吉林省东丰县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷

吉林省东丰县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷一、单选题1．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（

）A． B． C． D．2．如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）A． B． C． D．3．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°4．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．245．如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是(

)．A．25° B．22.5° C．30° D．15°6．如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（

）A． B．2 C． D．47．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（

）A．1 B．2 C． D．8．已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（

）A．125° B．135° C．145° D．155°9．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（）A． B． C． D．10．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（

）A．28 B．24 C．21 D．14二、填空题11．如图，在正方形中，，点在边上，．将沿对折至，延长交边于点，连接，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是__________．（填序号）12．如图，长方形中，是上一点，将沿着翻折，使得翻折后的恰好经过边的中点，翻折后的点记作点．若，，则线段的长度为______．13．如图，为的对角线，M、N分别在上，且则_____（填“＜”、“＝”或“＞”）14．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且，则平行四边形ABCD的周长等于______．15．已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．三、解答题16．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE＝10cm，△ABF的面积为24，求△ABF的周长．17．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．（1）当点在边上时，如图①，求证：．（2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？（3）当点在边的反向延长线上时，如图③，线段，，之间的数量关系是____（不需要证明）．18．如图，在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为，则当t为何值时，四边形是矩形？19．如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.20．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．21．如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C．（1）求证：BE＝CE；（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动．若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N，若AB＝2．（如图2）①求证：四边形EMBN的面积为定值；②设BM＝x，△EMN面积为S，求S最小值．22．如图，等边中，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若等边的边长为6，求的长．23．如图，平行四边形的对角线、相较于点O，且，，．求证：四边形是矩形．

参考答案与试题解析1．B2．B3．C4．C5．B6．A7．B8．A9．A10．D11．①②③12．313．＝14．1215．，16．（1）见解析；（2）24cm