中职基础模块数学复习题库

PAGEPAGE1中职基础模块数学复习题库1、下列对象能否组成集合？所有小于10的自然数；某班个子高的同学方程的所有解不等式的所有解。2、用符号“”或“”填空1） 2) 3) 4) 3、指出下列各集合中，哪些集合是空集？1）方程的解集；2）方程的解集4、用列举法表示下列各集合；1）大于-4且小于12的所有偶数组成的集合；2）方程的解集5、描述法表示下列各集合1）小于5的所有整数组成的集合；2）不等式的解集3）所有的奇数组成的集合4）在直角坐标系中，由轴上所有的点组成的集合；5）在直角坐标系中，由第一象限的所有点组成的集合。6、用列举法表示下列各集合；1）方程的解集；2）方程的解集；3）由数1，4，9，16，25组成的集合；4）所有的正奇数组成的集合7、描述法表示下列各集合1）大于3的所有实数组成的集合；2）小于20的所有自然数组成的集合；3）大于5的所有偶数组成的集合；4）不等式的解集；5）由第四象限所有点组成的集合；8、指出下列各集合中，哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？1） 2）3） 4）9、用列举法表示下列各集合；1）小于5的所有正整数组成的集合；2）绝对值小于4的所有整数组成的集合；3）方程的解集；4）方程的解集5）6）5、描述法表示下列各集合1）大于-4且小于8的所有整数组成的集合；2）绝对值小于4的所有实数组成的集合；3）在直角坐标系中，由轴上所有的点组成的集合；4）被4除余数为1的所有自然数组成的集合；5）由第一、二象限的点组成的集合。二、集合的关系1、用符号“”、“”、“”、“”、“”、“”、“=”填空，，，，，，，，，，，，，，；，，；2、设集合，试写出的所有子集，并指出其中的真子集。3、设集合，集合，指出集合与集合之间的关系。4、判断下列各题中集合之间的关系1）集合与集合2）集合与集合3）集合与集合4）集合与集合5）集合与集合6）集合与集合三、集合的运算1、求出下列各组集合的交集，并集。1），2)，3），4），2、设，，，求及。3、设，，求4、设，，求。5、设全集，集合，集合，求，，，。6、设全集，集合，集合，求，，，。7、设全集，集合，集合，求，，，。四、充要条件1、指出下列各组命题中，条件是结论的什么条件。1），；2），；3），；4），；5），；6），；2、用符号“”、“”或“”填空1）“是有理数”“是实数”2）“”“”3）“是整数”“是自然数”4）“是6的倍数”“是3的倍数”5）“是实数”“是实数”6）“ 的每个内角都是”“是等边三角形”7）“”“”8）“”“”9）“”“”10）“整数能够被5整除”“整数的末位数字是5”复习题1选择题：1）设，则下列写法正确的是（）A. B. C. D. 2)如果，则（）A. B. C. D. 3）集合，集合，则（）A. B. C. D.4）集合，集合，则。（）A. B. C. D. 5）设全集为，集合，则（）A. B. C. D. 6）设全集，集合，则（）A. B. C. D. 7）下列各选项中正确的是（）A. B. C. D. 填空题；设集合，，则集合设全集，，则集合是的条件；方程的解集为；方程组的解集为。已知集合，，写出集合的所有子集，并指出其中的真子集。设集合，，求，。已知全集，集合，，求，。已知全集，集合，集合，求，，，。设全集，集合，集合，求1），；2），；3），。已知全集，，，求。第二章不等式1、当时，比较与的大小，2、填空1）设，则2）设，则。3）设，则，，；4）设，则，，。3、解下列不等式1）2） 3） 4）5） 6）4、当为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于？5、橘子的进价是1元，销售中估计有5%的损耗，商家至少要把价格定为多少，才能避免亏本？6、求下列各组集合的，.1）， 2），3）， 4），5）， 6），7）， 8），7、设全集，求下列，1）， 2），3）， 4），8、解不等式组1） 2）9、解下列一元二次不等式1） 2） 3）4） 5） 6）7） 8） 9）10） 11） 10、为什么实数时，根式有意义？1） 2） 3）11、解下列绝对值不等式1） 2） 3）4） 5） 6）7） 8） 9）10） 11） 12）13） 14） 15）16） 17） 18）复习题2选择题-2021）不等式组的解集可以在数轴上表示为（）-202A.-202-202B. -202 -202C. -202 -202D.2）不等式的解集为（）A. B. C. D.3）不等式的解集为（）A. B. C. D.4）一元二次方程有实数解的条件是（）A. B. C. D.填空题不等式的解集为当时，有意义；当时，代数式不小于0；已知集合，集合，则，；不等式组的解集为不等式的解集为。