kmv模型的实证检验

中文题目：基于KMV模型的上市公司信用风险评估的实证研究外文题目：EmpiricalResearchOfCreditRiskAssessmentInListedCompanyBasedOnKMVModel摘要上市公司的信用风险关系到企业与银行的健康开展，在兴旺国家，KMV模型得到了人们的认可，具有可靠的检验效果。但该模型在中国市场是否具有检验和判别能力，模型的系数如何确定，人们各执己见，尚没有得到一致的结论。本文根据KMV模型的原理，选取了今年被ST的上市公司和相似公司的数据来检验。结果显示，ST公司的违约距离要大于非ST公司，但两者的差距并不显著，说明现有KMV模型对信用风险的识别能力低，需要进一步的改良以提高实用性。AbstractListedcompany'screditrisksrelatetothehealthydevelopmentofenterprisesandbanks,Indevelopedcountries,KMVmodelhasbeenrecognizedbythepeople,andithasreliabletestresults.But,whetherthismodelhastheabilitytoidentifyandjudgethecreditrisksinChina,howtodeterminethemodelcoefficients,theanswerisdivided,thereisnounanimousconclusion.ThisarticlebasesontheprincipleofKMVmodelandselectsthelistedcompanieswhichwerespecialtreatedandthesimilarcompanytotestthecreditrisks.Theresultsshowthat,ST'sdefaultdistanceisgreaterthannon-STcompanies,butthedifferencebetweenthetwoisnotsignificant.ItturnsoutthattheKMVmodelhasalowabilityofcreditriskrecognition,anditneedsafurtherimprovementtoenhancethepracticalvalue.关键词：信用风险；KMV模型；违约距离Keywords：creditrisk,KMVmodel,defaultdistance一、引言信用风险是金融市场中最古老,也是最重要的风险形式之一,它是现代经济体(特别是金融机构)所面临的主要风险。它包括信用风险的识别、风险的度量和风险的控制等内容。由于信用风险自身存在着诸如分布不对称以及数据匮乏等理论问题和实际问题,导致信用风险的度量成为信用风险管理的一个关键问题,是信用风险管理的一个瓶颈。对上市公司信用风险的准确度量和合理管理,从微观上讲有利于经济体经营的平安,从宏观上讲有利于整个金融体系的稳定和经济的健康持续开展。我国目前信用机构缺乏,信用数据获取困难。而KMV模型主要以上市公司的股票收盘价和财务报表中的负债指标作为其主要计算依据,因此比拟适合我国目前的情况。正是在这样的背景下,本文先对KMV模型的原理和开展进行了梳理，随后以今年新被ST的上市公司为绩差公司，以同规模同行业的类似公司作为比照样本，考察了KMV模型对信用风险的识别能力，对该模型的改良提出了建议。二、研究综述〔一〕国外研究概况1974年，Robert-Merton提出了世界上第一个结构模型，其根本思想是对于一个存在负债的公司来说，公司的股权可被看成是一个欧式看涨期权，期权的标的物为此公司的未来价值。Vasicek(1995)对一个含有108只债券的样本采用经期权调整后的收益利差数据，发现利用EDF模型确定定价偏低或偏高的方法来组建组合会产生出明显的超额收益，说明EDF值能够预测公开交易债券的收益变化。Bohn(1999)经过研究说明在信用质量最高时，信用分布与标准普尔评级相一致，而信用质量中等和较低时，信用分布更多的与平均的EDF相符。