电力电子控制技术基础与实践 课件 第5章 坐标变换

电力电子控制技术基础与实践电力电子控制技术基础与实践上篇 1. 脉冲宽度调制 2. 正弦波脉宽调制 3. 信号滤波 4. 反馈控制 5. 坐标变换

6. 空间电压矢量脉宽调制 下篇 7. 电力电子技术的PLECS仿真实验 8. 电力电子技术的实验箱实验 电力电子控制技术基础与实践5. 坐标变换

5.1 坐标变换原理5.2 PR控制与传递函数离散化5.3 软锁相环 5.4

微控制器的坐标变换实现 5.1 坐标变换原理5.1.1交流电特性（1）正弦交流电交流电有5种表示（矢量法、代数式、三角式、复数式、极坐标形式）各参数之间的关系（2）三相交流电三相交流电源和负载都有两种连接：星型Y、三角形△三相四线制Y-Y电路平衡条件，三相交流电对称，各相负载相等，地线间的电流为零5.1 坐标变换原理5.1.1交流电特性（3）功率传输视在功率S，有功功率P，无功功率Q其中、为电压、电流的共轭相量。功率因数注意，分析功率时要以同一个参考信号为基准5.1 坐标变换原理5.1.2Clark变换和Park变换电流坐标变换图，电压、电动势、磁链的坐标变换与电流坐标变换相同。（a）ABC三相静止坐标（b）αβ两相静止坐标（c）dq两相旋转坐标坐标变换的等效原则，如果在不同坐标系下产生的磁动势相同，称为等幅值变换。如果在不同坐标系下保持变换前后功率不变，称为等功率变换。5.1 坐标变换原理5.1.2Clark变换和Park变换（1）三相静止坐标与两相静止坐标变换也称为Clark变换，记为3s/2s变换（或ABC/αβ变换）等功率变换系数矩阵为等幅值变换系数矩阵为（2）两相静止坐标与两相旋转坐标变换两相静止坐标系旋得到dq坐标系，记为2s/2r变换（或αβ/dq变换）θ为两相静止坐标系α轴与两相旋转坐标系d轴之间的夹角。5.1 坐标变换原理（3）三相静止坐标与两相旋转坐标的变换ABC三相静止坐标系到dq两相旋转坐标系的变换（也称为Park变换），记为3s/2r变换（或ABC/dq变换），可以通过ABC三相静止坐标系到αβ两相静止坐标系、αβ两相静止坐标系到dq两相旋转坐标系的两次变换合成。等功率变换系数矩阵为等幅值变换系数矩阵为5.1 坐标变换原理5.1.2Clark变换和Park变换坐标变换的参考量说明以上坐标变换是以α轴的物理量为参考获得的旋转变换系数矩阵。以电压量u为例说明，以uα为基准，旋转角度ωt=0，这种方法称为电压定向。电压u的旋转坐标变换坐标变换以β轴的物理量uβ为参考量做旋转变换时，仍然用ua、ub、uc表示三相交流电电压，表达式不变，则旋转角度ωt=-90º，这种方法称为磁场定向，磁场方向和电压方向相差90º。磁场方向和电压方向相差90º，仍然uα超前uβ角度为90º。电压u的旋转坐标变换5.1 坐标变换原理5.1.3坐标变换和反变换的仿真图5-6坐标变换和反变换的仿真模型5.1 坐标变换原理5.1.3坐标变换和反变换的仿真Fcn=(2*u[1]-u[2]-u[3])/3Fcn1=(u[2]-u[3])/sqrt(3)Fcn6=2/3*(u[1]*cos(u[4])+u[2]*cos(u[4]-2*pi/3)+u[3]*cos(u[4]+2*pi/3))Fcn7=2/3*(-u[1]*sin(u[4])-u[2]*sin(u[4]-2*pi/3)-u[3]*sin(u[4]+2*pi/3))Fcn10=u[1]*cos(u[3])+u[2]*sin(u[3])Fcn11=-u[1]*sin(u[3])+u[2]*cos(u[3])Fcn8=u[1]*cos(u[3])-u[2]*sin(u[3])Fcn9=u[1]*sin(u[3])+u[2]*cos(u[3])图5-7三相交流电信号、Clark变换、Park变换的波形图5.2 PR控制与传递函数离散化5.2.1PR控制原理根据内膜原理，要实现对信号的无静态误差跟踪，控制器必须包含信号的模型，PI的积分环节的传递函数为1/s

