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![57河南省第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/a1d4a032c36c252029e39bf2ad467fa8/a1d4a032c36c252029e39bf2ad467fa84.gif)
![57河南省第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/a1d4a032c36c252029e39bf2ad467fa8/a1d4a032c36c252029e39bf2ad467fa85.gif)
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文档简介
河南省2023~2024学年高一年级学业质量监测考试数学全卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若命题p:,,则为()A., B.,C., D.,2.已知集合,,则()A. B. C. D.,3.若幂函数的图象过点,则实数()A.2 B.3 C. D.4.已知,,则下列不等式错误的是()A. B. C. D.5.已知,,,则a,b,c之间的大小关系为()A. B. C. D.6.已知U为全集,集合A,B为U的两个子集,则“”的充要条件是()A. B. C. D.7.已知,,则的最小值为()A.25 B. C.5 D.更多免费优质滋源请家威杏MXSJ6638.已知函数(且)是奇函数,则()A.2 B. C. D.二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知,则下列选项可以成立的是()A. B. C. D.10.某种商品单价为50元时,每月可销售此种商品300件,若将单价降低元,则月销售量增加件,要使此种商品的月销售额不低于15950元,则x的取值可能为()A.9 B.7 C.13 D.1111.已知函数的定义域为P,值域为Q,则下列说法正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则12.已知函数,则下列说法正确的是()A.的图象关于原点对称 B.的最大值为0C.在上单调递减 D.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知a,b为实数,,则________.14.已知函数为幂函数,则m的值为________.15.已知是奇函数且在上单调递增,,则的解集为________.16.若函数的单调递增开区间为D,对,,则实数a的取值范围是________.四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合,,.(1)若,求中元素的个数;(2)若,求a的取值范围.18.(12分)已知函数满足.(1)求的解析式;(2)求的值.19.(12分)已知函数,表示a,b中的最小值.(1)求,的值;(2)求的解集.20.(12分)已知二次函数,集合,其中,b,.(1)若,且,求的解析式;(2)若,,,,求的最小值.21.(12分)已知,有两个不同的根,,且.(1)若,求b的值;(2)求的取值范围.22.(12分)已知函数,且.(1)求的值;(2)证明:在上单调递增;(3)求在上的最小值.河南省2023~2024学年高一年级学业质量监测考试数学答案1.B【解析】由题意知:,.故选B.2.C【解析】将代入,得或故.故选C.3.D【解析】将点代入得,.故选D.4.C【解析】,,两式相加知A正确;,,两式相加知B正确;显然由满足条件的,知,C错误;由,得,由,得,故,D正确.故选C.5.A【解析】易知,,,因为指数函数在上单调递增,且,所以,即.故选A.6.A【解析】画出Venn图如图所示,可知B,C,D错误,A正确.故选A.7.B【解析】由,得,即,当且仅当时等号成立,故的最小值为.故选B.8.C【解析】由题意可知,,即,所以,因为不恒为0,所以恒成立,即,所以,解得(负值舍去).故选C.9.AC【解析】由,解得,故A正确,B错误;,,是符合条件的一组解,故C正确;由,得,故D错误.故选AC.10.AD【解析】由题意得,,即,解得,∵,∴x的可能取值为8,9,10,11,12.故选AD.11.BC【解析】若,,由,解得或,故A错误;若,,恒成立,故,故B正确;若,,令,,t可取上所有实数,故的值域为,故C正确;若,,令,则,的值域为,故D错误.故选BC.12.BC【解析】易知的定义域为,因为,所以为偶函数,则的图象关于y轴对称,,A错误;当时,,因为在上单调递减,在上单调递增,所以在上单调递减,C正确;由的奇偶性与上的单调性可知,的最大值为,且,B正确;D错误.故选BC.13.6【解析】,则,故.14.1【解析】由题意得,,即,则.15.【解析】由及已知条件知,或,解得或,故原不等式的解集为.16.【解析】令,则是关于t的减函数,而的单调递减区间为,故,,则在上恒成立,等价于或解得或.17.解:(1),当时,,则,故中元素的个数为5.(2)由,得,故.由,得解得,故a的取值范围为.18.解:(1)由,得.(2),故,,…,,10个式子相加得,.19.解:(1)当时,,故;当时,,故.(2),在上,,;在上,,;在上,,,则故的图象如图所示,令可得,或2,由图象可知,的解集为.20.解:(1)由得,,由可知,,2是方程的两根,所以解得,,故.(2)由可得,所以,又,,,所以,当且仅当,即时,取得等号.故的最小值为4.21.
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