安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度七年级上学期期中综合评估数学上册第一、二章说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．在3，，0，中，最小的数是（）A．3 B． C．0 D．2．计算：（）A． B． C． D．13．单项式的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．对于有理数，下列各式中一定为负数的是（）A． B． C． D．5．若和是同类项，则的值为（）A． B．3 C． D．76．《孙子算经》中记载：“十圭为一抄，十抄为一撮，十撮为一勺，十勺为一合．”说明“抄、撮、勺、合”均为进制，则九合等于（）A．圭 B．圭 C．圭 D．圭7．若，，且，则的值是（）A． B．1 C． D．98．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．9．按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（）A．0 B． C．8 D．910．若是关于的五次多项式，是关于的三次多项式，对两位同学得出的结论进行判断，下列说法正确的是（）A．甲同学对，乙同学错 B．甲同学错，乙同学对C．甲、乙同学都对 D．甲、乙同学都错二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的相反数是_____．12．多项式的常数项是_____．13．中秋节是我国传统节日，中秋节前，某商家出售月饼的标价比成本价高，中秋节后，当月饼降价出售时，降价后的价格成本价_____．（填“大于”、“小于”或“等于”）14．已知均为有理数，现定义一种新运算“”，其规则为：．（1）计算：=_____．（2）化简：=_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．合并同类项：．16．下面是小星同学计算的过程：解：原式……①……②．……③（1）小星的计算过程是从第_______开始出现错误．（填序号）（2）请你写出正确的计算过程．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分（16分）17．先化简，再求值：，其中，18．如图（图中长度单位：dm），这是依依家的一把椅子的侧面示意图，用含的式子表示这把椅子的侧面的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知算式“”．（1）小贤将算式中的数字“5”抄错了，所得的计算结果为，则小贤把“5”错写成了________．（2）小轩不小心把算式中的运算符号“×”错看成了“÷”，问小轩的计算结果比原算式的正确结果大多少？20．课本再现如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．（1）如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？拓展延伸（2）如果图形中含有2024个三角形，并且每根火柴棍的长为cm，那么所有火柴棍的长度和为多少？六、（本题满分12分）21．某中学积极倡导阳光体育运动，为提高㠴学生身体素质，现开展排球垫球比赛，下表为七年级某班45人全部参加排球垫球比赛的情况，表中有个数据被墨水涂污了，若垫球的标准数量为每人20个．垫球个数与标准数量的差值0+1+5+7+10人数512214●98（1）问这个班平均每人垫球多少个？（2）若规定垫球达到标准数量记0分，垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；垫球未达到标准数量，每少垫1个扣1分，则这个班垫球总共获得多少分？七、（本题满分12分）22．甲、乙二人分别以，作为起始整式，第一次分别用自己的整式减去对方整式的5倍，得到新的整式，以后每次都用自己得到的整式减去对方得到的整式的5倍．如下表所示：甲乙甲、乙所得整式的差起始整式第一次操作第二次操作______…………（1）写出代表的整式，并化简．（2）求第二次操作后甲、乙所得整式的差．（3）求第四次操作后甲、乙所得整式的差．八、（本题满分14分）23．如图，数轴上两点表示的数分别为，（为定值，且），为数轴上异于点的一点，且到原点的距离与点到原点的距离相等．（1）请在图中标出原点与点．（2）点A到点C的距离为________（用含的式子表示）．（3）P为数轴上一动点，其对应的数为．①当P是B，C之间的一动点时，点P到点B、点C的距离之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；②设点P到A、B、C三点的距离之和为．在动点从点开始沿数轴的正方向运动到达点的这一运动过程中，若的最大值为，最小值为，请直接写出的值．20232024学年度七年级上学期期中综合评估数学参考答案1．D 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A 9．D 10．D11．12．13．等于14．（1） （2）15．解：原式．16．解：（1）①．（2）原式．17．解：原式．当，时，原式．18．解：这把椅子的侧面的面积19．解：（1）2．（2）原题的正确结果为小轩的计算结果为因为，所以小轩的计算结果比原算式的正确结果大．20．解：（1）有1个三角形时，需要根火柴棍；有2个三角形时，需要根火柴棍；有3个三角形时，需要根火柴棍；有4个三角形时，需要根火柴棍；……有个三角形时，需要根火柴棍．（2）当图形中有2024个三角形时，火柴棍的根数为，所以所有火柴棍的长度和为．21．解：（1）“●”表示的数为．（个）（个）．答：这个班平均每人垫球22个（2）（分）．答：这个班垫球总共获得257分．22．解：（1）（2）因为，所以第二次操作后甲、所得整式的差为（3）第三次操作后，甲得到的整式为，乙得到的整式为因为第四次操作后，甲得到的整