现这两个图形对折后左右或上下完全重合，这时我在黑板上板书（对折后——左右两边完全重全）。

（三）剪一剪、画一画、感悟对称轴

儿童思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的，孩子们通过各种活动来学习知识，发展能力。因此，在学生初步认识轴对称图形的特征后，我安排了学生剪一剪纸活动。在这一环节里，我先提问：同学们，通过你们对轴对称图形的认识，你能剪出一个轴对称图形吗？

（

接着指导学生看看教科书上是怎样做的，然后我以教科书68页例2剪衣服为例进行示范指导，边示范边告诉学生剪对称图形分三步进行，第一步：将一张长方形的纸对折，第二步照画好的虚线剪；第三步将对折的纸打开就成了对称图形，通过老师的直观演示，学生一定能领悟出剪对称图形的方法，剪出自己喜欢的轴对称图形，学生可能剪出了一棵对称的小树，也可能剪出了一颗对称的爱心，还可能剪出了一个对称的小葫芦。我把学生的作品依依展出，让学生享受自己的劳动成果，体验成功的快乐，通过这一环节的教学，让学生带着知识走进实践，通过实践运用知识,发展思维。

展出学生的作品后，我让学生观察展示的作品，并提出问题，这些图形的中间有什么共同特点？通过观察学生很快就会发现这几个图形的中间有折痕，老师从轴对称图形中间的折痕引出对称轴。（折痕——对称轴）

在学生认识对称轴后，我就重点指导学生画对称轴，画对称轴是本节课教学的难点，为了突破难点，我采用了直观演示法，以展出的小树为例进行直观演示,老师边画对称轴边告诉学生，对称轴画在对称物体的中间折痕上,强调对称轴用虚线表示,同时指导学生画在自己的作品上画对称轴。

数学来于生活，用于生活，在学生认识对称图形后，让学生找一找身边还有哪些物体是对称的？（学生可能会说，教室里的黑板课桌是对称的，窗户是对称的，家里的玩具小熊）让学生畅所欲言，体验学习的快乐。。

（四）实践应用，巩固知识为了完成教学目标，巩固所学的知识，我安排了三个层次的练习1、基础练习下面的图形中，哪些是轴对称图形？2、提高练习让学生剪一个自己喜欢的对称图形，并画上对称轴3、拓展练习完完教科书70页的第三题，能根据对称轴画出对称图形的另一半吗？（五）总结评价:这节课你学到了什么？有什么收获？把你的收获告诉大家好吗？学生通过说收获，回顾了本节课的教学内容，巩固了所有知识。（四）、说练习作业的安排和板书设计。

说课就要谈谈是如何安排练习作业的，比如从内容上围绕重点，巩固新知，从层次上逐层深化，拾级而上；从形式上注意变换，方式交替；从数量上，适度适量，紧凑而可以完成等等。板书是教学内容的浓缩和集中反映，板书要要醒目、突出、合理、有序，具有内在合理性。

最后，我就来说一说说课的最后一个环节——板书设计，我的板书图文并茂，简洁明了，既让学生欣赏了对称图形的对称美，又突出教学的重点和难点。（五）、说课评价量表１：

说课教师

课题

项目内容分值得分备注

一、说教材

(20分）1、清楚、准确阐述本堂课教学内容在教材中的地位及作用。10

2、教学目标明确、具体，重点、难点突出。10

二、说教法学法(30分)3、具体说明如何转变教师的教学方式和学生的学习方式，即教师的教法和指导学生学习的方法。20

4、说明采取的教法和学法所体现的教育理念。10

说课评价量表２：三、说教学过程

(30分)6、阐明教学重点、难点、关键及具体处理的过程和理论依据。20

7、说明教学过程所贯穿的新的教育理念。10

四、说教学(板书)提纲(5分)8、所表述的教学（板书）提纲重点突出，内在联系清楚。5

五说课语言(15分)9、普通话准确、流利。7

10、语言简明，表述条理清楚、重点突出、自然。8

等差数列（1）说课讲稿

一．教材分析

1．教材的地位与作用

数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分。现行教材把《数列》放在《函数》之后，我觉得非常合理。本节课《等差数列》是《高中数学第一册》第三章第二节第一课时的内容，是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，也是培养学生数学能力的良好题材。数列部分历来是高考的重点，每年高考都要对其进行重点考察，不仅选择题填空题每年必考，而且解答题也是重点考察的对象。等差数列作为数列部分的主要内容，也就备受青睐。

2．教学目标的确定及依据

教学参考书和教学大纲明确指出：本节的重点是等差数列的概念及其通项公式的推导过程和应用。本节先在具体例子的基础上提出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算。可见本课内容的安排旨在培养学生的观察、归纳、应用能力。同时数学建模已经成为高考命题的热点内容，其中数列应用题在高考中屡屡出现（2001，2002全国）

