电容传感器对小径孔径的测量

电容传感器对小径孔径的测量

高精度和非接触深度，尤其是深度大的每个截面的大小和形状误差的测量，是精确测量的难点，也是国内外研究的热点。目前测量手段有坐标机测量、光纤测量等,电容式传感器具有结构简单、精度高、响应速度快、分辨率高、时间稳定性好等优点,尤其是细小的探针结构便于进行小孔内尺寸的非接触测量。根据深小孔的特点,将电容传感器的有效测量电极制作成了有限长的圆柱探针,探针作为一个极板,孔壁作为另一个极板,利用探针与孔之间极距参数变化引起电容变化进行测量。但由于传感器参数的线性化、传感器初始安装的偏心等会给测量结果带来误差,影响测量结果的准确性,为此,采取有效的手段加以克服。1电容c变化的工作原理测量时,将传感器1插入被测孔5中,并保证传感器的有效测量电极3与被测孔不接触,由于电容传感器的电极长度为有限值,必然存在边缘效应,采用两个等位环对称的分布于有效测量电极的两边消除边缘效应。绝缘层2的作用是将有效测量电极3、等位环4和传感器外壳1分别分隔开来,传感器的内电极从探针1的中心孔引出,如图1所示。那么,当被测孔的直径大小R变化时,电容传感器的测量电极与孔壁之间的间隙d的变化会引起电容C变化。当电容传感器位于被测孔中间位置,即有效测量电极与被测孔同心时,忽略传感器边缘效应的影响,则传感器与被测孔之间形成的电容量为:C=2πεLmln(Rr)=2πεLmln(r+dr)(1)从式(1)中看出,电容C与间隙d成对数关系,为了便于后续电路的放大处理,一般将ln进行泰勒展开得:ln(r+dr)=(r+dr−1)−12(r+dr−1)2+13(r+dr−1)3−⋯(2)当r≫d时,ln(r+dr)≈dr,则式(2)变为:C=2πεLmrd=εSd(3)其中:C为传感器有效测量电极3与被测孔5之间的电容(F);ε为介电常数,当介质是空气时,ε0=8.885415×10-12(F/m);Lm为测量电极长度(m);R为被测孔的半径(m);r为传感器半径(m);d为传感器有效测量电极与被测孔内壁之间的间隙(m)。此式通过简化,电容与间隙之间成为反比例关系,再通过比例运算反相放大电路将传感器电容变化加以转换放大处理,即可得到输出电压与间隙为正比例关系。但由于线性化会给测量结果带来误差,假设线性化前电容值为C1,线性化后电容值为C2,电容差ΔC=C1-C2,那么相对误差δ=ΔCC1。表1给出了几种不同直径的传感器线性化前后的电容值,其电容相对误差随传感器参数变化的规律如图2所示,可见,相对误差的大小随传感器参数r、Lm、孔的半径R之间的关系变化。2传感器电容与偏心的关系若传感器有效测量电极的中心线与被测孔的中心线有一定偏心时,假设偏心量为e,那么按照非同轴圆柱的电容量的计算公式得到:C=2πεLmln[r2+R2−e22rR+(r2+R2−e22rR)2−1√〗=2πεLmarccoshr2+R2−e22rR(4)由式(4)可知,电容C与偏心量平方e2成反双曲余弦关系。当偏心量e增大时,电容器的电容量C也随着增大,当e=r时,电容为:C=2πεLmln[r2+R2−e22rR+(r2+R2−e22rR)2−1√〗=2πεLmln1(5)此式无意义。这时两导体短接,成为等势体,所以e<R-r才有意义。表2为两种不同规格的传感器电容值随偏心的变化情况,其变化规律如图3所示,其中(a)为半径r=0.4mm的传感器的电容变化曲线,(b)为半径r=2.81mm的传感器的电容变化曲线,(c)为二者比对结果,为了观察二者的变化规律,将电容值的有效数字进行比对,可见,传感器探针或被测孔的半径越小,偏心对电容输出值的影响越大。因此,在测量过程中,尤其是小孔的内径测量,应该采取有效的措施尽量保持传感器有效测量电极与被测孔两者的中心线重合。3维为二维调解机根据前面分析可知,如果电容传感器有效测量电极与被测孔不同心的话,电容量会随着偏移量的增大而增大,当e=0时,传感器的电容值Cmin最小,经过后续反向放大电路处理会得到最大的电压输出Vmax。为了实现二者的同心定位,在测量平台上采用了高精度的二维微调机构,如图4所示。该机构两个轴向分别安装精密光栅和步进电机,2个滑台厚度仅为60mm,位移行程15mm,最小位移量为0.5μm。由计算机控制的驱动系统带动电容探针深入小孔,此时传感器与孔的中心线可能有一定的偏移,假设测量值为Vx1,首先计算机控制二维微调机构沿x方向右移,若移动后的测量值Vx2<Vx1,那么控制二维系统左移,测量值逐渐增加,直到开始减小为止,该位置即是x方向的中心,记录下此位置的测量值并作为y方向的初始值Vy1,同样,当沿y轴正方向移动后的测量值Vy2<Vy1,控制二维系统反向移动,经过多次逼近中心,直到找到最大测量值为止。这样保证了测量时传感器测量电极与被测孔具有高精度的同心度,实现了测量偏心的最小化。在完成传感器的初始位置调整后,系统可以将电容探针深入到孔的指定位置进行测量。4电容参数线性化电容传感器在制造、装配完毕后必须对设计指标进行标定实验,以保证量值的准确传递,对小孔进行孔径测量时,由于电容参数线性化的近似取值,使得测量值高于真实值,也须通过标定参数将输出电压转换成孔径。在此,把不同尺寸的标准件环规的直径作为标准量,采集到测量不同环规时传感器输出对应的电压值,采用最小二乘法对标准环规孔径值和对应的电压值拟合成一条直线,得到比例系数k值和截距常数b的大小,那么孔径与测量电压的关系为φ=kV+b。4.1测量实验数据重复实验中以ϕ1.85mm样件进行验证,样件装卡完毕后,使电容式测孔传感器进入有效测量区域,以1mm为步距对样件五个截面孔径进行自动测量,反复测量4次,记录测量数据以验证电容测微仪的重复性,实验数据如表3所示,图5为重复性曲线结果。4.2系统稳定性测试稳定性是测量仪器计量特性随时间不变化的能力,电容式传感器易受到温度漂移、环境湿度等因素的影响,因此对系统稳定性的测试是保证系统测量精度的关键实验。稳定性实验中对ϕ1.85mm样件的同一截面进行孔径测量,测量过程中始终保证测孔传感器和被测样件相对位置不变,测量系统连续工作运行5h,每个半个小时测量数据自动保存到数据库中。稳定性实验结果如表4所示,稳定性曲线如图6所示。5传感器的精度标定新型电容式小孔测量传感器依据电容测微仪非接触式测量原理,测量时对传感器无测量力的影响;通过配套的标准环规对传感器精