仿下颌运动机器人设计与运动仿真

仿下颌运动机器人设计与运动仿真

1仿真下颌运动和力的机器人人类的下颌系统主要由上下颌、肌肉和下下颌关节组成。下颌由几个开口肌和一个开口肌交替驱动，在三个维空间中进行复杂的周期性张力运动。下颌运动的驱动肌肉主要包括咬肌、下巴肌和翼肌，它们是对称的、对称的和对称的。在人体生理活动中，下颌系统承担着重要的生理功能，如食物咀嚼、语言表达和面部控制。仿下颌运动机器人的研究始于20世纪90年代初期,它是一类可以模拟人类下颌运动行为,再现人类下颌运动和力的机器人.在牙科学方面,Alemzadeh等研制了一种基于Stewart平台的牙科测试模拟器,可用于牙科组件材料的磨损实验.Callegari等提出一种3-PUU并联机构,通过研究下颌运动情况,辅助牙科医生进行牙科疾病病理的研究.上述两种机器人都没有考虑人类下颌系统的生物特性,因此无法真实再现下颌运动功能和环境.在食品科学方面,Xu等就食品咀嚼机器人做出了具有特色的贡献.但是,文中提出的机构存在严重的奇异位形问题,以致无法实现食品咀嚼所要求的下颌运动和咬合力.在生物力学方面,有MarkⅢ咀嚼机构、JSN下巴模拟器和下颌运动模拟器等机构模型,主要用来研究下颌系统的运动特征.此外,Takanobu等研制了可穿戴的下颌运动康复医疗机器人,Flores等提出一种语言理疗机器人,用于研究在面对面交谈过程中下颌运动所起的感知和理解功能.本文综合考虑下颌系统驱动肌肉存在的分布不对称、作用力方向不同以及与上下颌的连接点不共面的生物力学特征,基于机械仿生原理,提出一种新型仿下颌运动机器人.针对该新型仿下颌运动机器人的特点,采用解析法、运动学仿真和实验测试相结合的方法对机构设计可行性、下颌运动轨迹真实性进行了分析和验证.2模仿下颌运动的机器人系统设计mechansonofmechanson2.1运动副支链图1、2所示为仿下颌运动机器人CAD模型和结构简图,其包含末端执行器(下颌机构)和6条PUS运动副支链,CAD模型中省略了机构的上颌骨结构,并对下颌骨结构进行了简化.机构支链对下颌的作用力在肌肉力作用线方向上,作用点位于肌肉在下颌的连接点上,采用球副S模拟肌肉在下颌的接触点,移动副P、虎克铰U和驱动支链模拟驱动肌肉,通过电机改变滑块位置实现下颌的空间运动.2.2肌肉连接参数驱动器与上下颌骨连接点的坐标是根据对应下颌驱动肌肉的连接位置确定的.Koolstra等测得了与上下颌所连接肌肉的连接点位置、长度、横截面积等参数.本文基于人类下颌闭口肌群的尺度参数,并综合考虑高仿生性和机构设计可行性要求,推导出机构中各支链与上下颌机构的连接作用点以及各支链杆长,由于右侧肌肉完全对称,仅说明了左侧肌肉合力在下颌骨的作用点位置,如表1所示.2.3下颌部固定下颌平台包括下颌骨平台、台架、肌肉插入点分支,如图3所示.宽度约为40mm,长度约为35mm;台架上开有螺纹孔,用于固定连接下颌骨平台和各肌肉插入点分支;肌肉插入点分支上开有6个槽,分别代表3组闭口肌群的插入点,插入点通过连接块与机构中的运动支链连接,实现下颌平台在3维空间内的运动.2.4下颌切牙的克氏原螯虾面向表面粗糙度的人类咀嚼食物面向表面活性剂为便于分析下颌运动轨迹,采用如下参考点描述下颌运动情况,切牙中心点IP(incisalpoint),左右第一磨牙点LMP(leftfirstmolarpoint)、RMP(rightfirstmolarpoint),左右髁突点LCP(leftcondylarpoint)、RCP(rightcondylarpoint),参考点在下颌坐标系中位置如表2和图4所示.人类下颌的极限张开角度通常在35◦~45◦之间,具体的张合能力因人而异.人类咀嚼食物时,张合角度通常在0◦~30◦之间,切牙处的最大咬合力约为500N.下颌运动幅度及咬合力指标如表3所示.3模仿下下颌运动的机器人运动性能分析kin-mat官僚运动3.1下颌平台的位姿变化反解分别在静平台和动平台(下颌机构)建立静坐标系OXYZb和下颌坐标系OXYZm.下颌坐标系置于下颌两侧磨牙的对称中心,由矢状面(x-z面)、正平面(y-z面)和水平面(x-y面)组成.下颌坐标系到静坐标系的坐标系变换矩阵如下:由机构中任意一条分支链可知(图5):即:其中,由Bi在定坐标系中的位置确定,由初始姿态确定,Mi在下颌坐标系中的位置确定.