高中数学 专题16 三角函数求值问题-备战2017高考技巧大全之高中数学黄金解题模板（原卷版）

【高考地位】三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一.掌握化简和求值问题的解题规律和一些常用技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍.这也是解决三角函数问题的前提和出发点.在高考中常以选择题、填空题出现，其试题难度考查不大.【方法点评】方法一切割化弦使用情景：一般三角求值类型解题模板：第一步利用同角三角函数的基本关系，将题设中的切化成弦的形式；第二步计算出正弦与余弦之间的关系；第三步结合三角恒等变换可得所求结果.例1已知，且，则的值为（）A．B．C．D．【变式演练1】已知，则的值为（)A.B.C.D.【变式演练2】已知，则=（）A．B．C．D．【变式演练3】已知，则的值为.【变式演练4】已知，则（）A．B.C.D.【变式演练5】已知，则____________．方法二统一配凑使用情景：一类特殊三角求值类型解题模板：第一步观察已知条件中的角和所求的角之间的联系；第二步利用合理地拆角，结合两角和（或差）的正弦（或余弦）公式将所求的三角函数值转化为已知条件中的三角函数值；第三步利用三角恒等变换即可得出所求结果.例2若，，，，则（）A．B．C．D．【变式演练6】设α、β都是锐角，且cosα＝，sin（α＋β）＝，则cosβ等于（）A．B．C．或D．以上都不对【变式演练7】设，若，则的值为（）A．B．C．D．【变式演练8】若,则（）（A）（B）（C）（D）【变式演练9】已知则方法三公式活用例3求值：（1）（2）【变式演练10】求的值．【高考再现】1.【2016高考新课标2理数】若，则（）（A）（B）（C）（D）2.【2016高考新课标3理数】若，则（）(A)(B)(C)1(D)3.【2015高考新课标1，理2】=()（A）（B）（C）（D）4.【2015高考重庆，理9】若，则（）A、1B、2C、3D、45.【2015高考四川，理12】.6.【2015江苏高考，8】已知，，则的值为_______.7.【2015高考福建，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．8.【2015高考重庆，文6】若,则（）(A)(B)(C)(D)【反馈练习】1.【2015-2016学年福建师大附中高一下学期期末数学试卷，理6】的值是()A．B．C．2D．2.【2015-2016学年广东湛江一中高一下期末数学试卷，理6】已知，那么tanα的值为（）A．﹣2B．2C．D．3．【2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷，理13】已知，则______4.【2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷，文13】已知，则5．【2015-2016学年福建师大附中高一下学期期末数学试卷，理14】已知，，，则的值为.6.【2015-2016学年内蒙古赤峰二中高一上期末文科数学试卷，文17】（1）已知，，求的值；（2）已知均为锐角，且，，求．7.【2016届福建省三明一中高三第一次月考文科数学试卷，文17】（1）已知，＝，求的值；（2）已知，求的值．8.【2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学试卷B，文17】已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<