一次函数与反比例函数专项训练

专题训练一次函数及反比例函数一、选择题〔每题3分，共24分〕1．函数，自变量的取值范围是〔〕〔A〕全体实数．〔B〕．〔C〕．〔D〕．2．在平面直角坐标系内，假设点P的横坐标是，且点P到轴的距离为5，那么点P的坐标是〔〕〔A〕〔5，〕或〔，〕．〔B〕〔，〕或〔，5〕．〔C〕〔，5〕．〔D〕〔，〕3．正比例函数的图象经过点〔，〕和点〔，〕，当时，，那么的取值范围是〔〕〔A〕．〔B〕．〔C〕．〔D〕．4．反比例函数的图象经过点〔2，5〕，假设点〔1，〕在反比例函数的图象上，那么等于〔〕〔A〕10．〔B〕5．〔C〕2．〔D〕0.1．5．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，那么〔〔A〕S1＜S2＜S3．〔B〕S2＜S1＜S3．〔C〕S1＜S3＜S2．〔D〕S1＝S2＝S3．〔第5题〕6．骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温〔℃〕与时间〔时〕之间的关系如右图所示．假设〔℃〕表示0时到时内骆驼体温的温差〔0时到时最高温度与最低温度的差〕．那么与之间的函数关系用图象表示，大致正确的选项是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔第6题〕7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E〞图案，如下图，设小矩形的长和宽分别为、，剪去局部的面积为20，假设，那么与的函数图象是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔第7题〕8．正比例函数与反比例函数的图象都经过点〔1，4〕，在第一象限内正比例函数的图象在反比例函数图象上方的自变量的取值范围是〔〕〔A〕．〔B〕．〔C〕．〔D〕．二、填空题〔每题3分，共18分〕9．以点〔1，0〕为圆心，以3为半径画圆，那么此圆与轴的交点的坐标是___________，与轴交点的坐标是____________．10．一次函数，当时，函数的最大值是____________．11．函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为点C，那么△BOC的面积为___________．12．直线向下平移___________个单位，就可以得到直线．13．假设正比例函数与的图象关于轴对称，那么的值等于____________．14．函数：〔1〕图象不经过第二象限；〔2〕图象经过点〔2，5〕．请你写出一个同时满足〔1〕和〔2〕的函数关系式_____________．三、解答题〔每题5分，共20分〕15．函数，与成正比例，与成反比例，且时，时，求与的函数关系式．16．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量不超过10吨局部超过10吨而不超过20吨局部超过20吨局部每吨水价〔元〕0.500.751.50〔1〕现胡老师家4月份用水18吨，那么应缴水费____________元；〔2〕写出每月每户的水费与用水量之间的函数关系式；〔3〕假设胡老师家5月份的水费为17元，问他家5月份用水多少吨？17．某巡逻船在码头外巡逻，离开码头的距离〔米〕与巡逻的时间〔分〕的函数关系可用图中的曲线来表示．同时，一艘游船到码头的距离〔米〕与时间〔分〕的函数关系可用来表示．〔1〕在同一直角坐标系中画出函数的图象．〔2〕根据图象估计在哪些时刻游船和巡逻船到码头的距离相等〔时间精确到分，允许误差分〕．18．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高数，那么．〔1〕正常情况下，运动时，一个16岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？〔2〕一个50岁的人运动时，10秒心跳次数为20次，他有危险吗？四、解答题〔每题6分，共24分〕19．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图2是反映所挖河渠长度y〔米〕与挖掘时间x〔时〕之间关系的局部图象．请解答以下问题：〔1〕乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了______米；62Ox(62Ox(时)y(米)3060乙甲5020．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90o，BC所在直线的解析式为，AC＝3，假设AB的中点D在双曲线，将双曲线向右平移，当点B落在双曲线上时，求双曲线的平移距离．21．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为〔3，0〕，OA=2，∠AOB=60°．〔1〕求点A的坐标：〔2〕假设直线AB交x轴于点C，求△AOC的面积．22．如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．〔1〕如果点A的坐标为〔0，2〕，求线段AB与线段CA的长度之比；〔2〕如果点A的坐标为〔0，a〕，求线段AB与线段CA的长度之比；〔3〕在〔2〕的条件下，四边形AODC的面积为________．五、解答题〔每题7分，共14分〕23．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间〔分钟〕的变化规律如以下图所示〔其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一局部〕：〔1〕开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比拟，何时学生的注意力更集中？〔2〕一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低到达36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？24．如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如下图．〔1〕求长方形的长和宽；〔2〕求m、a、b的值；〔3〕当P点在AD边上时，求S与t的函数解析式参考答案一、选择题1．B2．B3．D4．A5．D6．A7．A8．A二、填空题9．〔，0〕或〔4，0〕，〔0，〕10．311．212．213．14．三、解答题15．16．〔1〕13.5；〔2〕当时，；当时，；当时，；〔3〕5月用水23吨．17．〔1〕略；〔2〕5分钟、17分钟、25分钟．18．〔1〕〔次〕；〔2〕无危险．四、解答题19．〔1〕2，10；〔2〕4小时．20．OC＝5，OA＝2，AC＝3，AB＝4，D〔2，2〕，B〔2，4〕，双曲线解析式