2.4 绝对值 课件 【技法精讲+实战演练】华东师大版七年级数学上册

2.4绝对值规定了原点、正方向、单位长度的直线。只有符号不同的两个数互为相反数。a-a相反数规定：0的相反数是0。1、什么是数轴？2、什么叫相反数？3、怎样表示a的相反数？西东3米3米在数轴上如何表示？33AOB03-312-2-1它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？在数轴上表示出这一情景.小狗向西走了3米,猎狗向东走了3米.路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)06-1-2-3-5-4-612345│4│＝4一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示。│-5│＝5离原点越远，这个数的绝对值就________.越大0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=54到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4求下列各数的绝对值30.5结论：一个正数的绝对值是它本身。│3│=│0.5│=│-21│=│-5.9│=215.9结论：一个负数的绝对值是它的相反数。0结论：0的绝对值是它本身。│0│=一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是它本身。任何一个有理数的绝对值都是非负数!

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝____；

(3)当a=0时，｜a｜＝____。a-a0若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？|a|≥0绝对值具有非负性。老师说，这里会考填表，求下列各数的相反数及它们的绝对值。－2.052.0500-48%48%-232323互为相反数的两个数的绝对值相等嚯嚯，发现什么规律没嚯嚯，做题了应用一：求一个数的绝对值1、一个数的绝对值等于它本身，这个数是

;2、一个数的绝对值是最小正整数，这个数是

;3、绝对值不大于3的整数有

；非负数应用一：求一个数的绝对值4、计算：应用二：已知绝对值求数1、判断：（1）若a=b，则｜a｜=｜b｜;（2）若a=-b，则｜a｜=｜b｜;（3）若｜a｜=｜b｜，则a=-b;（4）若｜a｜=｜b｜，则a=b;应用二：已知绝对值求数2、若｜a｜=3，则a=

；若｜-b｜=｜-6｜，则b=

；若｜x-2｜=1，则x=

。应用二：已知绝对值求数3、已知|a|=8,|b|=2且|a-b|=b-a,求a和b的值。解：因为|a|=8,|b|=2，所以a=±8，b=±2又因为|a-b|=b-a，所以a-b＜0所以a=-8，b=±2应用二：已知绝对值求数4、已知|a|=2,|b|=|c|=3,且有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

计算a+(-b)+c的值。0acb应用三：绝对值非负性应用1、若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值。解：因为|a-1|≥0，|b-2|≥0，又因为|a-1|+|b-2|=0

所以|a-1|=0，|b-2|=0即a-1=0，b-2=0,即a=1，b=2所以a+b=3应用三：绝对值非负性应用2、已知|a-1|与|b+2|互为相反数，且C为绝对值最小的有理数，d为有理数中最大的负整数，求a+(-b)+c+(-d)的值。练习1：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（负数和零）（不一定）（对）练习2：填空1、若|x|=4，则x=______2、若______3、的倒数是______，|-6|的相反数是______4、的绝对值是____________。5、若|x-3|=3-x，则x的取值范围是______±42-6b-a练习3、选择题1、任何一个有理数的绝对值一定（）

A、大于0B、小于0C、小于或等于0D、大于或等于02、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（）

A、-mB、+mC、-m或+mD、2mCD3、若