根据上述分析，我制定了本节课的重点、难点和教学目标：

1）重点、难点

重点：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

难点：

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

②“数学建模”的思想方法

为有效突出重点、突破难点，我采用常规和电教相结合的教学手段。

2）教学目标

①知识目标：

（1）理解并掌握等差数列的概念；

（2）能用定义判断一个数列是否为等差数列；（3）了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，并能在解题中灵活应用；

（4）初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

②能力目标：

（1）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；（2）在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；

（3）通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

③情感目标：

（1）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；

（2）通过对等差数列的研究，使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯;

（3）通过实例激发同学们的民族自豪感和爱国热情。

二．教法和学法

1．教法

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2．学法

在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清

三.教学程序分析

（在教学过程中，应注意充分调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。学生情况是教学的重要依据，由于学生的学习基础参差不齐，所以针对这种情况，我在设计教学时，对上、中、下各层次的学生的情况都考虑到了）

本节课的教学过程由（一）新课引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）总结提炼（六）布置作业，六个教学环节构成。

(一).新课引入：

练习引导(多媒体展示)(约5分钟)

1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。

2.已知数列{bn}:b1=8,bn=bn-1-3试写出{bn}的前五项.

3.为了使孩子上大学有足够的费用，一对夫妇从小孩上初一的时候开始存钱，第一次存了5000元，并计划每年比前一年多存2000元。若小孩正常考上大学，请问该家长后5年每年应存多少钱？

解：1.N﹡或N的真子集{1.2.3.4,…,n}，解析式

2.8,5,2,-1,-4①

3.7000，9000，11000，13000，15000②

观察，问:数列①、②有何规律?

引导学生得出“从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列.

(二).新课探究

（教学设想：通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备；练习2和3引出两个具体的等差数列,为后面的概念学习建立一个支撑点，为学习新知识创设问题情境，再者通过实例引起学生学习需要和学习兴趣，激发他们的求知欲，启迪他们的思维火花.同时对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力）(二).新课探究

1.等差数列的概念．(约5分钟)

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

强调：①“从第二项起”（这是为了使每一项与它的前一项都存在）；②每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为“同一个常数”体现了等差数列的基本特征）；③公差可以是正数、负数，也可以是0。

所以上面的①、②都是等差数列，他们的公差分别为2、-3。

[想一想]请问下面的数列是不是等差数列，为什么？

（1）5，8，13，18，23；

（2）0.70，0.71，0.72，0.74，0.76，0.78；

（3）-9，-9，-9，-9，……

（教学设想：通过练习，加深对概念的理解）

2．等差数列数学表达式：

如果等差数列｛an｝首项是an，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：

a2–a1=d，a3–a2=d，a4–a3=d……

an+1-an=d(n≥1)

3.等差数列的通项公式．(约10分钟)

提出：如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么这个等差数列的通项公式如何表示？

教师此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，学习后续有关知识后我们可对这个公式进行严格的证明。在这里向大家介绍另外一种求数列通项公式的办法

------迭加法：(多媒体展示)

a2-a1=d

a3-a2=d

a4–a3=d

……

an–an-1=d

将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到

an-a1=(n-1)d

即an=a1+(n-1)d（Ⅰ）

当n=1时，（Ⅰ）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。

（教学设想：通过该知识点引入“迭加法”这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求）

举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２，那么这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，即an=2n-1，其图像是（课件显示）

（教学设想：①练习巩固；②画出该数列的图象，目的是说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。）

(三)．应用例解(约10分钟)

（题目在投影上显示）

例1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；

（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？

解：（1）由题可知：a1=8，d=5-8=-3，n=20

∴a20=8+（20-1）×（-3）=-49

（2）解析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an=-401成立。

解：由题可知：a1=-5，d=-9-（-5）=-4，

∴an=-5+（n-1）×（-4）=-4n-1

令-4n-1=-401，解得n=100

即-401是这个数列的第100项

说明：（1）强调当数列｛an｝的项数n已知时，下标应是确切的数字；（2）实际上是求一个方程的正整数解的问题。这类问题学生以前见得较少，可向学生着重点出本问题的实质：要判断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an=-401成立。

例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d。（以学生看书上的解题过程为主）

说明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。

例3我国历史上对数列概念的认识起于公元前几百年前.在公元前一百年前成书的《周髀算经》里提到：在周城的平地立八尺高的周髀（表竿），日中测影，在二十四节气中，冬至影长1丈3尺5寸，以后每一节气递减9寸9分（以10寸计算），请问9尺5寸应是二十四节中那一节？

分析：由“以后每一节气递减9寸9分（以10寸计算）”