第3章 基本立体的投影 -曲面体和曲面体相交-1

3.4.3曲面体与曲面体相交一、相贯线的概述二、相贯线的画法三、两曲面立体相交的特殊情况一相贯线的概述两立体相交表面的交线称为相贯线。相贯线相贯线一相贯线的概述两回转体相交相贯线的特性：

相贯线位于两立体表面。表面性

相贯线一般是闭合的空间曲线。特殊情况下是平面曲线或直线。闭合性

相贯线是两立体表面的公有线。公有性空间曲线平面曲线二相贯线的画法

当两立体中有一个立体表面在某一投影面的投影具有积聚性时，利用积聚性取点，作出相贯线的投影。表面取点法

求出辅助面与两个立体表面的三面共点，即为相贯线上的点。辅助平面法【例1】已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。

两圆柱轴线垂直相交，有共同的前后对称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。相贯线是一条前后、左右均对称的闭合空间曲线。空间分析确定相贯线的形状

小圆柱轴线垂直于水平面，相贯线的水平投影为圆；大圆柱轴线垂直于侧面，相贯线的侧面投影为一段圆弧。投影分析分析相贯线的投影特征(1).作特殊点的投影

相贯线上的最高、最低、最左、最右、最前、最后点，通常位于回转体的转向轮廓线上。作图步骤确定相贯线的大小和范围1234(2’’)3’’1’’4’’(3’)4’1’2’(2).作一般点的投影

作出前后、左右对称的四个一般点；作图步骤确定相贯线的弯曲方向56785’(7’)(8’)6’7’’(8’’)5’’(6’’)yyyy(3).光滑连接相贯线

按相贯线水平投影显示的各点顺序，连接各点的正面投影。作图步骤(4).整理轮廓线，描深作图步骤去掉轮廓线二相贯线的画法

分析回转体的构成情况、相交方式和相交范围，从而确定相贯线的几何形状。1.空间分析求取两回转体相贯线的步骤：

分析相贯线的投影特征，如对称性、已知投影等。2.投影分析

作特殊点：即能够确定相贯线的形状和范围的点，如转向轮廓线上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。

作一般点：较准确的画出相贯线的投影。

连线并判别可见性：在各投影面上按相同顺序连接各点，在判断可见性时，一定要注意只有同时位于两个立体的可见表面上，其投影才为可见。

检查、整理轮廓线：两立体相交部分，不应出现转向轮廓线，轮廓线与相应轮廓线上的特殊点必须相连接。3.作图过程二相贯线的画法两轴线垂直相交的圆柱，在零件上是最常见的，它们的相贯线一般有以下三种形式：两实心圆柱相交圆柱孔与实心圆柱相交两圆柱孔相交二相贯线的画法1.两实心圆柱相交（外表面与外表面相交）二相贯线的画法2.圆柱孔与实心圆柱相交（内表面与外表面相交）二相贯线的画法3.两圆柱孔相交（内表面与内表面相交）【例2】已知两圆筒的三面投影，求作它们的相贯线。外表面与外表面相交内表面与内表面相交内表面与内表面相交外表面与内表面相交【例2】已知两圆筒的三面投影，求作它们的相贯线。

直径不同的两圆筒轴线垂直相交，有共同的前后对称面和左右对称面。因此，相贯线是四条分别前后、左右均对称的闭合空间曲线。空间分析

两圆筒投影在水平面和侧面分别具有积聚性，相贯线水平投影为圆，侧面投影为圆弧。投影分析(1).作外表面与外表面的相贯线。分别作出最前、最后、最左、最右四个特殊点和四个一般点的三面投影，按顺序光滑连线。作图步骤(2).作内表面与内表面的相贯线。分别作出最前、最后、最左、最右四个特殊点和四个一般点的三面投