正比例函数的图像与性质的-完整课件

19.2.1正比例函数的图像与性质新课标人教版初二下册第十九章重庆市潼南区古溪初级中学蒲虹妤

学习目标：1.了解描点法作函数图像的步骤，会画正比例函数的图像；2.通过观察正比例函数图像，归纳出它的性质；3.理解并掌握正比例函数的性质，并能够将其熟练地运用到实际问题中4.在探究正比例函数的过程中，能掌握表格法统计数据，理解体会数型形结合及由特殊到一般的数学思想.感知与尝试回顾旧知1.判断下面是哪位是正比例函数？2.描点法画函数的一般步骤：（1）列表（2）描点（3）连线（×）（1）（2）（3）（4）（5）（7）（6）（8）（√）（√）（√）（√）（×）（×）（×）合作探究

请同学们尝试用描点法画出旧知回顾里面的正比例函数。1.列表x…-3-2-10123…y=2x…………y=-1.5x……y=-4x……表格法-20246-1014.531.50-1.5-3-4.512840-4-8-12-6-42.描点、连线y=2xy=-4xy=-1.5x数形结合提示：1.数图像的形状2.函数的位置与k有什么关系3.函数都经过什么特殊点4.函数的因变量是怎么随自变量变化合作探究请同学们观察图像能得到什么结论？由特殊到一般k图像相同点不同点象限增减性xy01kxy01k正比例函数y=kx（k≠0）k>0k<0都是直线、都经过（0,0），（1，k）一、三象限二、四象限y随x的增大而增大，反之，y随x的减小而减小y随x的增大而减小，反之，y随x的减小而增大达成与升华例1.如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx

③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>a

C.b>a>c

D.b>c>ay②③①C达成与升华

例2.

已知:正比例函数y=(2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？解：∵y=(2-k)x的图像经过第二.四象限∴2-k<0即k>2∴-k<0∴函数y=-kx的图像经过二、四象限达成与升华小试身手1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是？2.如图函数y＝－x（x＜0）的图象是（）解：∵函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限∴m－1>0∴m>1C达成与升华例3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时，y1>y2,则k的取值范围是（）

A.k>2B.k<2

C.k=2D.无法确定c达成与升华点石成金已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2

C．y1=y2D．以上都有可能B拓展与升华大展身手1.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况2.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围；(2)当x1>x2时，比较

y1与y2的大小,并说明理由.（y随x的增大而增大）（y随x的增大而增大）（y随x的增大而减小）解：（1）∵A、B经过二、四象限

∴3m-1<0

（2）由（1）可知正比例函数y随x的增大而减小∴y1<y2通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？知识方面数学思想方法作业：1.已知:正比例函数y=(2-k)x

的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？2.已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？必做作业作业：3.已知正比例函数图像经过点（2，－6）：⑴求出此函数解析式；⑵若点M（m，2）、N（3，n）在该函数图像上，求m、n的值；⑶点E（