赣州市瑞金市2022年五年级下册《数学》期末试卷与参考答案

赣州市瑞金市2022年五年级下册《数学》期末试卷与参考答案一、认真审题，谨慎填空1.（）L（）mL18时＝（）天【答案】①.10②.80③.【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1dm3＝1L＝1000mL，1天＝24小时，据此解答即可。【详解】10L＋0.08L＝10L＋0.08×1000mL＝10L＋80mL＝10L80mL18时＝18÷24天＝天2.（）÷25（）（填小数）。【答案】15；6；45；0.6【分析】先根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到15÷25；然后根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分母是10的分数；同理，把的分子和分母同时乘9，得到分母是45的分数；最后用3除以5求出商就是可以把这个分数化成小数，得到＝0.6。【详解】根据分析得，（填小数）。3.的分数单位是（），它里面有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.②.14③.22【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。先把带分数化成假分数，判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是9的假分数，减去，等于，分子是22，表示要加上22个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。【详解】＝的分数单位是，它含有14个这样的分数单位；最小的合数是4，4－＝－＝所以再加22个这样的分数单位就是最小的合数。4.在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＝④.＞【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。异分母异分子分数的大小比较，采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。能约分的分数，先化成最简分数后，再按照上述方法比较大小；据此解答。【详解】中的分母比中的分母小，所以＞；＝，＝，所以＝；＝1，＝1，所以＝；＝，＝，＞，所以＞。5.要使25□，既是2的倍数，又是5的倍数，则□里可填（），要使12□5既是3的倍数，又是5的倍数，则□里可填（）。（都填上一个最小的数）【答案】①.0②.1【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位数是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，那么它必能被3整除。【详解】既是2的倍数，又是5的倍数，个位一定是0。则□里可填0；12□5的个位是5，则是5的倍数；1＋2＋5＝8，8＋1＝9，9是3的倍数，所以1215是3的倍数，则□里最小填1。6.把3千克糖平均分装在5个袋内，每袋装糖（）千克，每袋占总量的（）。【答案】①.②.【分析】用糖的重量除以袋子的个数即可求出每袋糖的重量；把糖平均分装在5个袋内，则每袋占总量的。【详解】3÷5＝（千克）,1÷5＝7.一根长方体木料，长2米。现在把这根木料锯成5段后，表面积比原来增加了32平方分米，原来这根长方体木料的体积是（）立方分米。【答案】80【分析】由题意可知，把这根木料锯成5段，则增加8个横截面也就是32平方分米，进而求出一个横截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，据此代入数值即可求出长方体的体积。【详解】2米＝20分米32÷[2×（5－1）]×20＝32÷8×20＝4×20＝80（立方分米）8.把10克盐溶解到100克水中，盐占盐水的（）。【答案】【分析】根据盐水＝盐＋水，求出盐水的质量，用盐的质量除以盐水的质量即可。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝9.疫情期间，医院要立刻收治一些病人，急需20名护士尽快到岗，护士长要尽快通知到每一个人，用打电话的方式，平均每分钟通知1个人，最少花（）分钟就能通知到每一个人。【答案】5【分析】根据题意可知，接到通知的每个人继续通知下一个人，护士长首先一分钟通知第1个护士，第二分钟护士长和1个护士两人分别通知1人，接到通知的一共l＋2＝3人，第三分钟可以通知一共3＋4＝7人，第四分钟通知一共7＋8＝15人，以此类推，第五分钟通知一共15＋16＝31人，据此解答。【详解】第一分钟通知第1个人；第二分钟最多通知到3个人；第三分钟最多通知到7个人；第四分钟最多通知到15个人；第五分钟最多通知到31个人。所以最少花5分钟就能通知到每一个人。10.如果，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.1②.ab【分析】根据乘除法的意义以及各部分的关系，如果，可得，即a＝b＋1，说明a和b是相邻的两个数。根据互质数的意义，a和b是互质数，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。【详解】根据分析得，由，可得a＝b＋1。说明a和b是互质数，所以a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是a×b＝ab。二、仔细辨析，请判断。11.判断并说明理由。两个质数的乘积一定是合数。（）理由：________________________________________【答案】①.√②.因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身，还有两个质数的乘积。【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有3个因数，如2×2＝4，4的因数有1、2、4。据此解答。【详解】质数只有两个因数，合数至少有3个因数，两个质数的乘积至少有3个因数，所以两个质数的乘积一定是合数。原题干说法正确。故答案：√理由：因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身，还有两个质数的乘积。12.判断并说明理由。不能化成有限小数。（）理由：________________________________________【答案】①.×②.化成的最简分数中，分母只含有质因数5，没有其他的质因数，所以能化成有限小数。【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；故答案为：×理由：化成的最简分数中，分母只含有质因数5，没有其他的质因数，所以能化成有限小数。13.判断并说明理由。棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。（）理由：________________________________________【答案】①.×②.因为正方体的表面积和体积意义不同，所以无法进行比较。【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，因为表面积和体积意义不同，所以无法进行比较，据此解答。【详解】表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）体积：6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）面积单位和体积单位不同，不能比较大小，则它的表面积和体积无法比较。