向量还可以表示为式(4)改写为式(5)两边同时平方得其中,表示各杆的长度,可由式(3)求出,设:的矢量方向为e=[001]T,则有其中即滑块相对于导轨的运动变化量.假设则式(8)可写为将式(7)和式(9)代入式(6)中可得:则下颌运动平台的位姿变化反解表示为3.2布署与下颌平台之间的速度关系仿下颌并联机构的运动支链两端分别采用虎克铰和球关节连接,不存在局部自由度,同时由于机构中不存在冗余驱动,则各支链位姿输入θ与下颌位姿输出X之间存在线性关系,可表述为雅可比矩阵可用来描述仿下颌运动机器人各支链与下颌平台(末端执行器)之间的速度关系,由式(12)可得根据式(13)建立的雅可比矩阵,将铰链点Mi和Ci的速度分别向各支链方向投影(见图4),可得关系式:其中v、w分别是下颌平台的平动速度矢量和角速度矢量;vi表示第i个滑块的速度,e=[001]T表示沿第i个导轨方向的单位矢量,式(14)写成矩阵形式为uf8ee式(15)的雅可比矩阵形式为其中,˙X=[vm,wm]T,˙θ=[v1,v2,···,v6]T,Jx,Jθ分别表示该机构的正、逆雅可比矩阵.3.3极坐标搜索法结果不同姿态下的工作空间根据下颌运动平台的工作空间可判断仿下颌运动机器人能否真实再现人类下颌运动轨迹,影响仿下颌运动机器人工作空间大小的主要因素有:1)球面副转角约束θsi(i=1,2,···,6)表示和下平台相连接的球副基座矢量与连杆间的角度,Ks表示球副基座在固定坐标系和下颌坐标系下的矢量,θmax表示球面副最大转角.2)滑块行程约束xmin和xmax分别表示滑块行程边界.3)虎克铰转角约束其中,φi为关节径向角,ϕi为关节切向角,φmin和φmax为关节径向角极限,ϕmin和ϕmax为关节切向角极限.4)杆间干涉约束γmin为不发生干涉的杆间最小距离.考虑上述约束条件,采用极坐标搜索法得到不同姿态下的工作空间情况,闭嘴状态(β=0◦)和张合状态(β=30◦)时工作空间情况如图6(a)和(b)所示,β=0◦时,X、Y、Z三个方向的变化范围为:(-25,18)、(-25,30)、(60,147);β=30◦时,X、Y、Z三个方向的变化范围为:(-4,18)、(-18,28)、(75,147).图7(a)和(b)为不同姿态下在XOY平面的姿态变化情况,可知一定姿态下的工作空间变化范围在X方向明显缩小.通常情况下,下颌的运动轨迹线主要取决于食物的形状和质地以及人类个体差异,咀嚼食物过程中,下颌在Z方向的运动幅度最大,约为20mm~35mm,在X方向的运动幅度约为10mm~20mm,在Y方向的运动幅度最小,约为5mm~10mm.对比分析人类咀嚼食物时真实的下颌运动范围与在Matlab中获得的该机构的工作空间范围,可知该并联机构的工作空间范围基本包含人类下颌咀嚼运动的任意姿态,具备较好的运动性能,说明该机构具有良好的仿生性能.3.4基于go转导的的二次异质性评价基于仿生机械原理设计的6-PUS仿下颌运动机器人,其实现的工作空间为非对称工作空间,且各支链与上下平台的连接点不共面,奇异值问题比较复杂.基于Gosselin和Angeles的奇异分类方法,利用并联机器人的综合可操作度指标来评价可能存在的奇异位形问题.由于驱动支链彼此不平行,|detJx|恒不为0,在此仅将逆雅可比矩阵Jθ作为奇异位形评价指标.W表示综合可操作度评价指标,当W=0时可判断机构处于奇异位形位置.图8所示为张合角度为30◦时机器人位置可操作度,分析可知机构在下颌咀嚼运动范围内不存在奇异,具有良好的操作性,无需再考虑姿态可操作度.3.5位形变异情况对灵活度的影响灵活度反映了并联机构的综合运动性能,雅可比矩阵条件数常被作为评价灵活度的指标.采用Frobenius范数分析雅可比矩阵条件数,式(23)所示条件数可作为雅可比矩阵综合灵活度的评价指标.当雅可比矩阵的条件数cond(J)=1时,机构处于最佳的运动传递性能,灵活度最好,称此时的机构位形为运动学各向同性;cond(J)→∞时发生位形奇异;cond(J)→0时发生边界奇异.为了改善灵活度性能评价指标,本文分析仿下颌运动并联机构参数对位置灵活度和姿态灵活度的影响规律.由式(16)可得Jv为J上面3行所组成的一个3×6阶矩阵;Jw为J下面3行所组成的一个3×6阶矩阵;˙θ分别通过Jv、Jw决定vm、wm,Jv和Jw称为位置雅可比矩阵和姿态雅可比矩阵.