乘加乘减问题

乘加、乘减问题教学内容教材第101～102页，乘加、乘减问题。教学提示本信息窗呈现的是旅游团来到景区的情境。图中的主要信息有：小汽车停了3排，每排7辆；停了9辆大汽车；9人一组，已经分了4组，还剩5人。通过学生提出问题，展开对分步解决用乘加、乘减计算问题的学习。在教学时，先让学生谈一谈自己的旅游经历及旅游中经常遇到的数学问题，激发学生的学习兴趣。然后引导学生仔细观察情境图，说说图中的信息，在理解图意的基础上提出数学问题，教师选择用乘加或者乘减计算的问题先来解决，学会有条理地思考问题，掌握一些初步的解决问题的思考方法。教学目标知识与能力1、在具体解决问题的过程中，体会一个算式里既有乘法、又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性。2、能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题，学会分步计算乘加乘减类型的解决问题。过程与方法1、在解决问题的活动中渗透解决问题的策略。经历观察、思考、运算等数学学习过程，发展实践能力与创新精神。2、结合具体情境，学会从数学角度提出问题、解决问题，发展应用意识。情感、态度与价值观1、在解决实际问题的过程中深刻感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。教学重点、难点教学重点：理解两步计算问题的数量关系，掌握分步解决两步计算问题的一般思路和解题策略。教学难点：理解两步计算问题的数量关系，掌握分步解决两步计算问题的一般思路和解题策略。教学准备教师准备：课件学生准备：学习用品教学过程（一）新课导入：1、谈话导入（1）同学们，喜欢旅游吗？（喜欢）（2）说一说你的旅游经历生：爸爸开车带我去的……生：我坐火车去的……（3）小朋友出去旅游在停车场碰到问题了，你能帮帮他吗？（出示情境图）2、找信息师请你认真观察画面，你能找到了哪些数学信息？学生可能找出以下信息：(1)导游说：“9人一组，已经分了4组。”游客说：“还剩5人。”（2）小汽车停了3排，每排7辆。（3）停了9辆大汽车。……（教师根据学生的回答，把信息板书在黑板上）3、提出问题：同学们观察得真仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？学生可能提出以下问题;(1)旅游团一共有多少人？(2)小汽车比大汽车多几辆？（3）大汽车比小汽车少几辆？（4）小汽车有多少辆？（5）停车场一共停了多少辆车？……（教师板书本节课要解决的问题）设计意图：教师和学生轻松地谈话，调动了学生学习的积极性，学生的热情特别高，一句在停车场碰到问题了，学生为后面的学习做好了心理准备。（二）探究新知：1、解决第一个红点问题，分步解决乘加问题：旅游团一共有多少人？（1）要解决这个问题需要用到哪些数学信息？学生可能回答：9人一组，已经分了4组。还剩5人。（2）你能把信息和问题完整地表达出来吗？教师组合信息和问题：教师板书：旅游团9人一组，已经分了4组，还剩5人。旅游团一共有多少人？（3）小组内探究，这个问题的解决方法设计意图：尽管孩子刚接触两步计算问题，解决问题有一定的困难，但是有前面解决一步计算问题的经验，充分放手给学生一个空间，让他们自己开动脑筋寻求解决问题的思路。（4）汇报交流：学生可能出现的解题思路可能有：①从问题出发：想“总人数等于已分组的人数加剩下的人数”，“剩下的人数知道了是5人，所以要先求4个组有多少人，9×4=36（人），再与5人合起来，36+5=41（人）”。②从条件出发：想“9人一组，已经分了4组，可以先求出4个组有多少人，9×4=36（人），再加上剩下的5人就是一共有多少人，36+5=41（人）”③9+9+9+9+5=41（人）……（5）教师小结：看来同学们很善于思考，无论是从问题出发，还是从条件出发，关键是要先求出4个组有多少人，9×4=36（人）这是解决问题的第一步，然后求出一共有多少人，与剩下的5人合起来。36+5=41（人）最后写答，答：旅游团一共有41人。设计意图：让学生充分交流有利于学生思维能力的培养，使学生信心十足地学知识用知识，并从中获得成功的体验。（二）学生独立解决第二个红点问题,分步解决乘减问题:小汽车比大汽车多几辆？（1）解决这个问题需要用到哪些数学信息?学生可能回答:小汽车停了3排，每排7辆。停了9辆大汽车。（2）你能把信息和问题完整地表达出来吗？教师板书：小汽车停了3排，每排7辆。停了9辆大汽车。小汽车比大汽车多几辆？（3）相信用你们的聪明才智一定能独立解决这个问题，有困难的学生可以同桌交流交流。（4）汇报交流：①从问题出发:想：“要求小汽车比大汽车多几辆？需要知道大汽车和小汽车各有多少辆。大汽车9辆，小汽车不知道，所以要先求出小汽车有多少辆，3×7=21（辆）再求小汽车比大汽车多几辆？219=12（辆）。”②从条件出发：想“根据信息小汽车停了3排，每排7辆。先求出小汽车有多少辆，3×7=21（辆）再求小汽车比大汽车多几辆，219=12（辆）。”