2023-2024学年百师联盟高三（上）开学摸底数学试卷（含解析）

AA2023-2024学年百师联盟高三(上)开学摸底数学试卷一、单选题(本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)A.(1)B.{3,4)C.{2,3,44.已知椭圆的焦点在y轴上，若焦距为4,则该椭圆的离心率为()A.15B.566.“三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36,那么能发出第二个基准音的乐器的长度,能发出第三个基准音的乐器的长度,…,也就是依次先减少三分之一，后增加A.324B.297.某令饮店有“桃喜芒芒”“草莓玻破”“现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为()BA.BA.36B.24C.20二、多选题(本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)A.m”<nmC.mn²>1D.logmA.E(S₂)<D(S₂)B.E(S₁)<E(S₂)C.E(S)<D(Si)D.D(S₁)<D是虚数单位),则下面四个选项正确的有()A.m=1B.x₁>x₂个不同的实根，则实数a可能的取值有()三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)a的距离为1,则双曲a线E的标准方程是四、解答题(本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题10.0分)某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动，即每位顾客购买该厂生产机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1,2,3,5四个数18.(本小题12.0分)19.(本小题12.0分)(2)若△ABC的面积为2,求线段AD的长.20.(本小题12.0分)中，底面四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD,PA⊥PB,,点Q为PC的中点.21.(本小题12.0分)(2)若关于x的不等x恒成立，其中e是自22.(本小题12.0分)点(M、N与A、B不重合),求证：直线AB求出集合A,B,由交集的运算能求出结果.本题考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.【解析】解：因利用两角差余弦公式的逆用即可得解.本题主要考查两角差的余弦公式的应用，属于基础题.3.【答案】B【解析】解：由题知f(x)的定义域为R,则f(x)为偶函数，所以图象关于y轴对称，排除A、C,),B项符合.先判断函数的奇偶性，再根据f(2)的正负即可得选项.本题考查函数的图象，属于基础题.4.【答案】B【解析】解：由题得t-4>10-t>0,可得7<t<10,因为焦距为4,所以t-4-(10-t)=4,解得t=9,所以f(a₁)+f(ag)=f(a₂)+f(ag)=fD错误.D(ξ₁)-D(ξ₂)=(p₁-p₂)(,,f²(x)-(2a+1)f(x)+a²+a=(f(x)-a)即0<a<1.研究x<0时对应函数的导数，得到其单调性，进而画出图象，结合图象即可求得结论.情况，属中档题.【解析】解：由题可得a·b=2×3+t×0=6,本题考查平面向量数量积和投影向量，属于基础题.故答案为：240.本题考查二项式定理相关知识，属于基础题.由已知对焦点位置进行分类讨论，然后结合双曲线的性质可求.本题主要考查了双曲线的性质在双曲线方程求解中的应用，属于中档题.可,将三棱锥补成直三棱柱，根据题意结合二次函数的性质求出球半径的最小值，进而求解结论.本题考查了球的表面积求解，以及二次函数性质的应用，属于中档题.(2)由题意，X的可能取值为1,2,3,4,X1234P本题考查离散型随机变量的分布列及其数学期望，属于中档题.又a₁+2=2,∴{an+2n}是以2为首项，2为公比的等比数列；=2sinC+sin(B+C)=2sinC+(sinBcosC+cosBsinC),,即sinB-cosB=√2,则,即,求解即可得出答案；(2)利用面积公式可得a=2√2,结合余弦定理可得AC=2√5,利用余弦定理，求解即可得出答本题考查解三角形，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题.,AH=√PA²-PH²=利利,,,,,若直线l过点F,直线AB即为直线MN,