Sobehart,Keenan,Stein(2000)首次公布了一套验证模型有效性的技术方法。六个信用风险量化技术方法进行了比照,结果证明KMV模型预测风险的准确性最高。他们还进一步探究了量化模型产生的一类错误和二类错误的发生频率以及由此带来的本钱和损失，研究结果证明KMV模型发生一类错误和二类错误的概率相对较小。MarkCarey(2001)发现经过重新定义参数来修正参数的KMV模型，其实际的预测能力有较大的提高。RogerM.stein(20O2)通过对KMV模型的实际应用与现实情况进行比照，提出了KMV模型在预测时存在的一些问题并对这些问题提出了相关的改良意见，使KMV模型更加适合测量信用风险的大小。Peter,Bohn(2003)专门以金融类公司为样本应用KMV模型，结果显示EDF值在这些公司发生信用事件时或破产前能够准确、灵敏地监测到信用质量的变化。〔二〕国内的研究概况国内已发表的专门对结构模型的理论进行研究的文献还不多，发表的文献也集中于对于KMV模型适用性的实证分析。李大伟，魏明，王琼〔2004〕对结构模型和简约模型的特点进行了比拟分析。陈杰(2003)把上市公司分为蓝筹股和价值低估股票以及高科技股，并且分别验证KMV模型。薛锋，董颖颖，石雨欣〔2005〕采用非流通股转让的案例，线性回归得到非流通股的定价方法，随后运用103家公司数据检验，得出结论是上市公司违规行为使股价异常波动造成投资者损失,同时也会使公司资产的市场价值降低,资产价值的波动性增加,从而使得公司的违约距离减小,违约风险增大。夏红芳和马俊海(2023)对四家上市公司五年的股票价格进行研究，来测算违约距离。陆伟、赵衡衡和刘继云(2003)指出KMV模型中最关键的“公司价值〞和“公司价值波动率〞的关系随着市场的变化而变化，他们使用了中国股票市场的数据，用固定增长FCF(freecashflow)模型计算了公司价值，用Bollerslev(1986)GARCH模型计算股权波动率，最后用二参数韦伯分布分别描述公司价值，实证结果说明相比无调整的KMV模型，其改良后模型更符合中国市场的实际。孙晓燕、沈悦和罗露琪(2023)用修正后的KMV模型分别计算了ST和非ST上市公司的违约距离，其指出KMV模型不仅可以衡量ST和非ST公司的资产价值，还能反映ST公司的壳资源价值。陈宏伟和陈复生(2023)通过提高测量精度计算了公司资产的价值，证明KMV模型能够提前两年显示出上市公司的信用变化情况。赵煌、毛长飞(2023)在针对选取40家非sT上市公司的EDF分析的根底上，认为企业的规模、成长能力、公司治理、偿债能力、营运能力对违约距离DD的影响不大，而偿债能力对DD的影响很显著，并给出了相应的解决对策和建议。唐振鹏(2023)在基于EGARCH-M波动模型的根底上，计算了所选择的上市公司三年间每半年的EDF，并通过与KMV模型参数估计中其他两种波动模型的结果进行了比拟，实证结果说明基于EGARCH-M波动模型的KMV模型的信用风险识别能力得到了很大的提高。总的来说，目前国内己发表的关于KMV模型的文章，大多只限于对模型应用层面上的介绍，比方对KMV模型的介绍，缺乏对结构模型根底理论的系统性研究。对于KMV模型适用性的实证研究也都是套用传统的参数设定方式，虽然得出的结果具有一定的意义，但是缺乏不同参数设置的优劣比拟，使得模型的应用性研究一直停留在使用新数据进行实证的水平上。本文的创新之处在于，以前的研究者往往假设总资产预期增长率为零，本文采用了历史的几何年均总资产增长率作为未来的预期，这样可以更有效地区分绩优公司和绩差公司。其次，运用GARCH(1,1)来预测股票未来一年的日对数收益率，有效的解决了波动率的非对称性和波动集聚效应。随后笔者比拟了两种违约点的设定效果，比拟得出了更优确实定方式。三、KMV模型的根本原理KMV模型又称预期违约率模型〔expecteddefaultfrequency，EDF模型〕，该模型将企业负债看作是买入一份欧式看涨期权，即企业所有者持有一份以公司债务面值为执行价格，以公司资产市场价值为标的欧式看涨期权。如果负债到期时企业资产市场价值高于其债务，企业归还债务。