带电粒子在电场中的运动高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册

第二章电势能与电势差2.4带电粒子在电场中的运动本节将以示波器为例，介绍如何利用电场控制带电粒子的加速和偏转带电粒子在电场中的加速只受静电力的作用，电子向右做匀加速直线运动U+-炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加电压U，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。设电子刚离开金属丝时的速度为零，电子质量为m、电荷量大小为e。(如图)(1)电子加速时受到几个力的作用？电子做什么运动？U+-

方法一：运动学方法二：动能定理

复杂，且只适用于匀强电场简单，适用于任何电场(2)求电子到达正极板时的速度大小？(用不同的方法求解)1.若两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？如果是非匀强电场，电子将做变加速运动，动力学方法不可行；静电力做功仍然可以用W＝qU求解，动能定理仍然可行。2.分析带电粒子在电场中的运动，哪些情况需要考虑重力？哪些情况不需要考虑重力？(1)带电的粒子：如电子、质子、α粒子、正负离子等。这些粒子所受重力和静电力相比小得多，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。(但并不能忽略质量)(2)带电体：如带电小球、液滴、尘埃等。除有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。1.(多选)(2022·福建龙岩上杭一中高二开学考试)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。若质子的加速长度为d，要使质子由静止被匀加速到v，已知质子的质量为m，电荷量为e，则下列说法正确的是A.由以上信息可以推算该加速电场的电压B.由以上信息可以推算该加速电场的电场强度C.由以上信息不可以推算质子加速后的电势能D.由以上信息可以判断出运动过程中质子所受电场力做正功，电势能增加√√√2.如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放，不计带电粒子的重力。(1)求带电粒子所受的静电力的大小F；(2)求带电粒子到达N板时的速度大小v；(3)若在带电粒子运动

距离时M、N间电压突然变为0，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。带电粒子在电场中的偏转电子进入偏转板(厚度不计)时我们可以简化为如图所示的模型，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于匀强电场方向射入两极板间，不计粒子的重力。两板间电压为U，距离为d，极板长为l。试分析：F+

v0①在初速度方向：②在静电力方向：类平抛运动匀速直线运动初速度为零的匀加速直线运动(1)粒子在板间的受力特点；(2)粒子在板间做什么运动；粒子只受静电力(3)假如粒子未打到极板上，则粒子离开电场时的速度v与初速度v0方向的夹角的正切值及偏移量y是多少？①电子通过电场的时间t＝②静电力方向：加速度a＝离开电场时垂直于极板方向的分速度vy＝③速度与初速度方向夹角的正切值tanθ＝④离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝F

+

v0

3.(多选)(来自教材改编)如图，真空中有一质量忽略不计的电子以速度v沿着与电场强度垂直的方向自O点进入匀强电场。以O为坐标原点建立直角坐标系，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线，与电子的径迹交于M、N、P三点，则A.电子经M、N、P三点时，沿x轴的分速度之

比为1∶2∶3B.电子经M、N、P三点时，沿y轴的分速度之

比为1∶2∶3C.电子经M、N、P三点时的速度与x轴夹角之比为1∶3∶5D.电子从O点开始每经过相等时间的动能增量之比为1∶3∶5√√4.如图所示，质子()和α粒子()以相同的初动能垂直射入偏转电场(两者均不计重力)，这两个粒子都能射出电场，α粒子的质量是质子的4倍，带电荷量是质子的2倍，则质子和α粒子射出电场时的偏移量y之比为A.1∶1 B.1∶2C.2∶1D.1∶4√5.(多选)如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时其速度方向与电