2022年辽宁省营口一中中考数学模拟试卷（3月份）

2022年辽宁省营口一中中考数学模拟试卷（3月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、填空题1、已知等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm2，则这个等腰三角形的顶角为______．2、不等式-x+1＞0的正整数解是______．3、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm．4、小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为______．5、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是______．二、选择题1、方程x2-x=0的根是（）A.x=1 B.x=0 C.x1=0或x2=1 D.x1=-1或x2=1 2、顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是

（）A.等腰梯形 B.直角梯形 C.菱形 D.矩形 3、如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（）A.2 B.C. D. 4、如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A.4

cm B.6

cm C.8

cm D.10

cm 5、如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1=S2=（S3+S4），则S4等于（）A. B.C. D. 6、在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（）A. B.C. D. 7、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A. B.C. D. 8、某种品牌的产品共5件，其中有2件次品，小王从中任取两件，则小王取到都是次品的概率是（）A.0.5 B.0.1 C.0.4 D.0.6 9、若矩形的面积为6cm2，则它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D. 10、从A地到C地，可供选择的方案有走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地．则从A地到C地可供选择的方案有（）A.20种 B.8种 C.5种 D.13 三、解答题1、用适当的方法解下列方程（1）x2-4x+1=0（2）x2+5x+7=0（3）3x（x-1）=2-2x（4）x2=x+56______2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．（1）共多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？______3、正比例函数y=hx和反比例函数y=的图象相交于A，B两点，已知点A的坐标（1，3）．写出这两个函数的表达式．______4、某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率．______5、作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）______6、已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标．______7、如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍．（1）选择：两船相遇之处E点______A、在线段AB上；B、在线段BC上；C、可以在线段AB上，也可以在线段BC上．（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？______四、计算题1、在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线在第一象限交于点A，在第三象限交于点D，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB=1；（1）求m的值；（2）求△ABC的面积；（3）求AD的长．______

2019年辽宁省营口一中中考数学模拟试卷（3月份）参考答案一、填空题第1题参考答案:30°或150°解：如图有两种情况：设顶角为∠A，∵等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm2，∴，∴腰上的高h=1cm，根据特殊角的三角函数可知，sinA=，∴顶角∠A=30°或150°．根据三角形的面积公式可求得腰上的高的长，再根据三角函数即可求得其顶角的度数．此题主要考查等腰三角形的性质及应用，还考查了三角形的面积公式，正弦三角函数与边长之间的关系．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:1【分析】本题考查一元一次不等式的解法及整数解的确定有关知识，首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：∵-x+1＞0，∴-x＞-1，∴x＜2，则不等式的正整数解是1，故答案为1.---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:5解：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案为：5．分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm．此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:5.4米解：据相同时刻的物高与影长成比例，设这棵树的高度为xm，则可列比例为，，解得，x=5.4．故答案为：5.4米在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．本题主要考查了同一时刻物高和影长成正比，利用在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答是关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:24解：∵三角形的三边长分别为6、8、10，而62+82=102，∴此三角形是直角三角形，∴S△=×6×8=24．先根据勾股定理的逆定理，利用三角形三边的长判断出其形状，再计算出其面积即可．此题比较简单，解答此题的关键是熟知勾股定理的逆定理及三角形的面积公式．二、选择题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:C解：∵x2-x=0，提公因式得，x（x-1）=0，解得x1=0，x2=1．故选：C．此题用因式分解法比较简单，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:D解：连接AC，BD．∵E，F是AB，AD的中点，即EF是△ABD的中位线．∴EF=BD，同理：GH=BD，EH=AC，FG=AC．又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD．∴EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．∵OP是△EFG的中位线，∴EFEG，PM∥FH，同理，NMEG，∴EFNM，∴四边形OPMN是平行四边形．∵PM∥FH，OP∥EG，又∵菱形EFGH中，EG⊥FH，∴OP⊥PM∴平行四边形OPMN是矩形．故选：D．首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC．再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形．本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH和四边形OPMN的边的关系．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S△AEF+S△BFG）×2+S四边形EFGH，即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1，9a2=1，a=（a＞0），∴矩形的面积=3a×5a=．故选：D．设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S△AEF+S△BFG）×2+S四边形EFGH本题可从矩形的面积表示方法入手进行计算．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，∵▱ABCD的周长为16cm，∴AD+CD=8cm，∵OA=OC，OE⊥AC，∴EC=AE，∴△DCE的周长为：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．故选：C．由▱ABCD的周长为16cm，即可求得AD+CD=8cm，又由OE⊥AC，可得DE是线段AC的垂直平分线，即可得AE=EC，继而可得△DCE的周长等于AD+CD的长．此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与转化思想的应用．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:A解：S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4=（S3+S4）+（S3+S4）+S3+S4=2（S3+S4）=ab，∴S3+S4=ab，∴S1+S2=ab，连接DB，则S△DCB=ab，∴CF：BC=S2：=S△DCB=ab：ab=1：2，∴FB=BC，同理，EB=AB，∴S3=EB•FB=•BC•AB=ab，∴S4=ab-S3=ab-ab=ab；故选：A．连接DB，根据S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4得出S1+S2=ab，利用三角形的面积公式得出S△DCB=ab，从而得出FB=BC，同理得出EB=AB，求得S3，然后即可求得S4．此题考查了列代数式，用到的知识点是三角形面积和长方形的面积公式，解题的关键是作出辅助线，属于难题．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:A解：（1）当k＞0时，一次函数y=kx-k