解下列不等式（组）1） ２）解下列不等式；１） ２）３） ４）解下列各不等式；１） ２）第三章函数１、求下列函数的定义域；1） 2） 3）4） 5） 6）2、已知，求，，。3、已知，求，，。4、已知，求，，。5、用适当的方法表示下列各函数；1）采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg。请写出采购费（元）与采购量（千克）之间的函数解析式。2）市场上土豆的价格是3.2元/kg，应付款（元）是购买土豆质量（kg）的函数，请写出这个函数解析式。3）某种茶杯每个5元，当购买数量不超过8个时，总货款是购买茶杯个数的的函数。4）一列火车以110km/h的速度匀速行驶，行驶的路程是行驶时间的函数。5）一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂物体的重量成正比。6、研究一次函数的图像，指出当取何值时函数是减函数。7、求满足下列条件的点的坐标；1）与点关于轴对称；2）与点关于轴对称3）与点关于坐标原点对称4）与点关于轴对称8、判断下列函数的奇偶性；1）； 2）；3）； 4）5）； 6）；7）； 8）；9、为了鼓励居民节约用水，某地区水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10吨（含10吨）超过10吨的部分水费单价1.30元/吨2.00元/吨若某户用水量为吨，需付水费元，写出水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系式。某人计划靠墙围一块矩形养鸡场，他已经备足了20m长的篱笆，问矩形的长和宽各是多少时，场地的面积最大？最大面积是多少？11、设函数，1）求函数的定义域；2）求，，的值。12、设函数，1）求函数的定义域；2）求，，的值。复习题3选择题1）函数的定义域是（）A. B. C. D.2)已知函数，则（）A. B. C. D.3）函数（）A.在内是减函数 B.在内是减函数C.在内是减函数 D.在内是减函数4）下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A. B. C. D.5）设点为奇函数的图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（）A. B. C. D.填空题1）设，则；2）函数的定义域为；3）设，则；；4）函数的增区间为；5）已知，则，。设函数，求，，，的值。求下列函数的定义域1） 2）讨论下列函数的奇偶性；1） 2） 3）设函数，1）求函数的定义域；2）求，，的值。第四章，指数函数与对数函数一、指数函数1、将下列各分数指数幂与根式互换形式；1） 2） 3） 4） 5）6） 7） 8） 9）10）11） 12） 13） 14） 15）2、计算下列各式1）2）3）4）5） 6）7） 8）3、化简下列各式1） 2）3） 4）5） 6）7）8）9）10）4、判断下列函数在内的单调性；1） 2）3） 4）5） 6）5、已知指数函数满足条件1），求的值。2）图像过点，求的值。3）图像经过点，求、的值。6、求下列函数的定义域1） 2）3） 4）5） 6）7、某市2004年有常住人口54万，如果人口按每年1.2%的增长率增长，那么2010年该市常住人口约为多少万人？8、2008年粮食总产量为150亿kg，如果按每年平均5.2%的增长速度，求该省5年后的粮食总产量。9、价值100万元的新机床，按每年8%的折旧率折旧，问20年后这台机床还值几万元？10、某企业原来每月某种试剂1000kg，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量与所经过的月份数之间的函数关系，并求出4个月后，该种试剂的月消耗量。11、现有纯酒精10L，每次从中倒出3L溶液后再加满水，试给出操作次数与所剩酒精之间的函数解析式，并求出操作6次后，容器中纯酒精的含量。12、某种放射性物质，每经过一年残留量是原来的89.64%，每年的衰变速度不变，问100g这样的物质，经过8年的衰变还剩多少克？13、一种品原来成本为1万元，计划在今后几年中，按照每年平均6%的速度降低成本，试写出成本与年数的函数关系式，并求出8年后的成本为多少万元。二、对数函数1、将下列指数式写成对数式；1） 2） 3） 4）5） 6） 7） 8）2、将下列对数式写成指数式；1） 2） 3） 4）5） 6） 7） 8）9）3、求下列各对数的值；1） 2） 3） 4）5） 6） 7） 8）9）4、用，，表示下列各式；1） 2） 3） 4）5） 6） 7） 8）9）5、求下列等式中的值。1） 2） 3） 4）6、已知，，用与表示下列各式；1） 2） 3） 4）7、计算下列各式的值；1） 2）8、某市2004年有常住人口54万，如果人口按每年1.2%的增长率增长，问几年该市常住人口约为60万人？