2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册期中数学真题05

期中数学试卷1.实数－eq\f(1,2)，－eq\r(5)，2，－3中，为负整数的是()A．－eq\f(1,2) B．－eq\r(5) C．2 D．－32.在实数|3.14|，3，，中，最小的数是（）A．B．3C．|3.14|D．3.估计的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间4.给出下列说法，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角。C．相等的两个角是对顶角 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离5.下列说法正确的是()A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数.B.一个数的立方根，不是正数就是负数.C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1中的一个.D.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0或1.6.在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.已知点P（m+2，2m–4）在x轴上，则点P的坐标是()A．（4，0）B．（0，4）C．（–4，0）D．（0，–4）8.已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A＇的坐标是（）A.（6，1） B.（－2，1） C.（2，5） D.（2，－3）9.如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为()A．10° B．20° C．30° D．40°10.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50C．60°D．70°11.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（-2，3） B．（0，-5）C．（-3，1） D．（-4，2）12.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（）A．（7，0） B．（0，7） C．（7，7） D．（6，0）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案接写在答题卡相应位置上．13.若一个数的平方等于5，则这个数等于___________．14.请写出一个小于4的无理数：________.15.如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=__________．(15题图)(16题图)16.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=__________．三、解答题:本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分15分）（1）(本题5分)计算：（2）(本题10分)求下列各式中x的值：（1）(x+1)2=4（2）18．（本题满分9分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（0，1）．（1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC；（2）把△ABC平移到△A1B1C1，使点A的对应点为A1的坐标为（0．﹣2），请你作出△A1B1C1，（点B1，C1分别是B，C的对应点），写出点B1，C1的坐标．（3）y轴上是否存在点M，使S△MBC＝3，若存在，求出点M的坐标，不存在请说明理由．19．（本题满分8分）已知是a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值．20.（本题满分10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度数．21.（本题满分12分）如图，已知，．求证：．22．（本题满分14分）问题情境：如图1，AB∥CD，，．求度数．小明的思路：如图2过作PE∥AB，通过平行线性质，可得．问题迁移：（1）(本题8分)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；（2）(本题6分)在（1）的条件下，如果点在A、B两点外侧运动时（点与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系。参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.A10.D11.C12.A二、填空题：13.14.（不唯一）15.216.140°三、解答题：17.（1）eq\r(2)-2（2）（1）1或-3（2）-18.解：（1）如图，△ABC即为所求；（2）如图，△A1B1C1即为所求，点B1（0，﹣4），C1的坐标（2，﹣2）；（3）设M（0，m），由题意，×|1﹣m|×2=3，解得m=-2或4，∴M（0，4）或（0，-2）．19.∵a是的整数部分，b是它的小数部分，∴∴.20.∵EF∥AD，∴∠2=∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=87°，∴∠AGD=93°．21.、证明：，，，，，，，，．22.（1）∠CPD=，理由如下：如图3，过点P作PE∥AD交CD于点E，∵AD∥BC，PE∥AD，∴AD∥PE∥BC，∴=∠DPE，=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=；（2）①当点P在A、M两点之间时，∠CPD=，理由如下：如图4，过点P作PE∥AD交CD于点E，∵AD∥BC，PE∥AD，∴AD∥PE∥BC，∴=∠EPD，=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE−∠EP