甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次数学月考试卷

黄官寨实验学校2022-2023学年下学期八年级第一次月考试卷数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分1.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.x>3 B.x≥3C.x≥-3 D.x>-32.下列式子中二次根式的个数有()（1）13；（2）-3；（3）-x2+1；（4）38；（5）-A.2个 B.3个C.4个 D.5个3.下列计算正确的是()A.32=9B.34.化简的结果是（）A.B.C.D.5.化简二次根式3.14-π2A.0 B.3.14-πC.π-3.14 D.0.16.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.3a2B.17.已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为()A.13B.C.13或119D.不能确定8.若x-1+|x+y-2|=0,则x-y=()A.-3 B.-1C.1 D.09．如图已知正方形A的面积为144，正方形B的面积为169那么正方形C的面积为()A.313 B.144C.169 D.2510．如图，四边形ABCD中AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则ED为()A.2 B.4C.22 D.42二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分.)11.计算的结果等于.12.如果a-6+(b-3)2=0，则a+b的值为.13.若x-23-x=x-23-x成立，则14.三角形的三边长分别为20cm,40cm，4515.如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为.16．如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm.今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是:.17.如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为.18.观察下列各式：2×23=2+23；用n(n≥2)的等式表达你所观察得到的规律应是.三、解答题《本题共9小题，共66分)19.(6分)计算（1）8-（2）3（3）-20.（4分）计算：2-3·2+3·221.(6分)先化简下式，再求值:(-x2+3-7x)-(7-5x-2x2)，其中x=2+22、(6分)已知:实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a+23.(6分)已知.求y2-x2的平方根.24.(8分)已知:如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13.(1)求BC的长度;(2)证明:BC⊥BD.25.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=3，AC=4，求AB,CD的长.26.(8分)如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即BC=8，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？27.(8分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D,B,C在同一水平地面上。求改善后滑滑板长多少?28．(8分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有数数就知道了!”小明说:“有本事你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选AB两点测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150m,CD=10m,∠A=30°，∠B=45°(AC,DB四点在同一直线上),问:(1)楼高多少米?(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由(参考数，，)参考答案1．C2．C3．D4．D5．C6．D7．C8．D9．A10．C11．512．313．14．（210+55）cm15．616．6cm≤h≤818．n=（n为正整数，n≥2）19．（1）2（2）12-63（3）15620．2-3·2+3·221．原式=-x2+3-7x-7+5x+2x2=x2-2x-4，当x=2+1时，原式=（2+1）2-2（2+1）-4=3+22-22-2-4=-3．22．由图知，a＜-1，b＞1，则原式=-（a+1）+2（b-1）+（a-b）=b-323．，x=3，y=5，y2-x2=52-32=16.y2-x2的平方根是±4.24．（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC，∴BC=5．（2）∵BD=12，CD=13，BC2+BD2=52+122=132=CD2，∴∠CBD=90°．∴BC⊥BD．25.在Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，∵S△ABC=12×3×4=1∴CD=12故AB的长是5、CD的长是12526.∵AC+AB=16米，∴AB=（16-AC）米，∵BC=8米，∠ACB=90°，AC2+BC2=AB2，∴AC2+82=（16-AC）2，解得AC=6，即这棵树在离地面6米处被折断．27.在Rt△ABC中，∵AB=5，∠ABC=45°，∴AC=ABsin45°=5×=，在Rt△ADC中，∠ADC=30°，∴AD=答：改善后滑滑板长5米．28.（1）设楼高为x米，则CF=DE=x米，∵