当企业资产市场价值小于其债务时，企业选择违约。因此，KMV模型评价公司信用风险的根本思路是以违约距离DD表示公司资产市场价值期望值距离违约点(DPT，DefaultPoint)的远近，距离越远，公司发生违约的可能性越小，反之越大。违约点DPT通常处于流动负债与总负债面值之间的某一点。违约距离常以资产市场价值标准差的倍数表示。该模型基于公司违约数据库，根据公司的违约距离确定公司的预期违约概率。KMV模型的计算有两个重要的步骤：一是利用B-S模型倒推出公司资产的市场价值及其波动率；二是计算公司的违约距离并得出一个期望违约率EDF。公司资产价值及波动率的计算公司资产市场价值的计算公式为：VE=VAN〔d1〕-Be-rtN〔d2〕；公司股权价值的波动率为：σE=N〔d1〕VAσA/VE。其中：d1=lnVAB+r+σA22tσAt，d2=d1-σA公司违约距离DD与预期违约率EDF计算违约距离作为一个度量信用风险的指标，指的是公司资产价值的期望值到违约点之间距离，以资产市场价值的标准差个数表示，计算公式为：DD=EVA-DPTEVA*σ四实证过程结合实际情况，ST的上市公司实际上接近于KMV模型中认为的违约情况。因此在实证分析中，本文将被ST的公司视为违约公司，这样的界定不仅方便进行实证研究，也和我国的实际情况根本符合。笔者采用了最新的研究数据，从2023年5月份新被ST的公司入手，挑出具有代表性的6家公司，并同时选择与上述6家公司在同一交易所上市，总资产规模相近，属于同一行业的上市公司作为比拟样本。12家公司的根本资料如表一所示：非ST上市公司ST上市公司所属行业股票名称总资产账面价值股票名称总资产账面价值德豪润达5,056,180,513.74ST南风3,468,136,343.45家庭用品大洋电机1,993,921,529.55ST盛工1,205,624,283.30工业工程莱茵生物548,099,759.28ST吉药223,561,073.86医药与生物技术三爱富3,044,153,920.03ST中达2,964,620,204.87化工品〔Ⅲ〕常铝股份1,517,599,032.69ST金马2,019,894,140.98铝业四川九洲2,337,046,212.72ST福日1,542,753,075.81休闲用品表一上市公司根本数据〔单位：元〕〔一〕波动率的计算最近十几年以来，大量的实证研究发现:在实际的金融市场上，大局部金融变量的方差具有一些的特性比方异方差性和聚集现象，这可能与静态模型的假设不相符合。所以，在实际的分析研究中，对金融变量波动率的研究大多采用的是动态的研究模型。常用的动态模型主要有三种:移动平均模型、随机波动率模型和GARCH〔广义自回归条件异方差〕模型。国内大量的学者研究说明，我国股票市场的波动率符合GARCH(1，1)，所以本文中对股票波动率的计算采用GARCH(1，1l)模型进行拟合。在我国当前绝对股价不能真实反映上市公司实际经营状况的情况下，用相对股价可以相对地提高实证研究结果的精度。并假设上市公司股票价格满足对数正态分布。笔者采用的是2023年1月1日到2023年12月31日的收盘价，每只股票有486个数据，保证了模型的稳定性。本文在这里仅以莱茵生物的波动率预估作为例子，运用Eviews5.0进行处理，其他的建模过程是相似的。〔1〕对莱茵生物的股票价格计算日对数收益率，并对日对数收益率进行统计分析经分析得，股价日对数收益率的峰度为3.9111454>3，说明莱茵生物的日对数收益率存在明显的“尖峰厚尾〞形态，其JB统计量的结果为23.33531，显著的拒绝了服从正态分布的假设。所以，莱茵生物的日对数收益率呈现出非正态分布所具有的“尖峰厚尾〞特征，因而运用GARCH模型来对莱茵生物的日波动率进行拟合是比拟合理的。〔2〕莱茵生物日对数收益率的平稳性检验在对股票日对数收益序列进行分析之前，先确定其平稳性是必须的。因为如果一个股票的日对数收益序列不具有平稳性，那么对其进行分析就失去了意义。目前单位根检验是应用性比拟好的检验时间序列数据平稳性的标准方法，共包含六种检验方法，其中Diekey-Fuller(DF)检验、AugmentedDiekey-Fuller(ADF)、Phillips-Perro(PP)检验这三种方法在实际应用中较为常见。