经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k＜0时，一次函数y=kx-k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：故选：A．由于本题不确定k的符号，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案．本题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选：B．本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：由题意知：小王从中任取两件共有C52=10种情况，而小王取到都是次品的情况只有1种，所以小王取到都是次品的概率是=0.1．故选：B．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题考查的是概率公式：P（A）=，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目．m表示事件A包含的试验基本结果数．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:C解：长ycm与宽xcm之间的函数关系是：y=，其中x＞0．故选：C．写出y与x的函数关系式，然后根据x的范围即可判断．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:D解：∵从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，∴走水路、走陆路等可能的结果共有：4×3=12（种），∵走空中从A地不经B地直接到C地有1种情况，∴从A地到C地可供选择的方案有：12+1=13（种）．故选：D．由从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，可得走水路、走陆路等可能的结果共有：4×3=12（种），又由走空中从A地不经B地直接到C地有1种情况，即可求得答案．此题考查了乘法公式的应用．注意做到不重不漏．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）x2-4x+1=0，x2-4x=-1，x2-4x+4=-1+4，（x-2）2=3，x-2=，x1=2+，x2=2-；（2）x2+5x+7=0，b2-4ac=52-4×1×7=-3＜0，所以原方程无解；（3）3x（x-1）=2-2x，3x（x-1）+2x-2=0，3x（x-1）+2（x-1）=0，（x-1）（3x+2）=0，x-1=0，3x+2=0，x1=1，x2=-；（4）x2=x+56，x2-x-56=0，（x-8）（x+7）=0，x-8=0，x+7=0，x1=8，x2=-7．（1）移项后配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b2-4ac的值，再判断即可；（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）如图所示：由树状图可得共有12种情况；（2）摸出2个黑球的结果数有6种；（3）摸出2个黑球的概率数=．（1）第一次摸球有4种情况，第二次摸球有3种情况，用树状图表示即可；（2）从树状图分析摸出2个黑球的结果数即可；（3）让摸出2个黑球的结果数除以总情况数即为摸出2个黑球的概率．考查列树状图解决概率问题；找到摸出2个黑球的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：把A（1，3）代入y=hx中，得3=1×h，∴h=3，∴正比例函数的解析式为：y=3x；把A（1，3）代入y=中，得k=1×3=3，∴反比例函数的解析式为：y=．把A点坐标代入函数解析式中便可求得待定字母的值．本题是一次函数与反比例函数的交点问题，考查了待定系数法求函数解析式．关键是正确运用待定系数法解题．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：设平均每年增长的百分率为x．根据题意，得1000（1+x）2=1210．1+x=±1.1，解这个方程，得x1=0.1=10%，x2=-2.1．由于增长率不能为负数，所以x=-2.1不符合题意，因此符合本题要求的x=0.1=10%．答：平均每年增长的百分率为10%．本题是增长率的问题，是从1000万元增加到1210万元，根据增长后的面积=增长前的面积×（1+增长率），即可得到两年后的产值是1000（1+x）2万元，即可列方程求解．解与变化率有关的实际问题时：（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）n=现有量，n表示增长的次数．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：①以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、AB于D、E两点；②分别以D、E为圆心，以大于DE为半径画圆，两圆相交于F点；③连接AF，则直线AF即为∠ABC的角平分线；⑤连接AC，分别以A、C为圆心，以大于AC为半径画圆，两圆相交于F、H两点；⑥连接FH交BF于点M，则M点即为所求．先作出∠ABC的角平分线，再连接AC，作出AC的垂直平分线，两条平分线的交点即为所求点．本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，需同学们熟练掌握．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：由题意得OA=3，∠OAB=60°，∴OB=3×tan60°=3∵△ACB≌△ADB∴AD=AC=OB，过D作DE⊥y轴于点E∵∠OAD=30°∴ED=∵cos30°=那么OE=3×-3=1.5D（，-1.5）．利用三角函数可得到OB长，根据翻折得到的对应线段相等，也就得到了AD、AC长度，过D向y轴引垂线后，利用三角函数，可得到点D的横坐标，AE的值，进而求得OE的长，点E的纵坐标．翻折前后对应角相等；对应边相等，注意构造直角三角形利用相应的三角函数值求解．----------------------------------------------