9、2008年粮食总产量为150亿kg，如果按每年平均5.2%的增长速度，问该省几年后的粮食总产量翻一翻。10、价值100万元的新机床，按每年8%的折旧率折旧，问几年后这台机床还值40万元？11、现有纯酒精10L，每次从中倒出3L溶液后再加满水，试给出操作次数与所剩酒精之间的函数解析式，并求出操作多少次后，容器中纯酒精的浓度为原来的20%。12、某种放射性物质，每经过一年残留量是原来的89.64%，每年的衰变速度不变，问这样的物质的半衰期？13、一种品原来成本为1万元，计划在今后几年中，按照每年平均6%的速度降低成本，试写出成本与年数的函数关系式，并求出多少年后的成本为0.6万元。复习题4选择题1）指数函数()A.在区间内为增函数 B.在区间内为增函数C.在区间内为减函数 D.在区间内为减函数2)下列各函数中，为指数函数的是（）A. B. C. D.3)下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.4）已知，且，下列式子中，错误的是（）A. B. C. D.5）下列各指数函数中，在区间内为减函数的是（）A. B. C. D.6）已知指数函数的图像经过定点P则点P的坐标可能是（）A. B. C. D.7）下列各函数中，为指数函数的是（）A. B. C. D.8）下列各函数中，在区间内为增函数的是（）A. B. C. D.9）将化成对数式可表示为（）A. B. C. D.10）将化成指数式可表示为（）A. B. C. D.11）（）A. B. C. D.12）若，，则（）A. B. C. D.13）函数的图像经过点，则底（）A. B. C. D.14）下列对数函数在区间内为减函数的是（）A. B. C. D.15）函数（）A.在区间内是增函数 B.在区间内是减函数 C.在区间内是增函数D.在区间内是减函数16）函数的定义域是（）A. B. C. D.17）“是以为底的的对数”记作（）A. B. C. D.18）设，，下列各式正确的是（）A. B.C. D.2、填空题1）用“”、“”填空；，，2）把指数式写成对数式，可表示为，可表示为；3）把对数式写成指数式，可表示为，可表示为。4）；5）化简；6）已知，则7）指数式写成对数式为8）函数的定义域为9）函数的定义域为10）函数的定义域为；3、2005年某地区的人均GDP约为900万美元，如果按8%的年平均增长率，那么到了2015年该地区的人均GDP比2005年增长了多少？4、某化工厂生产一种化工产品，去年生产成本为50元/桶，现进行了技术革新，运用了新技术和新工艺，使生产成本平均每年降低12%，问几年后每桶生产成本为30元？5、2000年世界人口为60亿，目前世界人口增长率约为1.84%，如果这种趋势保持不变，问哪一年世界人口将达到120亿？1写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～720°内的角写出来：⑴60°；⑵−114°26′．2写出终边在轴上的角的集合教材练习5.1.2在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：⑴405°；⑵165°；⑶1563°；⑷5421°．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～360°范围内的角写出来：⑴45°；⑵−55°；⑶−220°45′；⑷1330°．1把下列各角度换算为弧度(精确到0．001)：⑴15°；⑵8°30′；⑶−100°．2把下列各弧度换算为角度（精确到1′）：⑴；⑵2.1；⑶−3.5习题5.1选择题下列说法中，正确的是（）Ａ．第一象限的角一定是锐角 Ｂ．锐角一定是第一象限的角Ｃ．小于的角一定是锐角 Ｄ．第一象限的角一定是正角角的终边在（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限与角的终边相同的角为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第二象限的角的集合可以表示为（）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．２、填空题1）分针每分钟转过度，时针每小时转过度，时针一昼夜转过度。2）所有与角终边相同的角组成一个集合，这个集合为;3）所表示的角是第象限的角。3、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在0°～360°范围内的角写出来：1） 2)教材练习5.2.11．把下列各角从角度化为弧度（口答）：180°；90°；45°；15°；60°；30°；120°；270°．