2022年山东省枣庄市滕州市中考数学模拟试卷（3月份）

2022年山东省枣庄市滕州市中考数学模拟试卷（3月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、9的平方根是（）A.±3 B.-3C.3 D. 2、如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A.-2 B.0 C.1 D.4 3、下列计算正确的是（）A.3x-x=3B.a3÷a4=C.（x-1）2=x2-2x-1D.（-2a2）3=-6a6 4、下列各式分解因式正确的是（）A.2x2-4xy+9y2=（2x-3y）2B.x（x-y）+y（y-x）=（x-y）（x+y）C.2x2-8y2=2（x+4y）（x-4y）D.x2+6xy+9y2=（x+3y）2 5、已知点P（1-a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A.a＜-3 B.-3＜a＜1 C.a＞-3 D.a＞1 6、下列说法中，正确个数有（）①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③对角线互相垂直的四边形为菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（）A.中位数是90 B.平均数是90 C.众数是87 D.极差是9 8、为保护森林，中华铅笔厂准备生产一种新型环保铅笔．随着技术的成熟，由刚开始每月生产625万支新型铅笔，经两次技术革新后，上升至每月生产900万支新型铅笔，则每次技术革新的平均增长率是（）A.22% B.20% C.15% D.10% 9、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕一逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A.π-6B.33+πC.π-3D.π 10、如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）A.6 B.-3 C.3 D.6 11、如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（）A.2 B.3 C.4 D.5 12、如图，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动，过点A作AC上x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则BD的最小值为（）A. B.1C. D.2 二、填空题1、习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，数据11700000用科学记数法表示为______．2、已知，满足方程组，则m-n的值为______．3、一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是5cm和4.8cm，这个三角形的面积为______cm2．4、如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=______°．5、如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=______度．6、如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外廷长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边再分别向外延长一倍得到第三个正方形，…，则第2019个正方形的面积为______．三、计算题1、先化简再求代数式（）÷的值，其中x=（）-1+．______四、解答题1、如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.7m（参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）．（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为______m（计算结果精确到0.1m）；（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）______2、为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了______名学生；（2）m=______；（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．______3、如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．______4、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式；（2）已知点C在x轴上，且△ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）请直接写出不等式0＜＜kx+b中的解集．______5、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的长．______6、如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x-2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．______

