2022-2023学年高中数学 苏教版必修第一册3-3-2 从函数观点看一元二次不等式讲课教案_第1页
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文档简介

高中数学3.3.2从函数观点看一元二次不等式讲课教案教案名称：高中数学3.3.2从函数观点看一元二次不等式讲课教案教学目标：1.理解一元二次不等式的基本概念和性质。2.掌握从函数观点看待一元二次不等式的方法和技巧。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.了解一元二次不等式的基本概念和性质。2.掌握从函数观点看待一元二次不等式的方法和技巧。教学难点：1.理解从函数观点看待一元二次不等式的思路和方法。2.运用所学知识解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生回顾一元二次方程的求解过程，介绍什么是一元二次不等式。让学生了解在实数范围内，满足某些条件的变量值构成一个区间。强调在几何推理和问题解决中，我们需要掌握一元二次不等式的基本概念，并通过实例演示，让学生理解并掌握如何求出区间范围及其性质。Step2：函数观点（15分钟）介绍如何从函数观点看待一元二次不等式。讲解如何将一元二次不等式转化为关于一个变量的二次函数，并通过图像分析和函数性质推理，求出不等式的解集和区间范围。通过具体例子演示，让学生掌握从函数观点看待一元二次不等式的方法和步骤，并理解如何应用于实际问题。Step3：推导过程（20分钟）详细讲解将一元二次不等式转化为关于一个变量的二次函数的推导过程。引入平方差公式、配方法等数学工具，逐步推导出将一元二次不等式转化为关于一个变量的二次函数的方法。通过演示和讲解，让学生深入理解从函数观点看待一元二次不等式的本质和意义，并能够独立进行推导。Step4：实例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，在一个实数范围内给定一个一元二次不等式，请求出其对应的区间范围。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step5：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及一元二次不等式的练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step6：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个平面直角坐标系中给定多个一元二次不等式，请判断它们之间的位置关系。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的几何推理和问题解决能力。Step7：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结一元二次不等式的定义、性质和从函数观点看待的方法。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对一元二次不等式的认识。鼓励学生灵活运用所学知识进行几何推理，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问

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