因此可定义仿下颌运动机器人的位置灵活度:姿态灵活度:如图9所示,在下颌咀嚼运动范围内位置灵活度cond(Jv)的取值范围在(0,5);图10所示的姿态灵活度,虽在其图示边缘部分峰值较大,但在下颌平台运动范围内即β∈(0,0.6)时,cond(Jw)并无非常明显的突变(张合运动在本文中主要是指β角度的偏转,α、γ角度变化较小).由灵活度判定指标可知机构具有较好的灵活度.4模拟实验研究simulationandexerdi试验4.1下颌咀嚼的运动首先根据下颌平台结构及肌肉在上下平台的插入点位置等参数,在ADAMS中建立仿下颌运动机器人的虚拟样机模型,并在切齿点施加大小为500N的载荷.如图11所示,仿下颌运动平台完成5个时间间隔为1s的周期运动,其运动姿态依次为:不规则张合运动、咬合、左侧咀嚼、常规张合运动、右侧咀嚼.其中,不规则张合运动和常规张合运动属于下颌极限张合状态的运动;咬合、左侧咀嚼、右侧咀嚼属于下颌咀嚼食物状态的运动.不规则张合运动可认为是下颌在上下开合运动情况下在左右方向上有一定的动作;常规张合运动是指下颌不存在左右动作的上下开合运动;咬合运动可认为是下颌咀嚼食物时,不仅有上下咬合运动,还伴随着左右磨碎、撕咬的动作;左侧咀嚼和右侧咀嚼可认为是单侧牙齿进行食物的咬碎、磨碎过程.4.2运动轨迹的模拟分析在已定义的5种不同运动姿态下,考虑RCP和LCP以及RMP和LMP的对称性,运动仿真后仅在ADAMS后处理模块postProcessor分析了参考点IP、RMP、RCP在X、Y、Z方向上的运动轨迹,如图12~14所示.图中3个参考点的位移曲线说明的是下颌平台从静止状态的初始位置完成上述5种运动姿态时的相对位移量.对比分析可知,3.5s时IP点处Z方向的相对位移量最大,最大值为55.1mm,此时下颌平台在常规张合运动阶段,并且3个参考点在Y方向的位移量几乎为0,这与人类下颌极限运动幅度基本一致;4.5s时IP点和RCP点在Y正方向上有明显突变,主要由于下颌平台右侧牙齿做咀嚼和撕扯的运动.以IP点的常规张合运动情况为例,其在X方向的最大位移量为47.1mm,Y方向的位移量为0,Z方向的最大位移量为55.1mm,这与人类切齿点IP的极限张合运动情况基本相吻合,说明综合考虑了下颌驱动肌肉生物力学特性和设计可行性的仿下颌运动机器人可良好地再现人类下颌真实的运动轨迹.为了能更直观地观察参考点运动轨迹,在Matlab中仿真分析了咀嚼角度为30◦并且左右撕扯运动较小时下颌参考点在3维空间内的运动轨迹,如图15所示.参考点的运动范围关系为:IP>LMP>LCP,这与上述参考点在人体中所处位置相符;IP点在坐标轴X方向和Z方向的位移量为20mm~30mm,在Y方向的位移量为6mm.正常人的嘴在咀嚼食物时嘴的张开量约为30mm、25mm和20mm,横向偏移量约为5mm.所以实验与正常人的嘴张合30◦时其切牙中心点的运动范围基本一致,说明该仿下颌运动机器人可较好地满足运动轨迹真实性要求.4.3下颌肌肉的特性仿下颌运动机器人采用电机带动丝杠螺母传动系统实现滑块沿导轨的运动,模拟闭口肌群的支链带动下颌平台实现人类下颌运动轨迹的情况.图16所示为各运动支链中滑块沿导轨的运动特征曲线.由图16(a)所示的滑块位移情况可知,咬肌在不同姿态下位移变化量最大,这与咬肌在人类下颌系统中的特性相关;在4s~5s时,下颌右侧咬肌做咀嚼动作,滑块位移变化量最大,为40mm,可认为此时主要靠咬肌的作用磨碎食物.如图16(b)和(c)所示,在1s~2s和4s~5s时间段内,左侧和右侧咬肌的速度和加速度交替变化.翼状肌在下颌的整个运动过程中,运动变化最小,这是由于翼状肌在人类下颌中处于颞下颌关节的轴线附近(下颌运动可简单认为是沿此轴线的旋转运动),翼状肌在下颌咬合、一侧牙齿咀嚼较硬食物的过程中起到的作用较小.图16(d)所示为施加载荷作用时下颌肌肉的驱动力,驱动力的变化情况及大小与下颌所处的姿态相一致;3s~4s时进行下颌咬合运动,由于载荷作用力与驱动力方向相反,此时所需驱动力最大,约为1893N.图16(e)表明,在2s~3s和4s~5s周期内进行一侧咀嚼时,颞肌上驱动功率最大,约为144.2W,这与载荷施加位置关系相一致,并为驱动装置的选取提供了依据.4.4仿真下颌运动机器人样机的选择仿下颌运动机器人在一定载荷下完成如张合、咬合、单侧咀嚼等运动姿态时,需要驱动装置上的电机频繁地正反转以及瞬间加速.考虑下颌平台以及运动支链的重力作用,