2．把下列各角从弧度化为角度（口答）：；；；；；；；．3．把下列各角从角度化为弧度：⑴75°；⑵−240°；⑶105°；⑷67°30′．4．把下列各角从弧度化为角度：⑴；⑵；⑶；⑷．习题5.2填空题填表角度弧度角度弧度设半径为2，圆心角所对的弧长为5，则把下列各角由角度换算为弧度；1） 2）把下列各角由弧度换算为角度1） 2）已知的圆心角所对的圆弧长是50CM，求圆的半径。电动机子1秒钟内旋转弧度，问转子每分钟旋转多少圈已知一段公路的弯道半径是30m，转过的圆心角是，求该弯道的长度。5.3任意角的三角函数1已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦、正切值．教材练习5.3.1已知角的终边上的点P的座标如下，分别求出角的正弦、余弦、正切值：⑴；⑵；⑶．2判定下列角的各三角函数正负号：（1）4327º；（2）．3根据条件且，确定是第几象限的角．教材练习5.3.21．判断下列角的各三角函数值的正负号：（1）525º；（2）-235º；（3）；（4）．2．根据条件且，确定是第几象限的角4求值：；教材练习5.3.31．计算：．2．计算：．1已知，且是第二象限的角,求和．习题5.3选择题已知角的终边经过点，则的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2）下列各三角函数值中为负值的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3）设，，则角是（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限计算；1）2）确定下列角的各三角函数值的正负号；1） 2） 3） 4）根据下列条件确定是第几象限的角；1）且2）且设且，确定角终边的位置；设，且为第一象限的角，求与。教材练习5.4.11．已知，且是第四象限的角，求和．2．已知，且是第三象限的角，求和．2已知,求的值．3已知为第一象限角，化简．教材练习5.4.2已知，求的值．1求下列各三角函数值：；(2)；(3)．习题5.4选择题已知角的终边上一点的坐标为，则是（）第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角2）设是第三象限的角，则点在（）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角设，，则（）A. B. C. D.已知，且是第三象限的角，求和。已知，且是第三象限的角，求和。已知，求和。已知，求下列各式的值；1）2）化简（为第二象限的角）1）2）教材练习5.5.1求下列各三角函数值：(1)；(2)．2求下列三角函数值：(1)；(2)；(3)．教材练习5.5.2求下列各三角函数值：；（2）；（3）．3求下列各三角函数值：(1)；(2)；(3)；(4)．教材练习5.5.31．求下列各三角函数值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．习题5.5求下列各三角函数值；（1）；（3）；（4）；（5）；计算。设，求下列各三角函数值；1）2）3）4）设，求下列各三角函数的值；1）2）3）4）不用计算器，求下列各三角函数的值（1）；（3）；（4）；（5）；计算化简下列各式1）2）设为第一象限的角，且，求。1利用“五点法”作函数在上的图像．2已知,求的取值范围．3求使函数取得最大值的的集合，并指出最大值是多少．教材练习5.6.11．利用“五点法”作函数在上的图像．2．利用“五点法”作函数在上的图像．3．已知，求的取值范围．4．求使函数取得最大值的的集合，并指出最大值是多少?4用“五点法”作出函数在上的图像．习题5.6指出在上正弦函数的增区间；指出在上，余弦函数的增区间；指出在上，正弦函数与余弦函数同为增函数的区间；已知，求的取值范围。用五点法作出下列函数的图像；1） 2）求下列函数的最大值与最小值，并求出自变量的相应取值；1） 2）求下列函数的定义域；1） 2）1已知，求0°~360°范围内的角。教材练习5.7.11．已知，求0°~360°范围内的角．2．已知，求0°~360°范围内的角．1．已知，求0°~360°范围内的角．2．已知，求0°~360°范围内的角．1．已知，求0°~360°范围内的角．2．已知，求0°~360°范围内的角．1．已知，求0°~360°范围内的角．2．已知，求0°~360°范围内的角．复习题5选择题；1）设为圆的半径，则弧长为的圆弧所对的圆心角为（）A. B. C. D.2）若，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.3）的值是（）A. B. C. D.4）下列命题中正确的是（）A.