2019年山东省枣庄市滕州市中考数学模拟试卷（3月份）参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选：A．利用平方根定义计算即可得到结果．此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：∵点A、B表示的数互为相反数，∴原点在线段AB的中点处，∴点C对应的数是1，故选：C．首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：（A）原式=2x，故A错误；（C）原式=x2-2x+1，故C错误；（D）原式=-8a6，故D错误；故选：B．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:D解：A、2x2-4xy+9y2，无法直接分解因式，故此选项错误；B、x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2，故此选项错误；C、2x2-8y2=2（x+2y）（x-2y），故此选项错误；D、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确．故选：D．直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:A解：∵点P（1-a，2a+6）在第四象限，∴，解得a＜-3．故选：A．根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：①对顶角相等，故①正确；②两直线平行，同旁内角互补，故②错误；③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形，故③错误；④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，故④正确，故选：B．根据对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质，可得答案．本题考查了正方形的判定、菱形的判定、平行线的性质、对顶角的性质，熟记对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质是解题关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:C解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=91，众数是87，极差是97-87=10．故选：C．根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：设每次技术革新的平均增长率为x，根据题意得：625（1+x）2=900，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）．答：每次技术革新的平均增长率为20%．故选：B．设每次技术革新的平均增长率为x，根据开始每月的产量及经过两次技术革新后每月的产量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：∵AB=5，AC=3，BC=4，∴△ABC为直角三角形，由题意得，△AED的面积=△ABC的面积，由图形可知，阴影部分的面积=△AED的面积+扇形ADB的面积-△ABC的面积，∴阴影部分的面积=扇形ADB的面积==π，故选：D．根据AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到△AED的面积=△ABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可．本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质和勾股定理的逆定理，根据图形得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C解：如图所示：∵将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′，∴A′（3，1），则把A′代入y=，解得：k=3．故选：C．直接利用旋转的性质得出A′点坐标，再利用反比例函数的性质得出答案．此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出A′点坐标是解题关键．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:C解：根据作图，AC=BC=OA，∵OA=OB，∴OA=OB=BC=AC，∴四边形OACB是菱形，∵AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2，∴AB•OC=×2×OC=4，解得OC=4cm．故选：C．根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．本题考查了菱形的判定与性质，菱形的面积等于对角线乘积的一半的性质，判定出四边形OACB是菱形是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:B解：∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴抛物线的顶点坐标为（1，1），∵四边形ABCD为矩形，∴BD=AC，而AC⊥x轴，∴AC的长等于点A的纵坐标，当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，∴对角线BD的最小值为1．故选：B．先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为（1，1），再根据矩形的性质得BD=AC，由于AC的长等于点A的纵坐标，所以当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，从而得到BD的最小值．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了矩形的性质．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:1.17×107解：11700000=1.17×107，故答案为：1.17×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:2解：把代入方程组得：，②-①得：m-n=2，故答案为：2把x与y的值代入方程组求出所求即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:24解：∵直角三角形斜边上的中线的长是5cm，∴直角三角形斜边长为10cm，∴三角形的面积=×10×4.8=24（cm2）故答案为：24．根据直角三角形的性质求出斜边长，根据三角形的面积公式计算．本题考查的是直角三角形的性质，三角形的面积计算，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:55解：∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2===55°．故答案为：55°．先根据AB∥CD，∠1=110°求出∠3的度数，再根据图形翻折变换的性质即可求出∠2的度数．本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:50解：∵∠A=20°，∴∠BOC=40°，∵BC是⊙O的切线，B为切点，∴∠OBC=90°，∴∠OCB=90°-40°=50°，故答案为：50．由圆周角定理易求∠BOC的度数，再根据切线的性质定理可得∠OBC=90°，进而可求出∠OCB的度数．本题考查了圆周角定理、切线的性质定理的运用，熟记和圆有关的各种性质和定理是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:52018解：∵第1个正方形的面积为：1=50；第2个正方形的面积为：1+4××2×1=5=51；第3个正方形的面积为：5+4××2×=25=52；第4个正方形的面积为：25+4××2×=125=53；…∴第n个正方形的面积为：5n-1；∴第2019个正方形的面积为：52018．故答案为：52018．先分别求出第1个、第2个、第3个正方形的面积，由此总结规律，得到第n个正方形的面积，将n=2019代入即可求出第2019个正方形的面积．本题考查了规律型：图形的变化类，认真观察、仔细计算，得到第n个正方形的面积是解题的关键．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（）÷===，当x=（）-1+=3+=3+1=4时，原式==．根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:11.4解：（1）在Rt△ABC中，∵∠BAC=64°，AC=5m，∴AB=≈5÷0.44≈11.4（m）；故答案为：11.4；（2）过点D作DH⊥地面于H，交水平线于点E，在Rt△ADE中，∵AD=20m，∠DAE=64°，EH=1.7m，∴DE=sin64°×AD≈20×0.9≈18（m），即DH=DE+EH=18+1.7=19.7（m），答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.7m．（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；（2）过点D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:200

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解：（1）本次抽样共调查的人数是：70÷0.35=200（人）；（2）非常好的频数是：200×0.21=42（人），一般的频数是：m=200-42-70-36=52（人），（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有：1500×（0.21+0.35）=840（人）；（4）根据题意画图如下：∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都是“非常好”的情况有2种，∴两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是=．（1）用较好的频数除以较好的频率．即可求出本次抽样调查的总人数；（2）用总人数乘以非常好的频率，求出非常好的频数，再用总人数减去其它频数即可求出m的值；（3）利用总人数乘以对应的频率即可；（4）利用树形图方法，利用概率公式即可求解．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∵∠BAC=90°，E是BC的中点，∴AE=CE=BC，∴四边形AECD是菱形；（2）过A作AH⊥BC于点H，∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC=，∵，∴AH=，∵点E是BC的中点，BC=10，四边形AECD是菱形，∴CD=CE=5，∵S▱AECD=CE•AH=CD•EF，∴EF=AH=．法二：连接ED交AC于O，由题意得：AC=8，计算得ED=6．．计算得5EF=6✘4，EF=．（1）根据平行四边形和菱形的判定证明即可；（2）根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．此题考查菱形的判定和性质，关键是根据平行四边形和菱形的判定和性质解答．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）∵点A（4，3）在反比例函数y=的图象上，∴a=4×3=12，∴反比例函数解析式为y=；∵∵OA=，OA=OB，点B在y轴负半轴上，∴点B（0，-5）．把点A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得，解得：，∴一次函数的解析式为y=2x-5；（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示．令y=2x-5中y=0，则x=，∴D（，0），∴S△ABC=CD•（yA-yB）=|m-||×[3-（-5）]=8，解得：m=或m=．故当△ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）；（3）观察图象，由点A的坐标可知，不等式0＜＜kx+b中的解集为0＜x＜4．（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出OA的长度从而得出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，根据三角形的面积公式结合△ABC的面积是8，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出m值，从而得出点C的坐标；（3）观察第一象限双曲线在直线下方的部分自变量的范围即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）相切．理由如下：连接OD，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠ABD，又∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥CB，∴∠ODC=∠C=90°，∴CD与⊙O相切；（2）若∠CDB=60