七中佳德九年级周考数学试题

七中佳德九年级第四周周考数学试题班级：姓名：得分：一、选择题〔每题3分，共36分〕1．等于〔〕A．－4B．4C．D．2．以下运算，正确的选项是〔〕 A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2 C．〔﹣a3b〕2=a6b2D．〔a﹣b〕2=a2﹣b23．以下说法正确的选项是〔〕A．一个游戏中奖的概率是，那么做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．假设甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么乙组数据比甲组数据稳定xyOEyxyOEy1y22-1〔第6题图〕A．B．C．D．第5题第4题第5题第4题5．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，那么以下结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是〔〕A．1B．26．如图，正比例函数与反比例函数相交于点〔，2〕，假设，那么的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔〕-101-101A．-101B．-101C．-101D．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙CA.8B.4C8．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是〔〕A．B．C．D．9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是〔〕A．〔-2，3〕B．〔2，－3〕C．〔3，-2〕或〔－2，3〕D．〔-2，3〕或〔2，-3〕ABCABCOxy-46〔第9题图〕第12题图10．如图，扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，假设将此扇形围成一个圆锥，那么围成的圆锥的侧面积为〔〕A.4πcm2B.6π11．二次函数〔a、b、c为常数且a≠0〕中的x与y的局部对应值如下表：x-3-2-1012345y12[]50-3-4-30512给出了结论：(1)二次函数有最小值，最小值为-3；(2)当时，y<0;(3)二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧。那么其中正确结论的个数是〔〕A．3 B．2 C．1 D．012．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AC于点E，AD=AB，连接BE交AD于点F.以下结论：①BE=CE;②∠CAD=∠ABE;③AF=DF;④;⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有〔〕个A.5B.4二、填空题〔每题4分，共16分〕13．2023年，某省GDP突破万亿大关，到达11330亿元，用科学记数法表示为亿元．14．因式分解：．15.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，那么sinB=．16.如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，△的面积为，那么=；=____〔用含的式子表示〕．三、解答题〔17、18题各6分；19、20题各8分；21、22题各10分，共48分〕17．计算：18.先化简，再求值：，其中a=-119.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛〞，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，假设每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图如下：请结合图表完成以下各题：〔1〕.求表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；〔2〕.假设测试成绩不低于40分为优秀，那么本次测试的优秀率是多少？〔3〕.第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小A与小B两名男同学能分在同一组的概率.20.根据市场调查，某种新产品投放市场30天内，每件产品的销售价格P〔元〕与时间〔天〕的关系如下图，日销售量Q〔件〕与时间〔天〕之间的关系见表1.表1(1)根据图示求出前20天该产品每件销售价格P〔元〕与时间〔天〕的函数关系式；(2)根据表1求出日销售量Q〔件〕与时间〔天〕之间的函数关系式；(3)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？最大是多少元？〔日销售金额=每件产品销售价格日销售量〕21.如图，D为圆O上一点，点C在直径BA的延长线上，且.〔1〕求证：；〔2〕求证：是圆O的切线；〔3〕过点B作圆O的切线交CD的延长线于点E，假设BC=12,且，求BE的长.22．如图，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B〔5，0〕，另一个交点为A，且与y轴交于点C〔0，5〕．〔1〕求直线BC与抛物线的解析式；〔2〕假设点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于