湖北省黄冈市浠水县方铺中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(11月)

浠水县方铺中学2022-2023年九年级上册数学期中试题姓名：学号：分数：一、单选题(每题3分，共24分)1．一元二次方程的根是（

）A． B． C．， D．，2．若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（）A．0 B．1 C． D．1或3．已知a、b、c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干，支干和小分支的总数是157，则每个支干长出多少个小分支？设每个支干长出x个小分支，所列方程是（

）A． B．C． D．5．已知二次函数的对称轴为，点，，在此函数的图象上，则有（

）A． B． C． D．6．抛物线的函数表达式为，若将抛物线向上平移2个单位长度，向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（

）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于点A、B，若，则点M到直线l的距离为（

）A．2 B．3 C．4 D．58．已知二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x……-1012……y……m-2-2n……当时，与其对应的函数值，给出下列四个结论：①关于x的方程的两个根是和2；②；③（t为任意实数）．其中正确结论是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题(每题3分，共24分)9．已知一元二次方程，则它的二次项系数为__，一次项为__，常数项为__．10．若是关于的一元二次方程，则a的值是_______11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为___________．12．若，是方程的两根，则的值___________．13．将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，那么所得的抛物线的表达式为___________14．如图，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是___________15．二次函数的图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是_____．16．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点），有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤．其中正确的序号是______．三、解答题(共66分)17．解方程：(1)(2)18．已知关于x的一元二次方程．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根为0，求实数k的值及另外一个根．19．关于x的一元二次方程有两个实数根和．(1)求实数m的取值的范围；(2)当时，求m的值．20．如图，点A，B在函数的图象上，已知点A、B的横坐标分别为，4，直线与y轴交于点C，连接、．(1)求直线的函数解析式；(2)求的面积．21．已知：二次函数的图像与x轴交于，两点，与y轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)若有一直线经过点A、C，直接写出不等式的解集；(3)若抛物线上有一动点P，使三角形的面积为6，请直接写出P点的坐标．22．端午节前夕，某超市从厂家分两次购进、两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，总费用为8100元．(1)求、两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；(2)当品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？23．如图所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于cm？(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．(3)若点P沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线BC方向从B点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积为8cm2？24．已知：如图，抛物线经过原点和点，为抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．参考答案：1．D2．C3．B4．C5．B6．B7．C8．B9．

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10．11．012．13．14．15．16．②④⑤17．(1)，(2)，18．方程的另外一个根为19．(1)；(2)．20．(1)(2)621．(1)；(2)或；(3)或或或．22．(1)种品牌粽子每袋的进价是25元，种品牌粽子