第一象限的角都是锐角 B. C.若，则 D.不可能成立填空题设，那么的取值范围是；已知角的终边上一点，那么，，；的值是；已知，那么和都是增函数的区间是电动机子上的转子一秒钟内转动的圆心角为，问转子每分钟旋转多少周？计算下列各式的值；1）2）已知，且，求，。已知，求，。化简1） 2）8、函数的最大值为，最小值为，写出函数的解析式。练习6.1.11.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，12.设数列为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中、各是什么数？3.设数列{}的通项公式为，写出数列的前5项．4.根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式. (1)5,10,15,20，…；(2)…；（3）−1，1，−1，1，…．5.判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.6..根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：（1）；（2）．7.根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：（1）−1，1，3，5，…；(2),,,，…；(3),,,，….8.判断12和56是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项习题6.1已知下列各数列的通项公式，分别写出各数列的前4项； 2） 3） 4）根据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式； 2）3）4）5）判断是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项；判断是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项；练习6.2等差数列１．已知等差数列的首项为12，公差为−5，试写出这个数列的第2项到第5项．2.已知为等差数列，，公差，试写出这个数列的第8项．3.写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.4.求等差数列．．．的第50项.5.在等差数列中,公差求首项6.小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.练习6.2.21.求等差数列,1,,…的通项公式与第15项．2.在等差数列中，，，求与公差.3.在等差数列中，，，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.4.写出等差数列，，1，，…的通项公式，并求出数列的第11项．5.已知等差数列中，,,求．6.等差数列…的前多少项的和等于50？练习6.2.3求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和．2.在等差数列{}中,=6,,求．3.某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？4.小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行1000元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）总额是多少（精确到0.01元）练习6.2.4第1题图1．如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V形架上共放着多少根钢管．第1题图2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01元）?3.一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，问共铺了多少块瓦片．习题6.2已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列，求这三个数。在数列中，，，请写出数列的前5项，并判断这个数列是否为等差数列。在等差数列中，，，求。在等差数列中，，求。一个等差数列共20项，各项之和为1050，首项是5，求数列的公差与第20项。在等差数列中，，，求与。在等差数列中，，求。等差数列的前几项和是150。一个物体从高空落下，经过10秒到达地面，已知第一秒内物体下降4.9米，以后每秒所下降的距离都比前一秒多9.8米，求物体下降的高度。