2021年天津市东丽区中考数学二模试卷

2021年天津市东丽区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算（-4）+6的值是（)

A.-10B.-2C.10D.2

2.tan45°的值等于（）

A旦D.V3

-iB.TC.1

3.地球绕太阳公转的速度约为110000如〃近数字110000用科学记数法表示应为（)

A.1.1X106B.11X104C.1.1X105D.0.11X106

4.下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（）

c.@

A.B.D.

5.如图，是由4个小立方体组成的几何体,则该几何体的俯视图是(

A.B.C.D.

6.估计“的值在（)

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

3比3

7.计算上——j■的结果是（）

x—1X-1

C3%—3

A.3B.-3D.------

x—1x-1

8.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形QA3C绕点O顺时针旋转45°后得到正方形0441。，那么

点B\的坐标是（)

A.(1,1)B.(V2,

C.(0,V2)D-净争

y=4x-3

9.方程组的解是（)

一x+y=6

9

x=3x=3x=1x=—

A.B.C.D.\5

y=9)'=3y=i21

尸彳

10.若点A（X|,-5）,3（X2，-3）,C（X3,3）都在反比例函数产”的图象上，则X],X2,乃的大小关系是（）

X

A.xiVx2Vx3B,X3<X\<X2C.X\<X3<X2D.

1

11.如图，在RtZiABC中，ZC=90°,ZABC=30°,AC=lcm,将RtZ\ABC绕点A逆时针旋转得到

一Br

使点C落在A3边上，连接52，则5笈的长是（）

A.\cmB.2cm/

「LK/

C.yj3cmD.cm

12.关于二次函数y=ov2-4"-5（aWO）的三个结论：5-----..-=4,

①图象与y轴的交点为（0,-5）；

②对任意实数m,都有xl=2+m与x2=2-m对应的函数值相等；

44

③若3WxW4,对应的y的整数值有4个，则--1或

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置.

13.计算5小病的结果等于

14.计算（＞2）（y-2）的结果等于.

15.不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球

的概率是.

16.直线y=-x向下平移3个单位得到的直线解析式为.

17.如图，在边长为2后的正方形A8CD中，点E,尸分别是边AB,8c的中点，连接EC,FD,点、G,H分别是

EC,FD的中点，连接GH,则G4的长度为

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.

①AB的长等于；

②请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在aABC的内部画出点P,

满足S△%B：S&PBC：S,CA=1：2：3,并简要说明点P的位置是如何找到

的（不要求证明）

三、解答题：本大愿共7小愿，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

6x-344x+5,①

19.解不等式组＜

3x+l>2x,②

请结合题意填空，完成本题的解答.

2

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来；

-5-4-3-2-1012345

(IV)原不等式组的解集为.

20.每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动.活动结

束后，学校对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量(单位x

本)进行了统计，如图所示:

根据以上信息，解答下列问题：

(I)全上面条形统计图，扇形统计图中，"=.

(II)求本次抽取学生4月份“读书量”的平均数、众数和中位数.

(III)己知该校八年级有350名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数.

21.已知，△D8C内接于。0,DB=DC.

(I)如图①，过点8作射线BE交。。于点A,若NEA£>=75°,求N8DC的度数.

(II)如图②，分别过点8、点。作。。的切线相交于点£,若NE=30°,求NBOC的度数.

3

22.A,B两市相距150h〃,分别从处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示,tana=1.627,tan0=1.373.己

知风景区是以C为圆心，45fon为半径的圆形区域.为了开发旅游，有关部门设计、修建连接A,B两市的高速

公路，问高速公路43是否穿过风景区，请说明理由.

23.小明的父亲在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他

先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数），元（含备用零钱）的关系如图所

示，请根据相关信息，解答下列问题：

（I）填表：

售出西瓜x/kg01020304080

手中持有的钱数y/元50—120155190—

（II）填空：

①降价前他每千克西瓜出售的价格是元.

②随后他按每千克下降1元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，他一共批发了千

克的西瓜.

（III）当0WxW80时求y与x的函数关系式.

4

24.己知点A(4m-6,0),B(0,m+3)分别为两坐标轴正半轴上一点，OA=OB.

(I)求，"的值及点A、点B的坐标：

(II)若点D为线段OA上一点(不与O,4重合).

①如图1,将线段80沿直线8。翻折，使点。落在A8边上的点E处，点尸是直线80上一动点，求