变顶高尾水闸方案的小波动稳定性和调节品质分析

变顶高尾水闸方案的小波动稳定性和调节品质分析

如果采用主断面或中间开发方法，双机齐尾水道的布置是典型的布置方案。如果尾水系统长度约为150600m，下游水位变大，变高港的设计无疑是理想的选择比较方案。在运行过程中，在变高港的雨季可以看到多个洞的交替流动。此时，下游水位与洞内的一个点相连。如果下游水位变化，无压明流段的长度将发生变化，以有效地保证入口段的最小压力满足设计要求。因此，它类似于尾水调节室的作用，对设计具有重要意义。在负荷扰动的情况下，鉴于建筑物的运行稳定性和电压缩缩的质量调整，采用传统的资源分析方法，难以确定高港口尾排水的动态建模，以及明满流场界面的处理。因此，采用基于传统压力管道特征的联合算法，跟踪清晰流的距离，改进宽缝法和形状方程值的计算方法，结合相应的边界条件，不仅适用于大波动过渡过程和水干扰过渡过程，而且可以进行小波动稳定分析。研究负荷扰动对机组运行稳定性和质量调整的影响，结合尾水压室方案，对两种方案的负荷扰动影响进行比较，为方案的比较和选择提供可靠依据。1采用双机通用填充高级滤波系统计算小变化稳定性的模型1.1缝法模型求解明渠非恒定流计算的基本方程B∂h∂t+∂Q∂x=0(1)B∂h∂t+∂Q∂x=0(1)∂Q∂t+2QA∂Q∂x+gA∂h∂x-Q2A2∂A∂x=gA(i-Jf)(2)∂Q∂t+2QA∂Q∂x+gA∂h∂x−Q2A2∂A∂x=gA(i−Jf)(2)式中,Q为断面流量;h为断面水深;A为过水断面面积;B为水面宽;明渠流动的面波波速c=√gA/Bc=gA/B−−−−−√;曼宁公式为糙率,R为水力半径.鉴于传统的狭缝法模型(PCW模型)可能导致计算结果不收敛,为了寻求迭代收敛性尽可能好的明满流求解方法,将连续方程乘一因子l±=-QA±√gA/Bl±=−QA±gA/B−−−−−√后加到动量方程上,然后在(m,n)点进行差分,可得隐式差分方程a1hn+1m-1n+1m−1+b1Qn+1m-1n+1m−1+c1hn+1mn+1m+d1Qn+1mn+1m=e1(3)a2hn+1m+b2Qn+1m+c2hn+1m+1+d2Qn+1m+1=e2(4)式中,ai、bi、ci、di(i=1,2)为系数;ei(i=1,2)为右端项,与相应计算断面的参数相关;下标m-1、m、m+1表示变顶高尾水洞断面位置;上标n+1表示时层.在下文中上标不再示出.引入各计算断面水深和流量的增量表示形式,式(3)和(4)经过Newton-Raphson法线性化,可得a1mΔhm-1+b1mΔQm-1+c1mΔhm+d1mΔQm=e1m(5)a2mΔhm+b2mΔQm+c2mΔhm+1+d2mΔQm+1=e2m(6)式中,aim、bim、cim、dim、eim(i=1,2)分别为各项系数和右端项,意义和计算表达式不同于式(3)和式(4),采用双下标表示,其中第二个下标m表示计算断面位置.在明满流计算过程中,随时跟踪明满流分界点的位置,具体处理方法见参考文献.因变顶高尾水洞中的流态可能是明满交替流,而尾水支管中始终为有压流,要求合理地衔接和处理相应的边界条件.1.1.1k7式的流量相关定理在变顶高尾水洞起始点,上游侧与机组尾水支管有压段衔接.令变顶高尾水洞起始点节点号为1,令机组尾水支管有压段末端节点为k,其正向方程为C+∶Ηpk=Cp-BpQpk(7)式中,CP、BP是与t-Δt时刻相邻节点水头和流量相关的常数;Hpk、Qpk为时刻t节点k的水头和流量.依据连续条件有Qpk=Q1,Ηpk=h1+∇1(其中为Δ1节点k对应的洞底高程),代入式(7)可得F1=h1+BpQ1+∇1-Cp=0(8)式(8)经过Newton-Raphson法线性化,引进相应参量的增量表示形式,可得变顶高尾水洞整体带状矩阵的第一行元素及相应的右端项,即为[1Bpa2,1b2,1c2,1d2,1]{Δh1ΔQ1Δh2ΔQ2}={-F1e2,1}(9)1.1.2含压尾水支管末端节点在尾水系统布置中可能会出现一类分岔点,即有压尾水支洞出口位于变顶高尾水洞中间的某个位置,如图1所示.该边界条件可做下面的处理.令分岔点上游侧节点号为j,下游侧节点号为j+1,结合有压管道的特征线方程,对式(5)和式(6)做适当修改,使之满足该边界条件.令#2机有压尾水支管末端节点为l,其正向方程为C+∶Ηpl=Cp-BpQpl(10)式中,CP、BP意义同前;Hpl、Qpl为时刻t节点l的水头和流量.