湖南省郴州市永兴县五校联考2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

试卷第=page44页，共=sectionpages55页湖南省郴州市永兴县五校联考2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在，，，，，中分式的个数有（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列说法不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则4．关于的方程解为负数，则实数a的取值范围是（

）．A． B． C． D．5．下列命题的逆命题是真命题的是（

）A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D．两直线平行，内错角相等6．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D．连接AD，已知AC=4，△ABD的周长是10，则BC的长是（

）A．5 B．6 C．7 D．87．若，则（）A． B． C． D．x为一切实数8．如图，已知是边长为4的等边三角形，是顶角为120°的等腰三角形，动点、分别在边、上，且，则的周长是（

）A．12 B．10 C．8 D．6二、填空题9．某正数的平方根分别是和，则_________________．10．计算：______．11．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则该等腰三角形周长为__________．12．如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，B、D、C在一条直线上．若，则的大小为__________．13．某种商品的进价为80元，标价为120元，由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打_______折．14．如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________．15．定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为__________．16．若关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为非负数，那么所有满足条件的整数a的值之和为__________．三、解答题17．计算：．18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．19．先化简，再求值：，其中．20．如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；(2)求阴影部分的面积．21．如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D．(1)求证：AB＝CD；(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．22．2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元．(1)分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价．(2)若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？23．永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成；(方案二)乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；(方案三)若由甲、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工．(1)请你求出完成这项工程的规定时间；(2)如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案?说明理由．24．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号，例如：当时，求的最小值．解∵∴又∵，∴，即时取等号．∴的最小值为4．请利用上述结论解决以下问题：(1)当时，当且仅当__________时，有最小值__________．(2)当时，求的最小值．(3)请解答以下问题：如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米．若要围成面积为200平方米的花围，需要用的篱笆最少是多少米？25．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米和10厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，）(1)用含a，b的代数式分别表示这三块木板的面积．(2)若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200平方厘米，木箱的体积为15000立方厘米，求乙块木板的面积．(3)如果购买一块长为100厘米，宽为厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式的值．26．在中，，．(1)如图1，点为外一点，，过B作，垂足分别为E、F．求证：．(2)如图2，点D是BC上一点，，于，求证：．(3)如图3，点D为BC上一点，，过点A作，且，连接BM．若，求AG的长度．答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．C3．C4．C5．D6．B7．A8．C9．10．##11．2012．##4013．7##七14．815．3516．1517．0．18．，图见解析19．，220．(1)正方形ABCD的边长为2，正方形ECFG的边长为4(2)阴影部分的面积为1221．(1)证明见解析(2)∠D＝70°22．(1)“冰墩墩”的销售单价为90元，“雪容融”的销售单价为60元；(2)有3种方案：①制作48个“冰墩墩”和52个“雪容融”；②制作49个“冰墩墩”和51个“雪容融”；③制作50个“冰墩墩”和50个“雪容融”．23．(1)30