鉴于ADF有更好的性能，所以本文采用ADF方法检验序列的平稳性，检验结果如图一所示。可以得出，该统计量的t值远远低于1%的显著水平所要求的水平，具有明显的稳定性。也可以证明，我们可以运用该日对数收益率序列来完成时间序列的分析。图一莱茵生物日对数收益率的平稳性检验〔3〕分析对数收益率序列的自相关与偏相关图，确定分析模型通过图二的自相关与偏相关图，可以看出只有一阶关系非常显著，突破了虚线所表示的显著性区间。其他各期之间的显著性虽然也到达了一定水平，但由于影响力偏小而且离当期较远，暂不把远期的影响考虑在内。可以建立一阶的自回归模型lnrt=c+βlnrt-1+εt。图二日对数收益率序列的相关与偏相关图随后，对莱茵生物的日对数收益率的残差序列进行ARCH检验，以确定其是否具有ARCH效应。利用软件进行条件异方差的ARCH-LM检验后，得到了莱茵生物的收益率在滞后阶数为2时的检验结果如图三所示。得出结论:在ARCH检验中LM统计量Obs*R-squared值的伴随概率为0.000591，这远小于显著性水平0.05，所以拒绝原假设，也就是莱茵生物的收益率的残差序列存在ARCH效应，运用GARCH(1，1)模型是适宜的。图三ARCH一LM检验结果(5)对GARCH模型进行参数估计，并进行检验。对莱茵生物的日对数收益率建立GARCH(1，1)模型，得到模型的相关参数估计结果：()内表示的是方差[]内表示的是t值Lnrt=0.001208+0.122798lnrt-1+εt(0.001683)(0.04535)[0.717755][2.7078]σ2t=0.0000629+0.070038ε2t-1+0.891283σ2t-1+vt(0.0000315)(0.02)(0.032)[2.06][3.47][27.68]其中，ARCH项与GARCH项的系数之和为0.70038+0.891283=0.961321<1，满足该模型稳定的约束性条件，同时各项系数的t值显示模型是显著的。整个模型的F值为3.15，所取概率为0.014，说明了模型是显著的。模型的AIC=-3.63，SC=-3.58比拟小，说明了模型的拟合效果不错。对该模型的残差序列进行滞后阶数为2阶的ARCH-LM检验，检验统计结果的Obs*R-squared值的伴随概率为0.63，大于显著性水平0.05，应该接受原假设，也就是认为残差序列不存在ARCH效应，说明残差序列存在的ARCH效应已经通过GARCH(1，1)模型消除了。〔6〕计算未来一年的股价波动率由GARCH的日加总公式可以得到，莱茵生物的股价波动性预测模型为:σ2t+n=0.0000629×1-0.070038+0.891283n1-0.070038+0.891283+0.070038+0.891283n×σ2t，也就是说可以通过第一日的实际波动率，预测以后各期的波动率，经计算的2023年1月1日的波动率为0.000944202，那么以后各期的数据可由上式得出，同时我们已经假设每日之间的波动率相关性已经很低，那么下一年的波动率可以由每天的方差非ST上市公司ST上市公司所属行业股票名称σE股票名称σE德豪润达0.522401135ST南风0.481878514家庭用品大洋电机0.523626509ST盛工0.52075285工业工程莱茵生物0.618991794ST吉药0.470441557医药与生物科技三爱富0.588887937ST中达0.472471919化工品〔Ⅲ〕常铝股份0.549181521ST金马0.535179438铝业四川九洲0.499970822ST福日0.528680687休闲用品表一上市公司未来一年股价波动率的预测结果从上表可以看出，在还没有被特殊处理前，仅仅用历史数据的模型来预测未来一年的收益率波动率并不能得出，经营业绩差的公司波动一定比经营业绩好的公司的波动大。相反，从笔者处理的几个公司的数据来看，非ST公司的波动反而要略大一些。