2021年中考数学考向直击冲刺卷（广东专用）

广东省直击中考数学冲刺卷01

说明：1.全卷满分120分，考试用时为90分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号.

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域，不按以上要求作

答答案无效。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把

答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.病的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

2.为在2020年实现全面建成小康社会的目标任务，自2016年以来，广东已向西部四省拔付财政资金105.8亿元

援助脱贫攻坚项目.数据105.8亿用科学记数法表示为（）

A.105.8x10sB.10.58X109C.1.058x10,°D.1.058x10"

3.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（-2,3）,那么点A关于X轴对称的点A的坐标是（）

A.（2,3）B.（3,-2）C.(-2,-3)D.(2,-3)

4.画如图所示物体的俯视图，正确的是（)

/面

TV

B.

D.

।

।

।

5.下列运算正确的是（）

4/

A.（-2（rb1）2=—丁B.(a+b)2=a2+b2

b2

2a2b_2

c.V5-375=-2a2-b2।b2-a2a-b

6.某校男篮队员的年龄分布如表所示:

年龄/岁131415

人数a4-a6

对于不同的m下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A.平均数，中位数B.众数，中位数C.众数，方差D.平均数，方差

7.如图，在△ABC中，CD平分NAC8交A8于点过点。作。后〃3C交AC于点£.若NA=52。，ZB=50°,

则/CDE的大小为（）

A.45°B.46°C.39°D.38°

8.已知/口人石。的两条直角边的长度恰好是一元二次方程一一121+32=0的两个实数根，那么口人8。的

面积为（）

A.16c.8A/5D.1675

9.如图，边长为2的正方形ABC。的对角线AC与BD交于点0,将正方形A3CD沿直线OE折叠，点C落

在对角线BO上的点E处，折痕交AC于点M,则0M长是（）.

C.>/6—V2D.2-V2

10.如图，已知二次函数,=必2+饭+。的图象交x轴于A、B两点，交》轴于点C,对称轴为直线x=l.直

线y=—x+c与二次函数的图象交于。、。两点，。点在x轴的下方，而且。的横坐标小于4,下列结论：

®4ac-b2<0；®2a+b=Q-.®5a+3b+c>0；④不等式一x+ccax?+bx+c的取值范围是

0<x<4.其中正确的结论有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共7小题，每小4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11.分解因式：a2b-18ab+^lb=.

12.若〃?2-3加—1=0，则3〃/—9〃?+17=__-

13.一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为.

14.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30。，从甲楼顶部8处测得乙楼底部。处的俯角是45。,

已知甲楼的高是90m,则乙楼的高CO是m（结果保留根号）

15.如图，OO的内接四边形ABCD的一个外角/DAE=45。，连结OB,0D,若将一骰子（看着一个点）投到

。。中，则骰子落在阴影部分的概率为

E

..k

16.如图，UQWC的顶点A在x轴的负半轴上，点0(-3,2)在对角线0B上，反比例函数y=一(左<0,x<0)

x

的图象经过C,。两点.已知UQWC的面积是经，则点3的坐标为

2

17.如图，已知在RAABC中，AB=AC=30,在△ABC内作第一个内接正方形。EFG；然后取GF的中点P,

连接PD、PE,在^PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q,在4QH1内作第三个内接正方形…

依次进行下去，则第2023个内接正方形的边长为

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

2

10r-41-

18.先化简，再求值：(2-——)--~其中尸石一2.

x+3x+3

19.如图，在MA3C中，ZC=90°.

li

（1）请用尺规作图：作NA的平分线A。，A。交8c于点£）；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若点。恰好在线段AB的垂直平分线上，求NBAC的度数.

20.某校开展了以“责任、感恩”为主题的班级活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观

点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图，

个人数（人）

（1）该班有一人，学生选择“和谐”观点的有—人，在扇形统计图中，“和谐''观点所在扇形区域的圆心角是一

度；

（2）如果该校有480名初三学生，利用样本估计选择“平等”观点的初三学生约有_人；

（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和"感恩”

观点的概率（用树状图或列表法解答）.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21.如图，RdABC中，NABC=90。，点。，F分别是AC,AB的中点，CE//DB,BE//DC.

（1）求证：四边形O8EC是菱形；

（2）若AO=5,DF=2,求四边形D8EC面积.

22.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标.某

公交集团拟在今年投资9000万元改装260辆A型、8型两款无人驾驶出租车投放市场.已知每辆A型无人驾驶

出租车的改装费用是50万元，每辆3型无人驾驶出租车的改装费用是30万元.

（1）今年改装的A型、8型无人驾驶出租车各是多少辆？

（2）预计明年两种型号的无人驾驶出租车的改装费用都可下降20%,集团拟在明年再改装500辆两种型号的无

人驾驶出租车，且要使5型无人驾驶出租车的数量不多于A型无人驾驶出租车数量的2倍，但要使投入的改装

费用最少，那么要改装48两种型号的无人驾驶出租车各多少辆？最少费用是多少万元？

23.如图，反比例函数y=七与一次函数y=-X-（A+1）的图象在第二象限的交点为A,在第四象限的交点为C,

X

k

直线A。（。为坐标原点）与函数y=—的图象交于另一点B.过点4作y轴的平行线，过点8作x轴的平行线,

x

两直线相交于点E,△AEB的面积为6.

（1）求反比例函数的解析式；

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24.如图所示，AB是00的直径，点E为线段QB上一