静压轴承液体摩擦工况下的润滑油压力分析

静压轴承液体摩擦工况下的润滑油压力分析

滴油滑动的滑动轴承受摩擦和轴瓦的摩擦副有时处于干燥的摩擦状态，摩擦磨损较大。其能耗为球磨损量的10%15%。由于液压轴的工作状态为液体摩擦，因此大大降低了启动力和旋转阻力的阻力，从而将河南省总能耗降至8%12%，并显著延长了轴瓦的使用寿命。要实现流体润滑状态,必须保证合适的油腔压力,使球磨机正常工作时油膜厚度不小于摩擦副间粗糙度之和,本文根据球磨机实际工况采用有限元法对静压轴承压力场、速度场及承载能力等进行了数值计算。1数值分析的模型1.1球磨机静压轴承轴瓦结构如图1所示,润滑介质在轴承间隙空间中的流动服从雷诺方程∂∂x(h3η∂p∂x)+∂∂z(h3η∂p∂z)=6(Uj+Ub)∂h∂x+12∂h∂t(1)∂∂x(h3η∂p∂x)+∂∂z(h3η∂p∂z)=6(Uj+Ub)∂h∂x+12∂h∂t(1)式中:h=(Rb-Rj)(1+εcosφ);Uj=Rjωj≈Rbωj;Ub=Rbωb;下标j表示轴颈;下标b表示轴承;h为油膜厚度;p为油膜压力;ω为旋转角速度;η为油液的动力粘度;R为半径。球磨机静压轴承轴瓦结构见图1,考虑到球磨机轴瓦所受载荷方向垂直向下,且波动范围较小,选用开式半轴瓦轴承。轴承转速Ub=0;轴颈转速为U。稳态分析中,方程式中的时间导数项为零,即dhdt=0dhdt=0,则(1)式可化为∂∂x(h3η∂p∂x)+∂∂z(h3η∂p∂z)=6U∂h∂x(2)∂∂x(h3η∂p∂x)+∂∂z(h3η∂p∂z)=6U∂h∂x(2)1.2单元插值函数对(2)式可采用伽辽金方法建立有限元方程。迦辽金方法是加权残余法的一种。其基本思想是:数值解P并不能使(2)式完全满足,但可以令其在任意单元内的平均误差为零,即能使(2)式在一个单元内的平均误差为零的数值解P即为所求的解。根据(2)式有∫∫ΩNi[∂∂x(h3η∂p∂x)+∂∂z(h3η∂p∂z)]dΩ=Νi[∂∂x(h3η∂p∂x)+∂∂z(h3η∂p∂z)]dΩ=∫∫ΩNi(6U∂h∂x)dΩΝi(6U∂h∂x)dΩ(3)经变换整理得∫∫Ωh3η(∂Ni∂x∂p∂x+∂Ni∂z∂p∂z)dΩ=−Qi+h3η(∂Νi∂x∂p∂x+∂Νi∂z∂p∂z)dΩ=-Qi+∫∫Ω6Uh∂Ni∂xdΩ6Uh∂Νi∂xdΩ(4)式中:Qi为节点流量,Qi=∫cNiq·nds如图2所示,由于结构对称,取油膜的一半进行分析。用8节点六面体单元进行网格划分。伽辽金方法中,加权函数也就是插值函数,所以有p=∑j=18Nj(x,z)pi(5)p=∑j=18Νj(x,z)pi(5)U=∑j=18Nj(x,z)Uj(6)U=∑j=18Νj(x,z)Uj(6)将(5)、(6)式代入(4)式,并将其集合后写成矩阵形式[Kp]{p}=-{Q}+[KU]{U}(7)式中:[Kp]、[KU]是以Kpij、KUij为单元的8阶方程;{p}、{Q}、{U}为8列准向量。引入边界条件即可得各单元的压力、速度。1.3单元压力q承载能力W计算公式W=F2x+F2y−−−−−−−√⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Fx=−∫∫ΩpsinϑdϑdλFy=−∫∫Ωpcosϑdϑdλ(8)W=Fx2+Fy2{Fx=-∫∫ΩpsinϑdϑdλFy=-∫∫Ωpcosϑdϑdλ(8)式中:p为各单元上的压力。1.4各单元qx、vy计算解雷诺方程得出速度分布后,可计算流量qx=∫h00hvxdzqy=∫h00hvydz式中:vx、vy为各单元上沿轴承周向、轴向上的速度。2测试系统的建立和测试某烧结厂二次球磨机,轴径1m,工作时最大载荷为1500kN,转速为18r/min,通过编程计算(程序框图见图3)得出所需油腔压力为2.55MPa,此时流场的压力分布见图4,速度分布见图5。因球磨机转速极低,经计算验证,动压效应可忽略。对该球磨机实施了静压轴承改造,该球磨机原采用滴油润滑的滑动轴承,现改用液体静压轴承。为此设计、研制了供油系统和轴瓦,系统的流量、压力参数的选择根据以上计算结果确定。测试系统采用PPC04型手持式液压参数测试仪,可获得工作压力、峰值压力、压差、温度等数据。该测试仪表有一个光学数据输出接口,作为数据传输装置,可以接打印机,也可以使用带串联接口的PC机。现场用笔记本电脑记录了两轴瓦中4个油腔的压力值,球磨机正常工作时,所测得四油腔的压力值均不超过2.55MPa,进料端1#和出料端1#油腔压力如图6、图7所示。经3个月的现场跟踪,系统工作稳定,油膜厚度均匀,启动力矩小,经用户考核,节电率为8.13%。静压轴承系统的整体性能超过合同规定的指标。3经济效益分析(1)应用有限元方法能非常直观地得到油膜内速度和压力的三维分布图,并