〔二〕股权价值计算陈志武，熊鹏〔2002〕通过对2000年8月至2001年7月间2577例法人股拍卖和242例法人股协议转让的研究，得出流动性折价结果如下：拍卖和协议转让的法人股股价分别只是其相应流通股股价的22%和14%。张志海，章仁俊〔2006〕提出上市公司非流通股的股权价值可以由非流通股股数乘以每股净资产得到。我总结了各种研究方法，从实践的角度来看，非流通股的交易价格通常围绕每股净资产波动。一些研究人员所得出，交易价格与每股净资产的比例关系可能由于时间段和样本数据的影响，出现较大的出入，因此选择每股净资产来代表非流通股的价值是可行的。各股的股权价值计算公诉如下：股权价值=流通股股数×收盘价+非流通股股×每股净资产。一些研究人员认为采用某日的收盘价作为计算流通股价值的标准不稳定，具有很大的随机性，不能反响股权的稳定价值。我认为该理论是以将股权价值看作一个看涨期权来反推总资产的市场价值和波动率的，那么就应该以当时的收盘价来反映该看涨期权的价值。假设按照一些研究人员的方法，将平均周收盘价格视为流通股每股价格，那么是会失去所谓的具有波动性的市场价值的看涨期权，也必然无法反映但是总资产的市场价值。在此，我运用年终收盘价格和每股净资产来分别为流通股和非流通股定价，得到每个公司的股权价值如下表二所示：非ST上市公司ST上市公司所属行业股票名称E股票名称E德豪润达6325611827ST南风3340459281家庭用品大洋电机4334796000ST盛工4553293800工业工程莱茵生物2327058508ST吉药1066447505医药与生物科技三爱富5093831709ST中达3114444168化工品〔Ⅲ〕常铝股份1806675000ST金马4894935840铝业四川九洲2383664764ST福日1986894266休闲用品表二上市公司的股权价值〔单位：元〕〔三〕负债与违约点确实定上市公司债务面值D即为公司2023年年报公布的总负债面值。由于信用风险评价通常以一年为时段，所以本文设定违约距离的计算时间为1年，即T=1。Bohn(1999)提出了违约点为DD=STD+O.5LTD，其中STD为公司的短期债券，LTD为公司的长期债务。但是，这个违约点的设置是在国外大量数据支持下得出的经验数据，在中国市场中不一定能够适用。关于违约点的研究，国内发表的文献非常少，且争议很大。李磊宁，张凯〔2007〕运用2006年的80家公司的数据，通过比拟配对检验下各组公司差异的显著性来选择最优的违约点，结论是DPT=STD+0.1LTD时显著性最强，但其股权波动的估计区间偏短，采用的是静态估计，影响了说服力。李金婷(2023)对上市商业银行信用风险评估中的违约点进行了研究，通过对计算出来不同违约点下的违约距离进行方差检验得到DPT=STD十0.25LTD的违约点最优的结论，但是这仅限于对一家商业银行的数据研究。张文芳、吴丽美等(2023)选取了2001-2005年间被ST的100家上市公司进行研究，通过最小误判法得出DPT=l.2LTD+3.OSTD为较优违约点，短期负债前的系数大约为长期负债系数的2.54倍，这种方法脱离了经济根底。刘竹林，何加宝〔2023〕采用的是DPT=0STD+0.75LTD的判别方程，得到了显著的结果。潘淑婷〔2023〕通过比拟判别法，运用2006-2023年的数据，比拟了各种违约点的判别显著性，得出DPT=0STD+0.75LTD的判别能力最强。笔者通过比拟上述研究人员的结果，认为潘淑婷〔2023〕的检验方法更加可靠，故采用DPT=STD+0.75LTD。还有一些研究人员认为DPT=STD+LTD的检验效果更优，笔者认为虽然人们通常认为长期负债具有缓冲违约的作用，所以往往值将长期负债的一局部作为违约点来计算。但这种方法并不现实，我们的公司通常并不会因为资产只是负债的一局部的时候违约，而是当负债甚至大于资产是还没有破产违约，所以，我计算了两种违约点，分别以DPT=STD+0.75LTD和DPT=STD+LTD作为第一类和第二类违约点来考察。