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对数与对数运算(一)求下列各式中x的值：72)3(16)41)(2(==xx32=x2-=x?=x知识引入2

)1(=5x其中a叫做对数的底数,

N叫做真数.1.对数的定义：

一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数，记作:指数和对数的相互转化：对数与指数有什么区别与联系?底数底数指数对数幂真数名称式子axNNax=指数式xNa=log对数式xNNaax=Û=log对数式的写法：结论1：1）底数a的取值范围：2）真数N的取值范围:3）对数x的取值范围:xNNaax=Û=log结论2：真数小于等于0时没有对数;

（即负数和0没有对数）

loga1=0,logaa=13.两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数,简记作，如

记为(2)自然对数：以无理数e=2.71828…为

底的对数,简记作

，如记为例1．将下列指数式写成对数式：0.45)21((4)6255(3)2713(2)162(1)b434====-解：(3)log5625=4例2．将下列对数式写成指数式：解：例3:求下列各式中的x的值:解：例4：填空：4、拓展探究：解：1、对数的定义；2、指数式和对数式的互换：5、归纳小结：NaxNxa

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