四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷阅卷人一、选择题（共30分）(共15题；共30分)得分1．（2分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃2．（2分）在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．23．（2分）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或−4．（2分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．15．（2分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃6．（2分）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．167．（2分）与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．2÷（3÷4） B．2÷（3×4） C．2÷（4÷3） D．3÷2÷48．（2分）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（）A．0.4×108 B．4×1079．（2分）下列结论不正确的是（）A．abc的系数是1B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2C．﹣ab3的次数是4D．−3xy10．（2分）当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（）A．2 B．9 C．21 D．311．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣3xy的系数是3 B．xy2与﹣xy2是同类项C．﹣x3y2的次数是6 D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式12．（2分）化简3xy2﹣xy2结果正确的是（）A．2xy B．2xy2 C．2x2y D．2y213．（2分）下列添括号正确的是（）A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）14．（2分）一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b15．（2分）如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3阅卷人二、填空题（共30分）(共10题；共30分)得分16．（3分）若x＝﹣3，则|x|的值为．17．（3分）数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）．18．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是．19．（3分）中秋节当天，高州市的最高气温是32℃，而在我国最北端的漠河市的最高气温是﹣3℃，则两城市中最大的温差是℃．20．（3分）若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝．21．（3分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是．22．（3分）若单项式﹣5x2ym与xny是同类项，则m﹣n＝．23．（3分）﹣x2﹣2x+3＝﹣（）+3．24．（3分）某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付元．25．（3分）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式．阅卷人三、解答题（共40分）(共6题；共40分)得分26．（12分）计算：（1）（3分） （﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13

（2）（3分） ﹣12022+（﹣2）3×（﹣12

（3）（3分） 4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；

（4）（3分） 5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．

27．（5分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：﹣1228．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a+b+m﹣2022cd的值．29．（5分）如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．30．（8分）代入求值．（1）（4分） 已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；