各公司的两种违约点如表三所示：非ST上市公司ST上市公司股票名称第一类违约点第二类违约点股票名称第一类违约点第二类违约点德豪润达26462518482562401931ST南风29656256932883556006大洋电机629345276606314498.9ST盛工903699085902786585莱茵生物320986146.4306280866.4ST吉药262300288.5262300288.5三爱富19843712891981448151ST中达24412024282092478852常铝股份856789527.7850882711.8ST金马15091153911509115391四川九洲15197221491515819423ST福日11376536391104969663表三上市公司的负债总额和违约点〔单位：元〕〔四〕无风险利率和预期总资产增长率确实定至于无风险利率的选择，由于我国利率市场尚未完全放开，利率没有自由化，所以经常选用短期国债利率、国债回购利率、同业拆借利率和定期存款利率等指标作为无风险利率。借鉴以往的研究经验，本文研究采用的无风险利率是中国人民银行公布的最新的一年期定期存款利率，即3.25%。kmv模型提出的是利用资产回报率减去由于公司红利及利息支付的偿付率来计算公司资产的预期上升率，但是我国学者并没有在研究中应用该方法，程鹏、吴冲峰(2002)、张义强〔2003〕和陈捷〔2003〕等人在研究中均简单假定总资产的增长率为零。李磊宁，张凯〔2007〕用近三年来公司净收益增长率的算术平均数表示公司资产价值的年增长率。周杰〔2023〕采用公司总资产增长率的算术平均作为公司资产预期增长率的参数。马晓崟，徐静怡〔2023〕各年度资产的相对年初增长率为资产预期增长率的估计值。何昱锜〔2023〕采用的是近三年总资产增长率的算术平均来作为总资产的预期增长率。还有学者采用股指综合指数的年收益率或采用CAPM模型来预测下一年的股权收益率。笔者认为，在具体分析上述公司时，采用统一的预期增长率为0或者采用综指收益率来代替的方式是不合理的，这疏忽了优质公司与劣质公司的区别，同时采用净收益增长率的方式也不能代表总资产的预期增长。本文在计算是采取的是近三年几何平均年增长率的作为下一年总资产增长的预期，几何增长率来预期跟贴近实际，比算数平均增长率更有效，具体的结果参见下表四：非ST上市公司ST上市公司股票名称几何年均增长率股票名称几何年均增长率德豪润达0.6583ST南风-0.0790大洋电机0.1628ST盛工0.0519莱茵生物0.2419ST吉药-0.2045三爱富0.0672ST中达-0.0922常铝股份0.0151ST金马-0.0774四川九洲1.0501ST福日0.0261表四上市公司总资产预期增长率〔五〕计算总资产价值与波动率在确定了5个关键参数E、r、T、B、σE后，通过运用先前所述的KMV模型的原理，联立期权定价方程与股权与总资本波动方程的二元方程组，即可求出上市公司的资产价值及其波动性。这是一个非线性方程组，可以利用Matlab软件的fsolve函数求解，得出12个样本上市公司的资产价值及其波动性如表五所示。非ST上市公司ST上市公司股票名称总资产市场价值σA股票名称总资产市场价值σA德豪润达88.8710.3719ST南风62.1080.2594大洋电机49.440.4591ST盛工54.2810.4368莱茵生物26.3780.5461ST吉药13.2040.38三爱富70.1420.4279ST中达54.7740.2688常铝股份26.3590.3766ST金马63.5570.4122四川九洲38.5460.3093ST福日30.880.3404表五上市公司资产资产总值和波动率〔单位亿元〕由上表给出的信息，运用前述的总资产几何平均增长率可以得出预期的总资产，同时按照前面给出的违约点的计算，DD=EVA-DPTE股票名称预期资产值违约距离一违约距离二德豪润达2.2212.206ST南风57199529581.9121.856莱茵生物32759095711.6601.652ST吉药10503164901.9741.974常铝股份26757075451.8111.805ST金马58639214891.8021.802大洋电机57490006351.9481.940ST盛工57100211331.9271.927三爱富74852498611.7181.717ST中达49725229582.1551.894四川九洲79023780142.6132.611ST福日31685482091.9131.883表六上市公司的预期资产值与违约距离违约距离一表示的是违约点=短期负债+0.75长期负债，违约距离二表示的是违约点=短期负债+长期负债。