（新插图）人教版六年级上册数学 6-6 变化幅度问题 知识点梳理课件

第6单元

百分数(一)第6课时变化幅度问题知识点解决变化幅度问题1．按要求解决问题。某市4月的猪肉价格比3月上涨了15%，5月的猪肉价格又比4月降了10%。5月的猪肉价格和3月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？方法一：假设猪肉3月每千克40元。4月价格：_____________________。5月价格：______________________。变化幅度：___________________________。40×(1＋15%)＝46(元)46×(1－10%)＝41.4(元)(41.4－40)÷40×100%＝3.5%方法二：假设猪肉3月的价格是“1”。答：5月的猪肉价格和3月相比是(

)，变化幅度是(

)%。1×(1＋15%)＝1.151.15×(1－10%)＝1.035(1.035－1)÷1×100%＝3.5%涨了3.5点评：解决这类题的关键是找准单位“1”。此题中可先求出5月的猪肉价格，再与3月相比较，即可判断出是涨了还是降了。然后用涨或降的钱数除以3月的价格，即可求出变化幅度。2．某市6月共享单车的投放量比5月多10%，7月的投放量比6月少15%。7月投放的共享单车比5月多了还是少了？变化幅度是多少？1×(1＋10%)×(1－15%)＝0.935(1－0.935)÷1×100%＝6.5%答：7月投放的共享单车比5月少了，变化幅度是6.5%。点评：把5月共享单车投放量看作单位“1”，则6月共享单车投放量＝1×(1＋10%)＝1.1，7月共享单车投放量＝1.1×(1－15%)＝0.935。因为1＞0.935，所以7月共享单车投放量和5月相比，少了，变化幅度＝(1－0.935)÷1×100%＝6.5%。3．某品牌空气净化器降价6%促销，元旦期间在此基础上再降价5%。元旦期间买该品牌空气净化器，相当于降价百分之几？1×(1－6%)×(1－5%)＝0.893(1－0.893)÷1×100%＝10.7%答：相当于降价10.7%。点评：假设空气净化器的原价是1,降价6%后是1×(1－6%)＝0.94。元旦期间的价格＝0.94×(1－5%)＝0.893。因为1＞0.893，所以元旦期间的价格和原价相比，少了，元旦期间的价格相当于降价(1－0.893)÷1×100%＝10.7%。4．某种商品，每件成本是120元，按照获利30%定价，然后再按照定价降价20%出售，此时每件商品的利润率是多少？120×(1＋30%)×(1－20%)＝124.8(元)(124.8－120)÷120×100%＝4%答：此时每件商品的利润率是4%。提升点1求利润率点评：由题意可知，若获利30%，则定价为120×(1＋30%)＝156(元)。按照定价降低20%出售，则售价为156×(1－20%)＝124.8(元)。利润率＝(124.8－120)÷120×100%＝4%。5．(易错题)某微商为了提高营业额降价销售一件商品，这件商品原价200元，经过两次降价后下降47元，已知第一次降价10%，那么第二次降价百分之几？提升点2解决连续降价问题点评：先求出第一次降价的钱数是200×10%＝20(元)，再求出第二次降价的钱数是47－20＝27(元)，这样就可以求出第二次降价27÷(200－20)×100%＝15%。200×10%＝20(元)

200－20＝180(元)47－20＝27(元)

27÷180×100%＝15%答：第二次降价15%。6．某大型商场举办十周年店庆，某品牌的一款羽绒衣在标价的基础上降价30%出售，每件售价为840元。已知这款羽绒衣的进价是标价的40%。如果店庆活动结束后，这款羽绒衣要在原来标价的基础上再涨价10%，那么店庆活动结束后，每卖出一件该款羽绒衣可盈利多少元？840÷(1－30%)＝1200(元)1200×40%＝480(元)1200×(1＋10%)－480＝840(元)答：每卖出一件该款羽绒衣可盈利840元。点评：这款羽绒衣在标价的基础上降价30%出售，也就是把标价看作单位“1”，售价是标价的(1－30%)，为840元，由此可知标价就是840÷(1－30%)＝1200(元)。而进价又是标价的40%，所以进价就是1200×40%＝480(元