三个数成等差数列，其和为15，且，求这三个数练习6.3１在等比数列中，，，求、、、．2求等比数列的第10项．练习6.3.11．在等比数列中，，，试写出、．2．写出等比数列……的第５项与第6项．3在等比数列中，，，求4小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64．并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？练习6.3.21.求等比数列.的通项公式与第7项．2.在等比数列中，,,判断是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.3.已知等比数列中,,求．4.写出等比数列的前n项和公式并求出数列的前8项的和．6一个等比数列的首项为，末项为，各项的和为，求数列的公比并判断数列是由几项组成．练习6.3.31．求等比数列，，，，…的前10项的和．2．已知等比数列｛｝的公比为2，＝１，求．复利计息法：将前一期的本金与利息的和（简称本利和）作为后一期的本金来计算利息的方法．俗称“利滚利”．3.银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息．小王从银行贷款20万元，贷款期限为5年，年利率为5.76%，如果5年后一次性还款，那么小王应偿还银行多少钱?（精确到0.000001万元）4.张明计划贷款购买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利率为5.76%，5年后应偿还银行多少钱?习题6.31．已知等比数列｛｝中，求2．等比数列｛｝的首项是6，第6项是，这个数列的前多少项之和是？3.已知三个数的积为27，且这三个数组成公比为3的等比数列，求这个三数。4.已知等比数列｛｝的公比为求。5.已知数列｛｝中，，求6.已知等比数列｛｝中，且公比为，求7.已知等比数列｛｝中，的通项公式，并写出它的第5项到第8项。8.等比数列的首项是25，公比是，写出它的通项公式，并求出第7项；9.在等比数列中，求。10.在等比数列中，求。11.在等比数列中，求。复习题6选择题已知数列的通项公式为，那么（）A. B. C. D.等差数列的第项为（）A. B. C. D.在等差数列中，已知，则（）A.18 B.12 C.9 D.6在等比数列中，已知，，则（）A.10 B.12 C.18 D.24填空题数列的一个通项公式为；数列的通项公式为，则；等差数列的一个通项公式为；等比数列的一个通项公式为。数列的通项公式为，写出数列的前5项；4、在等差数列中，已知，则5、在等比数列中，已知，，则6、已知本金元，每期利率，基数，按得利计算，求到期后的本利和。7、在同一根轴上安装5个滑轮，它们的直径成等差数列，最小与最大的滑轮直径分别为120cm与216cm，求中间三个滑轮直径。8.已知等比数列的前3项和是，前6项和是，求它的前10项和。1.说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量(小方格为1)．KTKKTK图7−4ABCDEFHGMNQPLZ3在平行四边形ABCD中（图7－5），O为对角线交点．ADCBADCB图7－5O（2）找出向量的负向量；（3）找出与向量平行的向量．5．如图，ABC中，D、E、F分别是三边的中点，试写出（1）与相等的向量；（2）与共线的向量．FFADBEC（练习题1．1．1第2题图）第1题图EFABCDO（图1－8）第2题图6．如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出（1）与相等的向量；（2）的负向量；（3）与共线的向量．7一艘船以12km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为5km/h，求该船的实际航行速度．练习7.1.2如图，已知，，求．（图1－15）bb（图1－15）bbaa（1）（2）第1题图（1）=_____________,（2）=_____________,（3）=_____________．3．计算：（1）＋＋；（2）＋＋．1．填空：（1）=_______________，（2）=______________，（3）=______________．2．如图，在平行四边形ABCD中，设=,=，试用表示向量、、．6在平行四边形ABCD中，O为两对角线交点如图7－16，＝，＝，试用表示向量、．1．计算：（1）；（2）．2．设不共线，求作有向线段，使．3.计算：＋＋；（2）＋＋．习题7.1求下列各和向量 2)3)求下列各差向量；1) 2)化简下列各式；1) 2)3)在中，分别是各边上的中点，且，，试把向量用线性表示；已知如图所示的非零微量，请分别作出满足下列条件的；1)2)图7－191如图7－19所示，用x轴与y轴上的单位向量表示向量,并写出它们的坐标．