教学案例：复式条形统计图

复式条形统计图教学目标1、让学生认识复式条形统计图，了解它的意义和作用。2、结合具体情境让学生经历探索复式条形统计图的绘制方法的过程，学会绘制复式条形统计图，培养学生的动手实践能力。3、让学生有意识根据统计图对数据进行分析，培养学生分析推理能力，体会统计在现实生活中的作用。4、在学习活动中，利用日常生活中的事例，激发学生的学习兴趣，感受数学知识和实际生活的紧密联系，提高应用意识。教学重难点1.认识绘制复式条形统计图.2.根据复式条形统计图进行简单的数据分析教材解析“复式条形统计图”属于课程标准中“统计与概率”这部分内容，本节课教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学第七册第六单元“统计”例1及后面相关练习。学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。教材中首先呈现了一张某地区城乡人口统计表。在了解这张复式统计表中的信息基础上，引导学生回忆单式条形统计图的画法，展开对纵向复式条形统计图的认识的探究。在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识、完成纵向复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。把数据分析与解决问题结合在一起，让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。教学过程一设置情境提供数据素材1、我们在钟家村小学已经学习生活了近四年了，现在让我们来看几张校园生活的图片。有谁知道我们学校现在一共有多少名学生？有谁知道我们武汉市一共有多少人口呢？这些数据你怎么知道的？这里是老师统计的一份某地区城乡人口情况资料，让我们一起来看一看。2、从这张复式统计表中你知道什么信息？3、表中数量除了用统计表的形式整理外，你认为还可以用什么形式表示呢？4、出示课题：今天我们继续来研究关于“条形统计图”的知识。现在我们就来把这些数据制成统计图。二分析数据探索复式条形统计图的绘制方法1、绘制单式的条形统计图老师已经在发给你的作业纸上画好了统计图的横轴和纵轴，仔细观察：纵轴上一格代表多少人？[随着我们学习统计知识的深入，纵轴上一格代表的单位也大得多了]请同位合作根据统计表里的数据分别绘制某地区城镇人口统计图和某地区乡村人口统计图。2、分析统计图，体会复式统计图产生的必要性。展示台展示学生作品。老师展示教具。用我们学过的知识表示城市和乡村人口的情况需要画两个纵轴和两个横轴，得用两个统计图，你们感觉怎么样？你有什么好的建议？[课件也出示单式统计图]仔细观察，能合吗？3、尝试交流，探索复式条形统计图的画法①数学王国的小精灵明明提问了[看课件]：怎样将这两个统计图合成一个统计图呢？你准备怎样合？把你的想法跟小组内的同学交流一下。（小组中议一议，各自发表意见）②你们小组准备怎样合？对他们的建议你们有什么想法？学生上台展示想法并逐渐完善。[介绍图例：人们在制作统计图时也遇到了跟你们一样的问题，他们想到的方法跟你们一样：用这样的形式加以说明。这个叫做统计图的图例。图例是看懂一幅复式统计图的关键，所以人们在制作复式条形统计图时，往往首先确定图例，然后再把要表示的量画成并排的直条。]③老师小结：刚才我们通过集体的智慧，将两个条形统计图合成了一个条形统计图。在这张条形统计图里就既表示了城镇人口情况也表示了乡村人口情况，这样的统计图我们把它称为复式条形统计图。[板书：复式]相对而言，前面我们所画的只能表示一类人口情况的统计图，就称为单式条形统计图。三分析复式条形统计图揭示特点1、分析数据通过对这张复式条形统计图的比较分析，你能回答以下问题吗？（100页表下问题）2、通过刚才的学习，我们知道了怎样将两个单式条形统计图合成一个复式条形统计图，那老师这里还有两幅单式图，你能合成一个复式条形统计图吗？老师小结：看来合之前首先要观察横轴上统计的类别是否相同，还要看纵轴上的单位是否统一，类别相同、单位一致才能合。3、对比分析那通过今天的学习，你能说出像这样的合成的复式条形统计图和单式条形统计图相比，有什么不同吗？（学生讨论、交流再汇报）四、巩固练习进一步体会统计的现实意义1、想不想画一幅完整的复式条形统计图？根据这幅统计表里的数据制成一张复式条形统计图。