2023-2024学年山西省大同市七年级上册期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年山西省大同市七年级上册期中数学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共30分）1．的相反数是（）A．1 B．3 C． D．2．已知是有理数，下列四个式子中一定是负数的是（）A． B． C． D．3．中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的．将28000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．面粉包装袋上有的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是（）A． B． C． D．5．在数轴上，把表示的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为（）A．0 B． C．0或 D．无法确定6．下列运算正确的是（）A． B．C． D．7．在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．下列说法正确的是（）A．的系数是 B．的次数是5C．与是同类项 D．是五次三项式9．一批电脑进价为a元，加上的利润后优惠出售，则售出价为（）A． B．C． D．10．如图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有★的数量为（）……第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形A．20 B．21 C．24 D．28第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共15分）11．（本题3分）比较大小（用“＞”、“＜”或者“＝”填写）___________．12．若，则___________．13．一个多项式加上得到，那么这个多项式是___________．14．四大发明之一的黑火药，它所用原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比为．要配制这种火药180千克，则需硫磺___________千克．15．定义：对于任意有理数，都满足，则的值为___________．三、解答题（共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题15分）计算：（1）；（2）；（3）．17．（本题10分）化简：（1）（2）18．（本题6分）把下列各数填在相应的集合内：7，，，，0，，8.6，，正有理数集合{…}，负整数集合{…}，负分数集合{…}．19．（本题7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，，，．20．（本题7分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为的两个四分之一圆组成，（1）能射进阳光部分的面积是多少？（请用，的式子表示）（2）若，，射进阳光部分的面积是多少？（，结果精确到0.1）21．（本题10分）某天早上，一辆交通巡逻车从地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达地，如果规定向衣行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每耗油0.3升，问共耗油多少升？22．（本题10分）永辉超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯：方案二：茶壶和茶杯都按定价的付款．某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只（茶杯数多于5只）．（1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．（本题10分）从2开始，连续的偶数相加．它们的和的情况如下表：切数的个数和12345（1）按这个规律，当时，和为___________；（2）从2开始，个连续偶数相加．它们的和与之间的关系，用公式表示出来为：___________；（3）应用第（2）小题的公式计算：①；②．答案：1-5BDBBC6-10DBCCC11．＝12．13．14．1815．16．（1）17；（2）21；（3）【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则即可求解，（2）根据有理数混合运算顺序即可求解；（3）根据有理数混合运算顺序即可求解．【详解】（1）原式，；（2）原式，，；（3）原式，，．此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法及熟练掌握运算法则．17．（1）；（2）【分析】（1）直接利用合并同类项法则计算得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．【详解】解：（1）；（2）此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．18．见解析【分析】根据有理数的分类规则处理．【详解】解：正有理数集合：；负整数集合：；负分数集合：．本题考查有理数的分类，掌握有理数的分类规则是解题的关键．19．图见解析；【分析】画出数轴，在数轴上找出点并标上数即可，再根据有理数从小到大用“＜”号将各数连接起来即可．【详解】解：；；如图所示：用“＜”将它们连接如下：．此题主要考查了数轴上表示有理数、有理数比较大小等知识，准确地把有理数表示在数轴上是解题的关键．20．；15.9（1）由窗户中能射进阳光部分的面积为可得解；（2）当，时，代入可得解．【详解】解：（1）装饰物刚好可以拼成一个半径为的半圆，整个窗户的面积为，窗户中能射进阳光部分的面积为．（2）当，时，能射进阳光部分的面积约为15.9．本题考查了列代数式、矩形的面积、圆的面积，利用割补法来解题，学会看图列代数式是本题的关键，也是初中阶段需要掌握的一种很重要的能力．21．（1）16km；（2）最远为26千米；（3）18L．【详解】试题分析：（1）收工时距a地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和升，就是共耗油数．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．点评：此题要求了解正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22．（1）（1）方案一需付款元，方案二需付款元；（2）方案一省钱；（3）见解析；【分析】（1）根据两种优惠方案分别列出代数式即可；（2）分别代入进行计算，再比较即可；（3）将两种方案进行组合购买即可．【详解】解：（1）顾客按方案一购买，则需要付款元，顾客按方案二购买，则需要付款元；（2）当元时，方案一需付款：（元），方案二需付款：（元），，故选择方案一购买更省钱；（3）先按方案一购买5把茶壸，赠送5个茶杯，付款100元；再按方案二购买15个茶杯付款（元），共计154元，此方法比方案一、方案二省钱．本题考查列代数式，解题的关键是正确根据题意列出关系式，本题属于基础题型．23．（1）42（2）（3）①2550；②7550【分析】（1）根据表格中的数据，可以计算出时，的值；（2）根据表格中的数据，可以计算