（2）（4分） 2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．

31．（5分）已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃.故答案为：C.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定气温上升为正，则气温下降为负，据此解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是﹣2.故答案为：B.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵|±2|＝2，∴x＝±2．故答案为：C.【分析】根据绝对值的几何意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，可知绝对值等于2的数有两个，它们互为相反数.4．【答案】A【解析】【解答】解：原式＝﹣（3+2）＝﹣5.故答案为：A.【分析】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此计算即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），则该地这天的温差为8℃.故答案为：D.【分析】根据温差=最高气温-最低气温结合有理数的减法法则进行计算即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，∴a+b＝0，c＝14∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝0﹣4×1＝﹣1.故答案为：C.【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得a+b＝0，根据乘积为1的两个数互为倒数得c＝147．【答案】B【解析】【解答】解：由连除的性质可得：2÷3÷4＝2÷（3×4）.故答案为：B.【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此判断.8．【答案】B【解析】【解答】解：40000000＝4×107，故答案为：B．【分析】“科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：A、abc的系数是1，选项A不符合题意；B、多项式1﹣3x2﹣x中二次项是﹣3x2，选项B不符合题意；C、﹣ab3的次数是4，选项C不符合题意；D、﹣3xy4故答案为：D.【分析】单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断A、C；组成多项式的每一个单项式为多项式的项，据此判断B；数字与字母的乘积为单项式，单项式与多项式统称为整式，据此判断D.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，∴3×（﹣2）2﹣2a+8＝16，则12﹣2a+8＝16，解得：a＝2，故当x＝﹣1时，3x2+ax+8＝3x2+2x+8＝3×（﹣1）2+2×（﹣1）+8＝3﹣2+8＝9．故答案为：B.【分析】由已知条件可得3×(-2)2-2a+8＝16，求解可得a的值，则当x=-1时，代数式的值为3×(-1)2+2×(-1)+8，计算即可.11．【答案】B【解析】【解答】解：A、﹣3xy的系数是﹣3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、xy2与﹣xy2是同类项，原说法正确，故此选项符合题意；C、﹣x3y2的次数是5，原说法错误，故此选项不符合题意；D、﹣x2y+2x﹣3是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断A、C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断B；组成多项式的每一个单项式为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断D.12．【答案】B【解析】【解答】解：3xy2﹣xy2＝2xy2.故答案为：B.【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.13．【答案】C【解析】【解答】解：A、﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；B、﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；C、a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；D、x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意.故答案为：C.【分析】添括号法则：括号前是“+”，放到括号内的各项符号不改变；括号前是“-”，放到括号内的各项符号发生改变.14．【答案】C【解析】【解答】解：该长方形的周长为：2（a+b+a）＝4a+2b.故答案为：C.【分析】根据长方形的周长=2(长+宽)可得周长为2(a+b+a)，化简即可.15．【答案】B【解析】【解答】解：∵a和﹣4b互为相反数，∴a﹣4b＝0，∵原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21＝3a﹣12b﹣1＝3（a﹣4b）﹣1＝﹣1．故答案为：B.【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得a-4b＝0，进而将待求式子去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项对多项式进行化简，然后代入计算即可.16．【答案】3【解析】【解答】解：∵x＝﹣3，∴|x|＝|﹣3|＝3.故答案为：3.【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，进行解答.17．【答案】B【解析】【解答】解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，∵|﹣3|＝3，|2|＝2，3＞2，∴则点B离原点的距离较近.故答案为：B.【分析】一个点离开原点的距离就是该点所表示的数的绝对值，据此先求出数轴上的点A、B到原点的距离，然后进行比较即可判断.18．【答案】3或﹣7【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，∴m＝±5，n＝﹣2，当m＝5，n＝﹣2时，m+n＝5﹣2＝3，当m＝﹣5，n＝﹣2时，m+n＝﹣5﹣2＝﹣7.故答案为：3或-7.【分析】根据绝对值的概念可得m＝±5，n＝±2，结合n<0可得n=-2，然后根据有理数的加法法则进行计算.19．【答案】35【解析】【解答】解：32﹣（﹣3）＝35℃.故答案为：35.【分析】利用温差=高州市的最高气温-漠河市的最高气温结合有理数的减法法则计算即可.20．【答案】-2【解析】【解答】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴a﹣b+2c＝﹣1﹣1+0＝﹣2.故答案为：-2.【分析】根据有理数及其分类并结合相反数的概念可得a＝-1，b＝1，c＝0，然后代入a-b+2c中计算即可.21．【答案】-6【解析】【解答】解：∵代数式2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1，∴原式＝1﹣7＝﹣6.故答案为：-6.【分析】根据已知条件可得2x2+3x＝1，然后代入2x2+3x-7中计算即可.22．【答案】-1【解析】【解答】解：∵单项式﹣5x2ym与xny是同类项，∴m＝1，n＝2，∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：-1.【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m＝1，n＝2，然后根据有理数的减法法则进行计算.23．【答案】x2+2x【解析】【解答】解：根据﹣x2﹣2x+3＝﹣（x2+2x）+3，可得括号内的式子为x2+2x.故答案为：x2+2x.【分析】根据添括号法则，括号前面是负号，放到括号内的各项需要改变符号，可得答案.24．【答案】（100a+50b）【解析】【解答】解：依题意，需付（100a+50b）元.故答案为：（100a+50b）.【分析】根据排球的单价×数量+篮球的单价×数量=总费用进行解答.25．【答案】3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）【解析】【解答】解：根据题意得：3×[4﹣（﹣5）﹣1]＝3×8＝24．故答案为：3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）.【分析】根据有理数的乘法、减法法则可得24=3×8，8=4-(-5)-1，据此解答.26．【答案】（1）解：（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13

＝4﹣3×13 ＝4﹣1﹣2 ＝1（2）解：﹣12022+（﹣2）3×（﹣12

＝﹣1﹣8×（﹣12 ＝﹣1+4﹣6 ＝﹣3（3）解：4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3

＝（4﹣3）a3+（﹣3+1）a2b+（5﹣5）ab2 ＝a3﹣2a2b；（4）解：5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]

＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2） ＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2 ＝x﹣2．

【解析】【分析】（1）首先计算乘除法，然后计算加法即可；

（2）根据有理数的乘方法则先计算乘方，同时计算绝对值部分，然后计算乘法，再计算减法即可；

（3）合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算；

（4）首先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后合并同类项即可.27．【答案】解：如图所示：，从左到右用“＜”连接为：−|−3|<−1【解析】【分析】根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别进行化简，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较.28．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，a+b+m﹣2022cd＝0+2﹣2022×1＝2﹣2022＝﹣2020；当m＝﹣2时，a+b+m﹣2022cd＝0﹣2﹣2022×1＝﹣2﹣2022＝﹣2024．【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的概念可得a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入a+b+m-2022cd中计算即可.29．【答案】解：方法1：（2a+3b）（2a+b）﹣2a×3b＝4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab＝4a2+2ab+3b2；方法2：2a×a×2+b（2a+3b）＝4a2+2ab+3b2．【解析】【分析】方法一：根据长为2a+3b、宽为2a+b的矩形的面积-长为3