第101页做一做2、在现实生活中，还有许多事物像刚才的男生、女生，城镇、乡村那样需要把几个量画在一幅图里便于进行比较。比如说不同品牌的产品销售情况等。(出示相关复式条形统计图)第103页第2题。仔细观察比较你能得到哪些信息？如果你是超市经理，下个月你该怎样进货？3、小结：通过对这样的复式条形统计图的比较分析，让我们了解了更多的信息，还可以帮助我们做出一些合理的预测和决定。看来复式条形统计图在生活中的应用还是很广泛的，回去以后可以留意一下我们身边的复式条形统计图，并试着加以分析，你会从中发现更多有意思的问题。五、全课小结1、通过今天的学你又有哪些收获？2、介绍现代的制图软件Excel。其实，随着科技的发展，我们不仅可以手绘图而且还可以利用现代化的工具画图。画出的图既方便、快捷，又非常的美观。让我们一起来欣赏一段用现代化的制图工具制图的片断。[只要输入相关的类别和数据，就可以根据你的需要制成不同形式的统计图，还可以选用不同的颜色，真的是非常的方便快捷]教学反思：复式条形统计图本课的教学中，我觉得有以下亮点：（1）提供和谐的环境，让学生动情心理学家托兰斯说：“我们要想促进创造力,就需要提供一个友善和有奖赏的环境，以便使学生在其中繁荣发展。”所以，在本节课中我力求创造一个和谐，宽松的教学氛围，利用学生熟悉的情境展开课堂教学，通过师生、生生间的平等对话，让学生倍感亲切，调动学生的情感投入，从而敢于、乐于去探索数学知识。(2)在学生已有知识和经验的基础上，让学生主动地去建构新的认知结构在此之前，学生已经掌握了单式统计表、复式统计表、横向、纵向单式条形统计图等统计知识，并经历了由单式统计表复合成复式统计表的过程，这些知识是学生学习本节内容的重要基础。另外学生也知道在现实生活中，有些事物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城市和乡村、工业和农业等。本课教学做到在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。具体内容的教学，我也力求充分发挥学生的主体作用，通过学生自主探索绘制复式统计图，掌握复式统计图的绘制方法。例如，问学生：“怎样将这两个统计图合成一个统计图呢？”让学生在小组中议一议，各自发表意见。再问学生：“你们小组是怎样想的？对他们的建议你有什么想法？”接着老师质疑：“通过刚才的学习，我们知道了怎样将两个单式条形统计图合成一个复式条形统计图，那老师这里还有两幅单式图，你能合成一个复式条形统计图吗？”通过交流评价，最终使学生掌握复式条形图的绘制方法并明确把两个单式统计图合成一个复式统计图时首先要观察看来合之前首先要观察横轴上统计的类别是否相同，还要看纵轴上的单位是否统一，类别相同、单位一致才能合。后面还让学生通过同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系，使学生在统计观念和知识上得到提升，让学生从更高更宽的角度认识新的统计图和统计量，体会新知识与旧知识的联系和区别，进一步建立统计观念，培养学生的实践能力，合作精神以及创新意识。（3）利用直观教具，让学生充分展示个性思维认识复式条形统计图并学会绘制复式条形统计图的方法是本课的重点。为了让学生充分经历知识的形成过程，我设计了一套用KT板制作的教具，让学生根据自己的想法将两个单式条形统计图合成复式条形统计图。在课堂上，不同的学生展示不同的个性思维：有的学生将乡村人口的直条加在对应的农村人口的直条之上，有的学生只是将横轴加长在城镇人口的旁边添上乡村人口情况，还有的学生就是将城镇人口的旁边并排画上对应的城镇人口。有了直观的教具，不仅提高了课堂教学的效率，节省了实际画图的时间，而且腾出更多的课堂时间用以展示学生个性思维，让学生在比较、辨析不同绘制方法的优劣过程中，充分的探究合理的复式条形统计图的绘制方法。（4）联系生活实际，让学生进一步认识统计图，认识统计的作用在本节课的教学中，我注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。例如，在教学复式统计图时，我并没有要求学生直接将两幅单式统计图中合成一张统计图，而是通过一个问题情境“用原来学过的知识，表示城乡人口情况需要画两个纵轴和两个横轴，得用两个条形统计图，你们感觉怎么样？你有什么好的建议？”引导学生理解在日常生活中为什么要运用复式统计图：不仅是因为要同时表示两种量时用复式统计表更简洁，而且更便于比较两种量。