图7－192.已知点，求的坐标．1．点A的坐标为（－2，3），写出向量的坐标，并用与的线性组合表示向量．2．设向量,写出向量的坐标．3．已知A，B两点的坐标，求的坐标．(1)(2)(3)3设＝(1,−2),＝(−2,3)，求下列向量的坐标：，(2)，(3)4.已知向量的坐标，求、、的坐标．1)＝(−2,3)，＝(1,1)；2)＝(1,0)，＝(−4,−3)；3)＝(−1,2)，＝(3,0)．5.设，判断向量是否共线．6.判断下列各组向量是否共线：＝(2,3)，＝(1,)；＝(1,−1)，＝(−2,2)；＝(2,1)，＝(−1,2)．已知向量,的坐标，＝(−2,3)，=(1,1)；求、、的坐标．习题7.2计算；已知求；已知求；已知点的坐标为，点的坐标为，求向量与向量的坐标；3.已知作用在坐标原点的三个力求；4.判断下列各组向量是否共线；1)2)3)5.设已知且，求的值；6.已知点的坐标为求点的坐标；7.已知，求；1已知||＝3,||＝2,＝,求．2已知||＝||＝,＝,求．1.已知||＝7，||＝4，和的夹角为，求．2.已知＝9,求||．3.已知||＝2,||＝3,<,>＝，求．4求下列向量的内积：＝(2,−3),＝(1,3)；＝(2,−1),＝(1,2)；＝(4,2),＝(−2,−3)．5已知＝(−1,2),＝(−3,1).求,,．6判断下列各组向量是否互相垂直：(1)＝(−2,3),＝(6,4)；(2)＝(0,−1),＝(1,−2)．1.已知＝(5,−4)，＝(2,3)，求．2.已知＝(1,)，＝(0,)，求．3.已知＝(2,−3)，＝(3,－4)，＝(−1,3),求．4.判断下列各组向量是否互相垂直：(1)＝(−2,−3)，＝(3,−2)；(2)＝(2,0)，＝(0,−3)；(3)＝(−2,1)，＝(3,4)．5.求下列向量的模：(1)＝(2,−3)，(2)＝(8,6)．1.已知＝(5,−4),＝(2,3),求．2.已知＝(2,−3),＝(3,−4),＝(−1,3),求．1.已知||＝4,||＝6,＝,求．2.已知＝(3,4),＝(-6,−8),求。3.已知＝(3,2),＝(1,−1),求。4..设已知且，求的值；5已知＝(−1,2),＝(−3,2).k为何值时2）的顶点分别为判断是否为直角三角形。复习题七选择题；1）平面向量定义的要素是（）A.大小和起点 B.方向和起点 C.大小和方向 D.大小、方向和起点.2）等于（）A. B. C. D.3）下列说法不正确的是（）A.零向量和任何向量平行 B.平面上任意三点，一定有 C.若则 D.若，当时，4）设点及点，则的坐标是（）A. B. C. D.5）若，则（）A. B. C. D.6）下列各向量中互相垂直的是（）A. B. C. D.2、填空题1）2）已知，则；3）向量的坐标分别为，则的坐标为，的坐标为4）已知，则，；5）已知三点，则6）若非零向量，则是的充要条件；3、在平行四边形ABCD中，为对角线的交点，试用表示；4、作任意向量 ，请画出向量。5、已知点，，求点的坐标6.、已知点求点的坐标7、已知，求1） 2） 8、已知，且，求向量的坐标；9、已知点，求的坐标；10、已知向量，且与垂直，求实数第1题图1、求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．第1题图2．请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标．3．在平面直角坐标系内，描出下列各点：、、．并计算每两点之间的距离．4已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．5.已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度．1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．3．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值．4.已知点，点，求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标．习题8.1已知点，点，求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标．已知点，点，求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标．已知点，线段的中点的坐标求线段的端点的坐标．已知的三个顶点分别为，，，求BC边上的中线AD的长度练习8.21根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率：（1）倾角为；直线过点与点．