山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

姓名准考证号2023-2024学年度第一学期期中学情调研七年级数学（人教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.1.的相反数是A.3 B. C. D.2.下列各组运算中，其值最小的是A. B. C. D.3.多项式是A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式4.第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科学记数法表示为A.216×103 B.21.6×104 C.2.16×105 D.0.216×1065.若与的和是单项式，则的值为A. B.4 C. D.6.对圆周率取近似值3.14，是精确到A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.个位7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是A. B. C. D.8.若，则的值为A. B.3 C. D.29.已知，，则当，时，P，Q的关系为A. B. C. D.10.观察下列图形，第一个图形中有2个圆点，第二个图形中有6个圆点，第三个图形中有11个圆点，第四个图形中有17个圆点…，以此规律，第八个图形中圆点的个数为第一个图形第二个图形第三个图形第四个图形A.32 B.41 C.51 D.62第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.高出海平面5000米记作+5000米，那么低于海平面3000米记作米。12.比较两数的大小：（选填“<”、“>”或“=”）.13.若多项式的值为10，则多项式的值为.14.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）：长宽高小纸盒abc大纸盒2a2.5b3c做这两个纸盒共用料平方厘米.15.牛顿在《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了."请阅读下表，并填写表中空白.日常语言代数语言连云港到南京的城际列车在连云港站出发时，车上有一些乘客x到灌云站时无人下车，有10人上车到淮南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题10分）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？，，，，，.单项式多项式17.（本题8分）计算：（1）；（2）.18.（本题7分）先化简，再求值：，其中，.19.（本题8分）如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个.①②（1）该用户共需铝合金的长度为多少米？（用含x，y的式子表示）（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当，时，该用户所需铝合金的总费用为多少元？20.（本题8分）阅读下题中的计算方法，解决问题.（1）解：原式上面这种方法叫拆项法.仿照上面的拆项法可将6.25拆为，拆为.（2）类比上述计算方法计算：.21.（本题8分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：km）第一次第二次第三次第四次x（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？22.（本题12分）记，，，……，个相乘.（1）填空：，是一个数（选填“正”或“负”）；（2）计算：；（3）求的值.23.（本题14分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，在活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）.（1）请分别求出该客户按方案一、方案二购买，各需付款多少元？（结果用含x的式子表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出此时共花多少钱？

2023-2024学年度第一学期期中学情调研七年级数学（人教版）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、A2、A【解析】A.；B.；C.；D..由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中，由于，所以，即.故选A.3、D【解析】多项式是由几个单项式的和组成的，所以多项式是三项，次数是那个单项式次数最高，这个最高次数就是多项式的次数，所以此多项式的次数是三次.故选D.4、C5、B【解析】若与的和是单项式，则这两个单项式是同类项，所以，，则，则的值为4.故选B.6、B7、B【解析】由数轴可得，，，故A错误；，故B正确；，故C错误；，矿D错误.故选B.8、B【解析】因为，，，所以，，解得，，所以.故选B.9、D【解析】，，，，，原式.即，.故选D.10、C【解析】观察图形发现：第一个图形有2个圆点；第二个图形有2+4=6个圆点；第三个图形有2+4+5=11个圆点；第四个图形有2+4+5+6=17个圆点；…当时，有2+4+5+6+7+8+9+10=51个圆点.故选C.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、【解析】高出海平面5000米记作+5000米，那么低于海平面3000米记作米.12、>【解析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，因为，所以.13、2【解析】，，，.14、【解析】题意可得，.做这两个纸盒共用料平方厘米.故答案为：.15、【解析】：到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车，车上现有人数为：.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、解：单项式：，，；………………3分多项式：，，；………………6分单项式的系数是：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；………………9分多项式的次数最高，次数是4次.………………10分17、解：（1）原式………………1分………………2分………………3分；………………4分（2）原式………………7分.………………8分18、解：原式………………2分，………………4分当，时，原式.………………7分19、解：（1）该用户共需铝合金的长度为：米.………………4分（2）1米铝合金的平均费用为100元，，，该用户所需铝合金的总费用为（元）.………………8分20、解：（1），，故答案为：，；………………2分（2）………………4分………………6分.………………8分21、解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西.………………4分（2）………………6分.答：这辆出租车一共行驶了（2x-23）km的路程.22、解：（1）根据规律可知：，是23个相乘，是负数；故答案为：16负………………4分（2）由规律可总结出，；………………7分（3）

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