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文档简介
2022年江苏南通数学标卷标答注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项:1.本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.若气温零上记作,则气温零下记作()A. B. C. D.2.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中,可看作轴对称图形的是()A. B. C. D.3.沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道,其中南通段总投资约39000000000元,将39000000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以为()A. B. C. D.5.如图是中5个相同的正方体搭成的立体图形,则它的主视图为()
A. B. C. D.6.李师傅家的超市今年1月盈利3000元,3月盈利3630元.若从1月到3月,每月盈利的平均增长率都相同,则这个平均增长率是()A.10.5% B.10% C.20% D.21%7.如图,,则的度数是()
A. B. C. D.8.根据图像,可得关于x的不等式的解集是()
A. B. C. D.9.如图,在中,对角线相交于点O,,若过点O且与边分别相交于点E,F,设,则y关于x的函数图像大致为()A. B. C. D.10.已知实数m,n满足,则的最大值为()A.24 B. C. D.二、填空题(本人题共8小题,第11~12题每小题3分,第13~18题每小题4分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业时间情况,比较适合的调查方式是___________(填“全面调查”或“抽样调查”).12.分式有意义,则x应满足的条件是___________.13.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,余三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,多余3钱。问人数、羊价各是多少?若设人数为x,则可列方程为___________.14.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件是________.(只需添一个)15.根据物理学规律,如果不考虑空气阻力,以的速度将小球沿与地面成角的方向击出,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间的函数关系是,当飞行时间t为___________s时,小球达到最高点.16.如图,B为地面上一点,测得B到树底部C的距离为,在B处放置高的测角仪,测得树顶A的仰角为,则树高为___________m(结果保留根号).17.平面直角坐标系中,已知点是函数图象上的三点。若,则k的值为___________.18.如图,点O是正方形的中心,.中,过点D,分别交于点G,M,连接.若,则的周长为___________.三、解答题(本大题共8小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(1)计算:;(2)解不等式组:20.为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况,A,B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生.根据调查结果绘制了统计图表,部分图表如下:A,B两个县区的统计表平均数众数中位数A县区3.8533B县区3.8542.5(1)若A县区八年级共有约5000名学生,估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为___________名;(2)请对A,B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较,做出判断,并说明理由.21.【阅读材料】老师的问题:已知:如图,.求作:菱形,使点C,D分别在上.小明的作法:(1)以A为圆心,长为半径画弧,交于点D;(2)以B为圆心,长为半经画弧,交于点C;(3)连接.四边形就是所求作的菱形,【解答问题】请根据材料中的信息,证明四边形是菱形.22.不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个,这些球除颜色外无其他差别.(1)从袋子中随机摸出一个球,摸到蓝球的概率是___________;(2)从袋子中随机摸出一个球后,放回并摇匀,再随机摸出一个球.求两次摸到球的颜色为“一红一黄”的概率.23.如图,四边形内接于,为的直径,平分,点E在的延长线上,连接.(1)求直径的长;(2)若,计算图中阴影部分的面积.24.某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/、12元/,这两种苹果的销售额y(单位:元)与销售量x(单位:)之间的关系如图所示.(1)写出图中点B表示实际意义;(2)分别求甲、乙两种苹果销售额y(单位:元)与销售量x(单位:)之间的函数解析式,并写出x的取值范围;(3)若不计损耗等因素,当甲、乙两种苹果的销售量均为时,它们的利润和为1500元.求a的值.25.如图,矩形中,,点E在折线上运动,将绕点A顺时针旋转得到,旋转角等于,连接.(1)当点E在上时,作,垂足M,求证;(2)当时,求的长;(3)连接,点E从点B运动到点D的过程中,试探究的最小值.26.定义:函数图像上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图像的“n阶方点”.例如,点是函数图像的“阶方点”;点是函数图像
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