故答案为：×理由：因为正方体的表面积和体积意义不同，所以无法进行比较。14.判断并说明理由。2米的与1米的一样长。（）理由：________________________________________【答案】①.√②.根据分数的意义，通过计算，两段的长度都等于米，所以一样长。【分析】分别把两段的总长看作单位“1”，根据分数的意义，求出各自的长度，再比较大小即可。【详解】2米的相当于把2米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，2÷3＝（米）1米的相当于把1米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，1份是：1÷3＝（米），2份就是米。两段表示的长度都是米，所以2米的与1米的一样长。故答案为：√理由：根据分数意义，通过计算，两段的长度都等于米，所以一样长。15.判断并说明理由。20袋糖果中只有1袋重量不足，至少称3次就能保证找出这袋糖果。（）理由：________________________________________【答案】①.√②.见详解【详解】由分析可知：20袋糖果中只有1袋重量不足，至少称3次就能保证找出这袋糖果。所以原题干说法正确。把20袋糖分成三堆，分别是：7袋、7袋、6袋。先把两堆7袋的分别放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的6袋再平均分成两份，每份3袋，在天平两边各放3袋，上升的一边即为重量不足的糖果的所在，然后再把这3袋称一次即可。如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的那边的7袋，分为2袋，2袋，3袋，取两个2袋分别放在天平的两边，若平衡就在剩下的那3袋中，再称一次即可；若不平衡，则重量不足的糖果在请的那2袋中，再称一次即可。所以至少称3次就能保证找出这袋糖果。三、快乐A、B、C16.大于而小于的分数有（）个。A.2 B.3 C.无数个【答案】C【分析】大于而小于除了同分母的、外；还有许多异分母的分数，如：、、、、…；有无数个，据此解答。【详解】根据分析得，大于而小于的分数有无数个。故答案为：C17.要使是真分数，是假分数，a应是（）。A.1 B.5 C.6【答案】B【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。【详解】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得a≥5；＜1，可得a＜6；所以5≤a＜6；a＝5满足条件。故答案为：B18.一根绳子对折，对折，再对折后，每段是总长的（）。A. B. C.【答案】C【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，然后对折三次，就相当于把这根绳子平均分成了8份，每段长占总长的，据此解答。【详解】1÷8＝故答案为：C19.一根绳子剪成两段，第一段的长占，第二段长米，两段绳子（）。A.第一段长 B.第二段长 C.不确定【答案】A【分析】一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。【详解】1－＝＞第一段长。故答案为：A。20.正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积（）。A.扩大到原来的9倍 B.不变 C.扩大到原来的27倍【答案】C【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3以及因数与积的变化规律，三个因数都扩大到原来的3倍，积就扩大到原来的3×3×3＝27倍；由此解答即可。【详解】根据分析得，3×3×3＝27。即正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。故答案为：C四、计算舞台21.直接写得数。【答案】；0.535；；；；0.027；3.55；【详解】略22.用你喜欢的方法计算。【答案】4；；【分析】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；（2）把交换到第二个数字的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（3）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算。【详解】＝＝5－1＝4＝＝＝＝＝＝23.解方程。【答案】；；【分析】（1）在方程的两边同时加上即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以5即可；（3）先计算方程的左边把方程变为，然后再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。【详解】解：解：解：五、看图解答（6分）。24.在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。【答案】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，从上面看到的图形是两行：上层3个正方形，下层一个正方形居中；据此画图即可。【详解】根据题干分析，作图如下：25.画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【分析】以点O为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点绕点O顺时针旋转90度后的对应点，再与点O连接起来即可得出旋转后的图形。【详解】如图所示：六、活用知识26.幸福小学五（2）班男生有24人，比女生多4人，求女生人数占全班人数的几分之几？【答案】【分析】用男生的人数减去4人，求出女生的人数，全班的人数等于男生的人数加上女生的人数，再用女生的人数除以全班的人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。【详解】24－4＝20（人）20÷（20＋24）＝20÷44＝答：女生人数占全班人数的。27.一根长3米的铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪了全长的，还剩全长几分之几？【答案】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”减去这两次共减去的分率即可解答。【详解】1－（＋）＝1－＝答：还剩全长。28.一个长方体木块长28分米，宽12分米，高8分米。将它裁成大小相等且尽可能大的小正方体（木板无剩余），小正方体的棱长是多少？一共可以裁成几个这样的小正方体？【答案】4分米；42个【分析】要把长方体木料裁成同样大小的正方体木块，木料不能剩余，就是求长方体长、宽、高的公因数。要求裁成的小正方体的棱长最长是多少分米，就是求长方体的长、宽、高的最大公因数。要求可以裁成多少个，就要考虑沿长方体木料的长能裁成多少块，沿长方体木料的宽能裁成多少块，沿长方体木料的高能裁成多少块。沿长、宽、高所裁块数的乘积，即为可以裁成最大的小正方体木块的数量。【详解】28＝2×2×712＝2×2×38＝2×2×228、12和8的最大公因数是：2×2＝4。说明小正方体的棱长是4分米。（28÷4）×（12÷4）×（8÷4）＝7×3×2＝42（个）答：小正方体的棱长是4分米，一共可以裁成42个这样的小正方体。29.一个长方体玻璃缸，长5分米，宽4.5分米，高4分米，水深3分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块后，缸里的水会溢出来吗？溢出了