基于熵的气液二相流流型波动信号特征研究

基于熵的气液二相流流型波动信号特征研究

目前，该领域大部分领域都有两种气相流动，如发电、开采、冷却和开采。气液二相流动具有高度的非线性和混沌的特点,导致其运动机理特别复杂,至今无法建立一个准确的数学模型来描述气液二相流动系统。由于复杂性测度分析具有计算简便有效、应用范围广、物理概念清晰等特点,能够反映二相流动系统的动力学结构,所以其在二相流领域也得到了比较广泛的重视与应用。高速摄影技术作为一种比较新的图像获取方法,特别是在流型识别中的无需接触、可视化的优势已经在二相流的实验研究中得到重视并应用,但是从流型图像的角度来研究气(汽)液二相流动力学特性的还不是很多。本文用2种熵测度来分析2种流型信号的复杂度,来说明泡状流和段塞流的流动情况。1图像水平和特征实验系统主要由二部分组成,即流体控制系统、数据及图像采集系统,如图1所示。空压机、二相混合器、流量计、水泵、旋风分离器等组成了流体控制系统。二相介质分别是水和空气。照明系统和高速摄影系统组成了数据图像采集系统。照明系统用6400K色温的三基色光管作为光源。高速摄影系统采用由瑞士公司研发的SpeedCamVisario,其最大分辨率可达到1536×1024,最大帧频为10000帧/s,可以拍到较为清晰的各种流型瞬变图像。摄像管道选用内径50mm,长2m的透明有机玻璃管,二相的流速分别为折算气速0—27m/s,折算液速0—5m/s,在水平管的实验中,采集到像素大小为512×192,帧频为256帧/s的典型流型图像,如图2所示。将图像进行降噪处理后,提取图像的灰度均值,将其组成时间信号序列,然后用2种熵测度分析信号的复杂度。由于篇幅有限,本文只针对泡状流、段塞流、雾状流进行研究。2理论上的近似熵下面结合近似熵的算法步骤来诠释近似熵的意义。初始数据设为x(1),x(2),……,x(N),共N点。①将N个数据组成一组m维矢量:X(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)],i=1—N-m+1②定义X(i)与X(j)之间的距离d[X(i),X(j)]为X(i)与X(j)对应元素中差值的最大的一个,即:d[X(i),X(j)]=max[|x(i+k)−x(j+k)|]‚k=0—m−1d[X(i),X(j)]=max[|x(i+k)-x(j+k)|]‚k=0—m-1。③给定一个阀值r,对每一个i计算d[X(i),X(j)],并统计出其小于r的个数,将其与N-m作比,记作cmiim(r),即cmi(r)=1N−m{d[X(i)‚X(j)]<rcim(r)=1Ν-m{d[X(i)‚X(j)]<r的数目}‚i=1—N−m+1}‚i=1—Ν-m+1。④然后将每个cmiim(r)取对数,并求其均值,记作Φm(r),即Φm(r)=1N−m+1∑i=1N−m+1lncmi(r)Φm(r)=1Ν-m+1∑i=1Ν-m+1lncim(r)。⑤再把维数加1,变成m+1,重复步骤①—④,得cm+1iim+1(r)和Φm+1(r)。⑥理论上此序列的近似熵为:ApEn(m‚r)=limN→∞[Φm(r)−Φm+1(r)](m‚r)=limΝ→∞[Φm(r)-Φm+1(r)]。当N为固定值时,按上述步骤算得的是序列长度为N时ApEn的估计值。记作:ApEn(m,r,N)=Φm(r)-Φm+1(r)。ApEn的值显然与m,r的取值有关。依据近似熵算法创始人Pincus的建议取m=2,r=0.1—0.2SDx。(SDx是原始数据x(i),i=1—N的标准差。从近似熵的算法中可以看出近似熵只是希望从统计的角度来区别时间过程的复杂性,表征动力系统的差异或变化,而不是描述或重建奇异吸引子的全貌,因此只需要较短的数据就可以估计出来。因而与关联维等非线性动力学参量相比,近似熵具有以下优点:①计算所需数据短(100—5000点);②有较好的抗噪及抗干扰能力;③对于确定性和随机信号都适用,可用于有随机信号和确定信号组成的混合信号。样本熵是一种类似于近似熵的测度,算法中除了未包括矢量匹配这一差异外其他步骤类似于近似熵,这里不再赘述。3熵计算3.1种流型的熵值对比从图3可以看出无论是近似熵还是样本熵泡状流的熵值都大于段塞流的熵值。这说明泡状流的流动情况比段塞流的流动情况更为复杂。而雾状流的熵值在二者之间,说明雾状流的流动复杂程度在泡状流和段塞流之间。3种流型的熵值所表现出来的特点正是3种流型的运动特点反映:泡状流中气泡是杂乱无章地分布在管道的上半部分,信号类似于随机信号,所以熵值较高;而段塞流中气塞与液塞相对较有规律,相互交替,致使信号较有规律,所以其熵值最低。对于雾状流,当液相推动气塞向前运动时,由于重力对气塞周围的液相的作用使其向下脱落,并与后面的来流产生冲击与振荡,导致边界破裂,气塞自然破碎形成很多细泡。所以,具有泡状流和段塞流的特点,熵值在二者之间。因为容差r、序列长度N以及嵌入维数m对近似熵和样本熵的性能有着重要影响,接下来对前2个参数单独做了分析,而后一个因素m则采用推荐值m=2。3.2不同标准差段塞流近似熵的变化如图4所示,当容差r大于推荐值的下限,即标准差的0.1倍(0.1×SD)时,近似熵和样本熵都可以较好地区分泡状流和段塞流流型图像灰度均值的波动信号。当r在0.1—0.2倍标准差之间时,泡状流近似熵有所升高,当r大于0.2倍的标准差时,泡状流近似熵开始降低,且降低速度大体一致。段塞流则不同,当r小于0.4倍标准差时,段塞流近似熵降低幅度很大,当r大于0.4倍标准差时,降低幅度则很小。容差r对样本熵的影响要比对近似熵的影响小,当r从0.1倍标准差增加到1.0倍标准差时泡状流的样本熵均匀下降,而段塞流的样本熵则在r等于0.1倍标准差到0.4倍标准差之间迅速下降,r大于0.4倍标准差后趋于平坦,雾状流的变化趋势与泡状流类似,这也与近似熵所得到的结论一致,但从图中可以看出样本熵的区分能力更强。3.3n对泡状流、段塞流和雾状流近似熵的影响为了观察近似熵和样本熵值如何随着数据序列长度变化而变化,考察了N从200—1500的序列长度的波动信号。如图5所示,当N在300左右时泡状流与段塞流的近似熵十分接近,且高于雾状流近似熵。当N大于400时,泡状流、段塞流和雾状流的灰度均值信号的近似熵相差明显,泡状流近似熵值均大于0.6,段塞流近似熵都小于0.4,雾状流近似熵值则在0.4—0.6之间。所以当N大于400时,近似熵可以很好地区分3种流型。N对3种流型样本熵的影响与对近似熵的影响类似,当N在300左右时,泡状流和段塞流样本熵均高于雾状流。当N大于400时样本熵区分能力则很强。4种流型的动力学特性(1)当序列长度N大于400时,近似熵和样本熵都可以作为泡状流、段塞流、雾状流的识别工具,而且有相当好的区分能力。(2)近似熵和样本熵在气液二相流波动信号上的应用揭示了3种流型的动力学复杂性,从计算结果的整体特征可以看出,泡状流的复杂性最高,雾状流其次,段塞流