设∇j和∇j+1为对应节点洞底高程,并利用∇j=Δj+1,则依据连续条件有Qpl+Qj=Qj+1‚Ηpl=hj+∇j,Ηpl=hj+1+∇j+1,代入式(10)可得F2=hj-BpQj+BpQj+1+∇j-Cp=0(11)F3=-BpQj+hj+1+BpQj+1+∇j+1-Cp=0(12)经过Newton-Raphson法线性化,引进相应参量的增量表示形式,同样可形成[a1jb1jc1jd1j1-Bp0Bp0-Bp1Bpa2,j+1b2,j+1c2,j+1d2,j+1]×{Δhj-1ΔQj-1ΔhjΔQjΔhj+1ΔQj+1Δhj+2ΔQj+2}={e1j-F2-F3e2,j+1}(13)1.1.3出口局部损失系数an由于当变顶高尾水洞中出现明满流时,尾水洞出口保持为明流,因此,可考虑尾水洞出口水位是随着出口流量变化的,即令下游尾水位为∇w,其中为∇n为出口洞底高程,则有F4=hn+∇n-∇w-ξQn|Qn|2gA2n=0(14)式中,ξ为出口局部损失系数;An为出口断面过水面积;下标n表示变顶高尾水洞出口断面.式(14)经过Newton-Raphson法线性化,引进相应参量的增量表示形式,得变顶高尾水洞的整体带状矩阵的第2n行元素及相应的右端项,即[a1,nb1,nc1,nd1,n1-ξ|Qn|gAn2]{Δhn-1ΔQn-1ΔhnΔQn}={e1,n-F4}(15)式(5)和式(6)结合相应的初始条件和上述边界条件,即可得联立方程组,其中整体系数矩阵为一带状矩阵.该模型用于变顶高尾水洞(包括变顶高尾水支洞)的水力过渡过程计算,结合有压部分的特征线法,除了用于大波动过渡过程计算以外,引入调速器和机组模型同样适用于负荷扰动情况下的小波动过渡过程计算.1.2分模块处理方法进行分模块分模块分鉴于小波动稳定性计算模型中,包括机组模块、调速器模块、压力管道的过渡过程计算模块以及变顶高尾水洞的过渡过程计算模块,结构较为复杂,因此采用分模块处理方法,即考虑模块间的传递参数,不同的模块采用不同的算法,形成基于有压管道特征线法、跟踪明满流分界点的明渠改进狭缝法和状态方程数值计算的联合算法.不同于特征分析法,该联合算法能较准确地反映各环节的水力特性和非线性特性,直接在时域内分析系统的稳定性以及调节品质.令x、φ和ΔPm分别为负荷扰动、机组相对转速变化和出力变化,则具体计算流程的简单描述为如图2所示.1.3变顶高组的调节品质分析尾水洞系统小波动时域计算分析的联合算法(见图2),可得机组转速和其他参数的动态过程,则可进行受扰机考虑系统发生负荷扰动,应用双机共变顶高组的调节品质分析.设n0为转速初始值,nt为扰动后的转速稳定值,nmax为第一振荡波峰值,n2为第二振荡波峰值,Δn0=nt-n0,Δn2=n2-nt,定义调节时间Tp为转速振荡峰值与稳定值nt间的相对偏差不大于±0.4%的时间;振荡次数x为振荡时间Tp内振荡波峰个数的一半;最大偏差Δnmax=nmax-nt;超调量δ=Δnmax/Δn0;衰减度ψ=(Δnmax-Δn2)/Δnmax.2小波动稳定性计算结果某大型水电站,采用双机共尾水管路布置,由于尾水隧洞的长度较短,约250m,考虑设变顶高尾水洞方案,同时因尾水系统近似满足设置尾水调压室的临界条件,可结合尾水调压室方案比较分析.两种方案的具体布置形式如图3和图4所示.图3中给出了#1机组变顶高尾水支洞和变顶高尾水主洞的基本参数,其中变顶高尾水主洞的出口顶高程为278.00m,尾水分岔点顶高程约为270.00m.基于采用有压管道特征线法、明渠改进狭缝法和状态方程数值计算的联合算法,针对变顶高尾水洞方案进行小波动稳定性计算分析,并结合尾调方案,以比较小波动稳定性的优劣.分析工况详见表1:考虑两台机组同时甩去10%负荷,检验系统的稳定性以及调节品质.表2和表3列出了产生负荷扰动时机组的调节品质,以及相关参数的控制值.图5和图6绘出了S-02工况部分主要参数的动态过程线,以直观地对两种方案的小波动稳定性进行比较分析,其中明满流分界点移动距离以变顶高尾水洞出口为基准.依据算例计算成果分析可知:(1)对于设变顶高尾水洞方案,由于下游分岔点的水位发生变化(可能为明流或满流),甚至变顶高尾水洞全为满流,因此各工况对应的系统流态不尽一致,对小波动稳定性的影响因素也较为复杂,但与尾水调压室方案相比,小波动稳定性及调节品质相对较好,主要表现调节时间明显缩短,振荡次数减小,衰减度明显均较大,即调节品质较优,从波形图上看转速很快接近稳定;而对于设尾水调压室方案,随着水头的降低,调节品质较差,具体表现为调节时间加长,甚至超过500s,振荡次数增加,最大偏差增大,衰减度减小,调压室的波动幅度增大.(2)对于设变顶高尾水洞方案的工况S-02,由于尾水洞中出现明满流,且分界点移动行程最大,即明满流交替流动现象较为严重,致使调节品质相对较差,主要表现为衰减度相对较小.(3)从小波动对机组的稳定性和调节品质而言,设变顶高尾水洞方案明显优于设尾调方案.3高尾水调压室和管道小波动时域计算分析联合算法组成基于变顶高尾底水调压室变顶高尾水洞是一种新体型尾水道,当尾水系统长约150