，所以PI只能对阶跃信号进行无静态误差跟踪，正弦信号的传递函数为，如果不用Clark、Park将交流量变化为直流，而需要实现无静态误差跟踪，可以用PR控制器。传统PR控制器表达式选频ω0=2π*50rad/s,KP=1,KR=100时，仿真模型

5.2 PR控制与传递函数离散化5.2.1PR控制原理PR控制bode图准谐振控制QPR传递函数Bode图5.2 PR控制与传递函数离散化5.2.2传递函数离散化要想在微控制器构成的硬件系统中实现各种控制器和滤波器，就必须进行传递函数的离散化。常用的控制系统离散化方法表5-1控制系统离散化方法（Ts为系统采样时间）5.2 PR控制与传递函数离散化5.2.2传递函数离散化前向差分法、后向差分法、双线性变换法简单易用。例：假设有一个一阶惯性系统（如RC滤波器）传递函数模型，使用一阶向前差分离散的差分方程。根据转换关系得

5.3 软锁相环5.2.1锁相环工作原理锁相环（PLL）是一个相位反馈自动控制系统锁相环PLL的工作原理：压控振荡器的输出频率经过采集，和基准频率信号同时输入鉴相器，鉴相器比较上述两个信号的频率差，将差值ud输入低通滤波器转化为直流电压uc，直流电压uc控制VCO输出频率稳定于某一期望值。软锁相环SPLL图5-11软锁相环SPLL原理图5.3 软锁相环5.2.2三相PLL实际电压矢量U，锁相环对应电压矢量Upll，其中dq坐标以ω的角速度逆时针旋转。θ为实际电压矢量U的角度，γ为锁相环对应电压矢量Upll的角度。电压矢量U的相位角θ和PLL输出相位角γ之差的正弦值5.3 软锁相环5.2.2三相PLL图5-13单同步坐标系软件锁相环（SSRF-SPLL）控制图图5-14SSRF-SPLL锁相环简化结构图5.3 软锁相环5.2.3单相OSGPLL基于正交信号发生器的锁相环(OSGPLL)是单相PLLOSGPLL有多种，包括Delay-PLL、SOGI-PLL等图5-15单相PLL和OSG产生方法原理图5.3 软锁相环5.2.3单相OSGPLL模型：产生的正交信号v’和qv’，二者相差90度。调节参数K，增加K会使变换器的带通变宽，滤波效果变差，但是可以让滤波器的阶跃响应加快。波形：5.3 软锁相环5.2.3单相OSGPLLDelay-PLL（延迟PLL）例：一种通过低通滤波器实现的方法。仿真目标f0=50Hz，ω0=2πf0，T=1/ω0。参数：低通滤波器的时间常数T设为1/(2π*50)，增益（Gain）为2，低通滤波器Fcn1和Fcn2的传递函数模型波形5.4 微控制器的坐标变换实现5.3.1STC8A微控制器实现坐标变换产生数据的方法是直接用sin函数产生，信号幅值为1，设一个周期内采样120次（角度步长为3°）（va,vb,vc）为sintable[]信号，作为电网的采集信号，通过Clark和Park变换将三相交流电转换为两相正弦信号（valpha，vbeta）和直流信号（vd,vq）程序（略）（a）（va，vb，vc）（b）（valpha，vbeta）（c）（vd,vq）5.4 微控制器的坐标变换实现5.3.2STC8A微控制器实现坐标反变换编写坐标反变换函数revese_park_clark（），输入(vd,vq,phi)，输出（valpha_r,vbeta_r），（va_r,vb_r,vc_r）（valpha_r,vbeta_r）（va_r,vb_r,vc_r）5.4 微控制器的坐标变换实现5.3.3STM32F4微控制器实现延迟法OSGSTM32F407，系统时钟频率168MHz，目标信号参考频率finTIM2作为定时器，总线频率84MHz，选预分频4，计数值21000，自动重装载，则TIM2中断频率1kHz滤波器方程图5-21fin=50Hz，phi=0，PLL输出波形和频谱图5.4 微控制器的坐标变换实现5.3.4STM32F4微控制器实现锁相环STM32F407型号的微控制器，系统频率168MHz，可以利用自带的DSP模块和math库APB1预分频4，APB1Timerclocks84MHz，