在违约距离一下，可得到正常公司的平均违约距离是1.995，ST公司的额平均违约距离是1.947。能够看出两者的区别，但他们的区别并不显著。在违约距离二下，正常公司的平均违约距离是1.989，ST公司的平均违约距离是1.889，两者的区别要比刚刚大多了，但区别也仅仅是0.1，说明运用短期负债和长期负债之和作为违约点效果依然不显著。对两组差异进行显著性检验，结果如下列图五所示，发现两组的均值之差是0.1，差异检验的t值是0.66，接收原假设，也就是说两组的违约距离不存在显著的差异。图五两组公司违约距离差异的显著性检验五、结论与建议从有限的样本研究数据来看，在不同行业之间上市公司的违约距离是不一样的，同一行业相同规模上市公司的违约距离相似。本文仅仅考虑了六对公司进行考察，考察的结果是，公司之间在违约距离上并不存在显著的差异，不能仅仅依靠违约距离来判断公司的信用水平。笔者以为原因可能如下：首先，以前的研究人员往往得到了正常公司与ST公司在违约距离上存在显著的差异，但从样本可以看出，他们所选择的配对公司往往在规模上有很大差异，所选的正常公司可以称为绩优公司，总资产规模是相对的ST公司的几倍甚至几十倍。在资产波动性相似的情况下，正常公司必然拥有较高的违约距离，但这缺乏以说明MKV模型的实用性。其次，先前的研究人员将总资产的预期增长率定为零，或者从净资产收益率来预测总资产的增长率，还有的以股指的增长来指代每个公司总资产增长率。本文更谨慎的从总资产历史数据几何年均增长率作为预期增长率，但从总资产的预期增长率来看，正常公司的预期增长率要比ST公司高得多，而且ST公司往往是负增长的，所以笔者以为，运用几何年均增长率更贴近现实，也更能够显示出不同公司之间的差距。从总资产的波动性来看，正常公司不一定比ST公司的波动性低，两者不存在显著的差异。这不同于我们的直觉，在我国，上市公司资产价值的波动性不存在显著的规律。并不是说，劣质公司就一定会存在较高的波动性。这也说明，我国股票市场投机性很强，股票的波动普遍较高。再次，如何估计股票的波动率问题。先前的研究人员采用静态的方法或采用本文使用的GARCH模型的方式。采用两种方法的预测结果差距不大，运用静态预测的方法得到的每个公司的波动率相差很小，都在0.45左右，说明同规模同行业的上市公司波动率很相近。而运用动态方法预测的各公司的波动率差距要大一些。总之，两种结果在理论和实践上都有缺陷，静态方法假设了股价的波动完全独立，服从正态分布。动态方法克服了正态分布假设的局限性，解决了“尖峰厚尾〞的分布形态，但从实证讲，运用股价序列的差分得到日对数收益率序列建模，得到模型的可决系数很低，误差很大，尤其是波动率的模型。在这种情况下，采用某一日的方差作为基准来预测某股票的未来一年的波动率，具有很大的随机性，不能得到稳定的结果。同时往往在预测了100期以后，剩余的预测可以趋于波动率的期望值，不具有说服力。所以如何来计算和预测股价收益率的波动，至今没有很好的方法。在此，笔者建议采用多种方法相互检验，比方也可以运用TGARCH或EGARCH模型，目的是要得到一个稳定的模型，并不是一定要得到准确的波动率，而是得到一个稳定的模型，可以区分出波动率不同的公司即可。在众多的研究当中，争议最大的就是对违约点确实定。先前的研究人员由于采用的评价方法，采用的原始数据的不同，往往得出了不同的最具判决力的违约点。大多是对长期负债前的系数进行选择，比方0.5倍的长期负债，1倍的长期负债，0.75倍的长期负债以及2倍的长期负债等等。但从实践的角度来看，由于研究数据的缺乏，上述的结论也缺乏稳定性，我们尚需要扩大对上市公司及非上市公司的信用违约的案例进行积累同时，必须加快信息系统建设，尽快建立有关企业信用风险的历史数据库，通过对数据库进行数据挖掘，实现共享，从而为信用风险测算模