七年级-数学上册难题

难题先讲1.有一列数：第一个数是x1=1，第二个数x2=3，第三个数开始依次记为x3、x4、……从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。〔1〕那么第三、四、五个数分别为_________、_________、_______；〔2〕推测x10=；〔3〕猜测第n个数xn=.2.将连续的奇数1、3、5、7……排成如下图的数阵：1357911131517192123252729313335373941434547495153555759……〔1〕如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？〔2〕假设将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由.〔3〕十字框中五个数的和能等于2007吗？假设能，请写出这五个数；假设不能，请说明理由.3.如图的数阵是由一些奇数组成的。〔1〕形如图框中的四个数有什么关系？〔可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可〕。〔2〕假设这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。〔3〕是否存在这样的四个数，它们的和为2023..假设存在，请求出这四个数中最大的数，假设不存在请说明理由。题型一1.(a＋2)2＋eq\b\bc\|(\a(b－eq\f(1,2)))＝0，求5a2b—[2a2b－(ab2－2a2b)－4]－2ab2的值2..其中.3.假设m－n=4，mn=－1，求〔－2mn+2m+3n〕－〔3mn+2n－2m〕－〔m+4n+mn〕的值。题型二1.如下图的运算程序中，假设开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……第2023次输出的结果为___________．输入输入+3输出为偶数为奇数2．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为.3.如果规定符号“※〞的意义是：※=，那么3※〔-3〕的值等于.4．对于任意两个实数对〔a，b〕和〔c，d〕，规定：当且仅当a＝c且b＝d时，〔a，b〕=〔c，d〕．定义运算“〞：〔a，b〕〔c，d〕=〔ac－bd，ad＋bc〕．假设〔1，2〕〔p，q〕=〔5，0〕，那么p＝，q＝。5、用“〞、“〞定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。那么(20232023)(20072023)的值是________题型三1.，。2.如果代数式－2a＋3b＋8的值为18，那么代数式9b－6a＋23.假设代数式2x2＋3x＋7的值为8，那么代数式4x2＋6x－9的值是_________4．多项式，当x=－1时，多项式的值为17，那么该多项式当x=1时的值是．5.当x=-3时，的值是-5，那么x=3时，这个代数式的值是_______.6.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+1=_______题型四1.A=5x2+4x–1，B=–x2–3x+3，C=8–7x–6x2，求A–B+C的值.2.化简：A＝－3x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋4，求2A－(A－B)．3.A=2a2－a，B=－5a＋1，当a=eq\f(1,2)时，求代数式3A－2B＋1的值(4分)题型五1.当m=_________时，多项式3x2+2xy+y2–mx2中不含x2项。2、假设关于a，b的多项式不含ab项，那么m=。3、多项式〔2mx2＋5x2＋3x＋1〕―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x2项．求多项式2m3―[3m3―(4m4..：关于x、y的多项式mx3+3nxy2－2x3－xy2+y中不含三次项，求代数式2m+3n的值？5.A=b，B=，且多项式2A-B的值与字母的取值无关，求的值。题型六1.与是同类项、的系数为、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算的值2.化简与求值：〔1〕当时，求代数式的值；〔2〕当时，求代数式的值；〔3〕求整式与的和，并说明当、均为无理数时，结果是一个什么数？1.单项式﹣πa2b的系数是_________，次数是_________.4a3﹣a2b2﹣是_________次多项式．2.一个长方形的一边长，另一边长为，那么这个长方形的周长为．3.假设2a－b=5,那么多项式6a－3b的值是．4.当时，的值为3，那么当时，的值为________．5.多项式是次多项式，次数最高项是6.：当x=－2时，代数式的值为－9，那么当x=2时，代数式的值为7.如图，在长为，宽为的草坪中间修建宽度均为的两条道路，那么剩下的草坪面积是8.假设2x2m＋3与－3xn＋5是同类项，那么〔2m－n)2=9.假设与的和是单项式，那么nm1、x－2y＝－3，那么5－x＋2y的值是。2、每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，混合后的糖果售价是每 千克元。3、a个人m天做完的工作，假设增加b个人，那么可提前天完成这项工作。4、当a＝－2，b＝－3，c＝－1时，代数式a2－b2＋2bc－c2的值是。5、－3×102a2y的系数是，次数是。6、多项式－3x3＋EQ\f(2xy,7)－1是次项式。7、写出一个含有字母x、y的四次单项式：8、单项式EQ－\f(3ab4,4)的系数是，次数是。9、当a＝2，b＝EQ\f(1,2)时，EQ\f(a＋b,a－2b)的值为；10、二次项系数为3，一次项系数为－2，常数项是－4的二次三项式是。1、多项式－2y3＋3x2y－2xy2＋4x3是次项式。2、多项式－3x2y＋4x2－1的次数是，二次项系数是，常数项是。3、EQx＋\f(1,x)＝3，EQ\b(x＋\f(1,x))\s\up8(2)＋x＋6＋\f(1,x)的值为；4、假设m，n互为倒数，那么mn2－(n－1)的值为；5、假设m2－2m＝1，那么2m2－4m＋2023的值是。6、假设代数式3－(x－1)2取最大值时，那么4x－[－x2＋2(2x－1)]的值等于。7、如下列图是一个简单的运算程序，假设输入的x的值为－2，那么输出的值为。输入x输入xx2＋2输出8、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那