2．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果．（1）直线的倾角为；（2）直线过点与点；（3）直线平行于y轴；（4）点，在直线上．3．设点、，则直线的斜率为，倾角为．4.求过点、的直线的倾角和斜率？1.在下列各条件下，分别求出直线的方程：（1）直线经过点，倾角为；直线经过点，．2.设直线的倾角为60°，并且经过点P（2，3）．（1）写出直线的方程；（2）求直线在y轴的截距．练习1．作出的图像，并判断点、是否为图像中的点．2．设点在直线上，求的值．3．根据下列各直线满足的条件，写出直线的方程：（1）过点，斜率为3；（2）在y轴上的截距为5，斜率为4．4．分别求出直线在x轴及y轴上的截距．5将方程化为直线的一般式方程，并分别求出该直线在x轴与y轴上的截距．练习1．将下列直线方程化为一般方程：（1）；（2）．2．已知的三个顶点分别为，，，求AC边上的中线所在直线的方程．3.求直线在x轴、y轴上的截距及斜率．习题8.21已知点，，求直线的倾斜角求满足下列条件的直线的方程。平行于轴，且过点；垂直于轴，且过点，倾斜角为，且过点斜率为，且在轴上的截距为5；过点，，；1）求直线的倾斜角与斜率。2）求直线在x轴、y轴上的截距4.已知直线的位置关系如图所示，写出直线的一般式方程。5、已知的三个顶点分别为，，，求AC边上的中线所在直线的方程．6、判断下列各组直线的位置关系：（1），；（2），；（3），．5.已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程．练习1．判断下列各组直线的位置关系：（1）与；（2）与；（3）与．2．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程．3求直线与直线交点的坐标．4判断直线与直线是否垂直．5已知直线经过点，且垂直于直线，求直线方程．1．判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标：（1），与；（2），与；（3），与．2.已知直线经过点，且垂直于直线，求直线方程．6求点到直线的距离．7试求两条平行直线与之间的距离．8设△ABC的顶点坐标为，求三角形的面积．练习根据下列条件求点P0到直线的距离：（1），直线；（2），直线；（3），直线.习题8.3选择题；已知直线与直线，若，则的值为（） B. C. D.直线与直线的位置关系是（）A.垂直 B.相交但不垂直 C.平行 D.重合过点，且与直线平行的直线方程为（）A. B. C. D.点到直线的距离为（）A. B. C. D.填空题；直线在轴与轴上的截距分别是过点，且垂直于直线的直线的方程为点到直线的距离为过点，且平行于直线的直线的方程为设点为轴上一点，并且点到直线的距离为6，求点的坐标；求过两条直线和的交点，且平行于直线的直线的方程；过点的直线与直线平行，求的值；直线，与垂直，求实数的值；已知直线过点，且与直线垂直，并相交于点，求点的坐标；已知△ABC的顶点坐标为，求△ABC的面积；已知△ABC的顶点坐标为，求AB边上的高所在的直线方程。练习8.41求以点为圆心，为半径的圆的标准方程．2写出圆的圆心的坐标及半径．练习 1．根据下面条件，求出圆的标准方程，并画出图形．（1）圆心，半径；（2）圆心，半径． 2．根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，并画出图形．（1）； （2）．3判断方程是否为圆的方程，如果是，求出圆心的坐标和半径．练习1．判断方程是否表示圆．如果是，指出圆心和半径．2．已知圆的方程为，求圆心的坐标和半径．3．已知圆的方程为，求圆心的坐标和半径．4根据下面所给的条件，分别求出圆的方程：（1）以点为圆心，并且过点；（2）设点、，以线段为直径；（3）经过点和点，并且圆心在直线上．5求经过三点，，的圆的方程（图8-20）．图8－20图8－20练习1．求以点为圆心，半径为1的圆的方程．2．求经过直线与的交点，圆心为的圆的方程．3．求经过三点，，的圆的方程．判断方程是圆的方程吗？为什么？4判断下列各直线与圆的位置关系：⑴直线,圆；⑵直线,圆．5过点作圆的切线，试求切线方程．练习1．判断下列直线与圆的位置关系：=1\*GB2⑴直线与圆；=2\*GB2⑵直线与圆；=3\*GB2⑶直线与圆．求以为圆心，且与直线相切的圆的方程．3从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过点N（−8，3）（如图8−24）．求反射点P的坐标．图8−244.某施工单位砌圆拱时，需要制作如图8－25所示的木模．设圆拱高为1m，跨度为6m，中间需要等距离的安装5根支撑柱子，求