再如，教材第103页的第2题，在进行下个月进货的决策时，对已有的销售数据进行统计学上的分析，其结果便能对下一步的科学决策提供依据。通过对这样的统计图的描述和数据分析，发现了很多信息，了解了很多情况，使学生认识到复式条形统计图有着更大的作用与意义，体会数学与生活的密切联系。本课的不足之处：由于给了学生充足的用以探究复式条形统计图绘制方法的时间，所以后面在根据复式条形统计图进行简单的数据分析这一块上显得时间有些紧促。另外，给学生画图的时间还少了点。这也是课改以来，长期困扰我的一个问题：在一节课有限的时间中，怎样才能既让学生充分参与知识的探究和形成过程，又让学生有充足的练习、巩固的时间。专家评课:郑红芳老师执教的《复式条形统计图》是新课标教材第七册第六单元的内容。郑老师在这节课的教学中不仅读懂了教材、而且读懂了学生，紧紧围绕着教学目标，准确把握了学生的认知起点，让学生在互动交流中获取知识、深化知识，有效地激发了学生的学习兴趣。具体地说，这节课有以下五个特色。1、准确把握了学生认知起点“数学课堂不是学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以学生已具备的知识和经验为基础主动建构的过程。”学生是活生生的人，有生命的活力，有发展的潜能，他们是带着自己已有的知识和经验、兴致和需求、思考和灵感来参与课堂学习的。因此，在课堂教学中，教师应当深入了解学生的实际水平，并根据真实情况开展教学。郑老师在本课教学中就准确把握了教学的起点，由于在本节课教学之前，学生已经掌握了单式、复式统计表，横向、纵向单式条形统计图等统计知识，并经历了由单式统计表复合成复式统计表的过程，这些知识都是学生学习本节内容的重要基础。郑老师利用复习对已有的知识进行回顾，让学生独立制作单式条形统计图，再通过表示城市和乡村的人口情况需要两个条形统计图既麻烦又不便于进行比较，让学生切实感受到需要把两个图复合成一个统计图的必要性，教师把重点放在可不可以复合、如何复合更合理上，从而使学生在已有知识和经验的基础上，轻松地由旧知过渡到今天的新知，真正落实了促进学生在原有的基础上得到发展的理念。2、以知识的深化为载体促进学生的发展这节课在完成了单式条形统计图复合成复式条形统计图后，老师并没有满足，而是进一步深化，老师质疑：“这里还有两幅单式图，统计的也是城乡人口数，你能合成一个复式条形统计图吗？”通过交流评价，最终使学生明确把两个单式统计图合成一个复式统计图时首先要观察横轴上统计的类别是否相同，还要看纵轴上的单位是否统一，类别相同、单位一致才能复合。这一设计使学生从简单的合成复式条形统计图的程度一下上升到对复式条形统计图的完整建构的程度。再如，教材第103页的第2题，在进行下个月进货的决策时，教师让学生意识到只有对已有的销售数据进行统计学上的分析，其结果才能能对下一步的科学决策提供依据。同时通过对这样的统计图的描述和数据分析的不断深入，让学生发现了更多信息，了解了更多情况，使学生认识到复式条形统计图有着更大的作用与意义，体会数学与生活的密切联系。3、用直观教具为学生思维发展铺桥架梯本节课为了让学生充分经历知识的形成过程，郑老师设计了一套用KT板制作的教具，让学生根据自己的想法将两个单式条形统计图合成复式条形统计图。在课堂上，不同的学生在这个直观教具上展示不同的个性思维：有的学生将乡村人口的直条加在对应的农村人口的直条之上，有的学生只是将横轴加长在城镇人口的旁边添上乡村人口情况，还有的学生就是将城镇人口的旁边并排画上对应的乡镇人口。有了直观的教具，不仅提高了课堂教学的效率，节省了实际画图的时间，而且腾出更多的课堂时间用以展示学生个性思维，让学生在比较、辨析不同绘制方法的优劣过程中，充分的探究合理的复式条形统计图的绘制方法。4、有效激发学生学习兴趣教师不是知识的简单授予者，而应努力调动学生的学习积极性，成为学生进行数学建构活动的促进者。在本节课一开始郑老师从同学们熟悉的学习、生活情景引入，将学生置身于现实生活情景中，同学们在钟家村小学已经学习生活了四年了，有谁知道我们学校现在一共有多少名学生？有谁知道我们武汉市一共有多少人口呢？你是怎么知道？归纳得出这些数据都是通过收集、统计得到的。轻松自然地把学生引入到本节课的教学内容上，激起了学生浓厚的学习兴趣。5、在互动中交流思想、碰撞智慧本节课的最大特色就是教师注重引导学生和同伴交流数学思考的结果。教师在完成了两副单式统计图后问学生：“怎样将这两个统计图合成一个统计图呢？”让学生在小组中议一议，各