最后写答，答：小汽车比大汽车多12辆。③同桌互相说一说解题思路。（5）师生总结：请大家观察黑板上的这两个算式，你能发现有什么共同点吗？学生可能回答：A:都是两步计算；B:第一步都是用乘法计算；C:第一个问题是求“一共有多少人？”，用加法计算。第二个问题是求“小汽车比大汽车多几辆？”，用减法计算。……师小结：今天我们学习的就是分步解决两步计算的乘加、乘减问题（板书课题）设计意图：让学生在交流中加深解题思路的理解，学生在对比观察中抓住解决问题的关键点，形成一个良好的认知结构。（三）巩固新知：1、学生自己解决停车场一共停了多少辆车？个别学生汇报交流2、小青买了2筒乒乓球，每筒8元。付出20元，找回多少钱？（练习时要重视解题思路的交流，体会乘加、乘减问题的解题思路和思考方法）设计意图：通过练习，进一步理解从问题出发或从条件出发的解题思路，巩固对于乘加、乘减问题的理解。（四）达标反馈1、自主练习第一题：一共有多少个轮子？每支钢笔5元，每盒水粉18元。每支钢笔5元，每盒水粉18元。我买2支钢笔和买1盒水粉。买水粉比买钢笔多花多少钱？□○□○□=□(元)答案：1、4×9=36（个）36+50=86（个）或4×9+50=86（个）答：一共有86个轮子。2、182×5=8（元）答：买水粉比买钢笔多花8元。（五）课堂小结这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？生：我学会了乘加问题。生：我学会了乘减问题.生：我学会了从条件出发分析问题生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业1．一共有多少个气球？□○□○□=□(个)有有5间小房子，每间住4只小兔子。2．还有2还有2只小兔子没房子住。一共有几只小兔子？□○□○□=□(只)3、张伯伯种了6株南瓜，每株结了4个南瓜。张伯伯送给邻居9个，还剩多少个？4、熊猫的体重是多少？猴子说：我重6千克，熊猫说：我的体重是你的6倍。5、2、一本故事书，我每天看5页，看了9天，还剩64页，这本书有多少页？答案：1、6×3＋3＝21（个）答：一共有21个气球。2.4×5＋2＝22（只）答：一共有22只小兔子。3、4×69=15（个）答：还剩15个。4、6×6=36（千克）答：熊猫的体重是36千克。5、5×9+64=109（页）答：这本书有109页。板书设计乘加、乘减问题旅游团9人一组，已经分了4组，还剩5人。旅游团一共有多少人？从问题出发：想“总人数等于已分组的人数加剩下的人数”，所以要先求4个组有多少人，9×4=36（人）再求一共有多少人，36+5=41（人）。从条件出发：想“9人一组，已经分了4组，可以先求出4个组有多少人，9×4=36（人），再加上剩下的5人就是一共有多少人，36+5=41（人）”小汽车停了3排，每排7辆。停了9辆大汽车。小汽车比大汽车多几辆？从问题出发:想：“要求小汽车比大汽车多几辆？需要知道大汽车和小汽车各有多少辆。先求出小汽车有多少辆，3×7=21（辆）再求小汽车比大汽车多几辆？219=12（辆）。从条件出发：想“根据信息小汽车停了3排，每排7辆。先求出小汽车有多少辆，3×7=21（辆）再求小汽车比大汽车多几辆，219=12（辆）。”教学资料包资料链接：分析法与综合法在解决问题过程中培养学生的数学思维能力是至关重要的。思维的形式包括观察、比较、分析、归纳、综合等。在思维过程中，最常用的就是分析法和综合法。所谓分析法，就是从结论出发，通过逻辑推理和演算，不断追溯使结论成立的原因，即“由果追因”。所谓综合法就是“由因导果”即根据已有的条件不断地推理和演算，最终导出结论。用综合法分析要随时照顾要求的问题，注意已知条件和问题的关系；用分析法分析要随时照顾到已知条件，注意问题和已知条件的关系。不论用什么方法分析问题，都要认真审题，理解题意，通过分析已知条件和问题间的数量关系，找出中间问题（也叫关键问题）最后求得应用题的正确解答。这两种方法必须在解题过程中充分交错，灵活运用。一般来讲，我们需先采用分析法，理清解决问题的思路，再用综合法进行归纳，给出问题一个清晰的解答过程。只有这样，才能有效地避免在解答问题过程中盲人骑瞎马、左冲右突、解题杂乱无章的现象。分析应用题时两种方法经常是互相配合，灵活应用。在教学过程中我们也常需要将分析法和综合法有机结合起来。数学教学资料：一根绳子358米，第一次用去147米，第二次用去108米，还剩多少米？答案：358147108=103（米）答：还剩103米。精彩教学片段：1、谈话导入（1）同学们，喜欢旅游吗？（喜欢）（2）说一说你的旅游经历生：爸爸开车到我到的……生：我坐火车去的……（3）小朋友出去旅游在停车场碰到问题了，你能帮帮他吗？（出示情境图）2、找信息师请你认真观察画面，你能找到了哪些数学信息？学生可能找出以下信息：(1)导游说：“9人一组，已经分了4组。”游客说：“还剩5人。”（2）小汽车停了3排，每排7辆。（3）停了9辆