四轴拖挂车辆悬架参数多目标优化设计

四轴拖挂车辆悬架参数多目标优化设计

0车路友好性研究在道路上行驶时，由于道路的不规则，车辆不仅会向路面产生静态轮胎力，还会因振动而改变连续变化的轮胎力，即车辆在道路上的动作力。静态轮胎力和动作用力都会对道路产生破坏,起主要作用的是车辆对路面的动作用力。在道路破坏评价体系中常用“四次方法则”来描述动作用力对路面的重要影响。而随着经济的发展,公路交通网致密化,中国的公路交通已经进入重交通阶段,汽车轴数、轴载增加,车速加快,多轴载重汽车占汽车通行量的比例逐年上升,使行驶车辆对路面产生的惯性荷载和冲击荷载增大。重载交通被认为是造成路面早期损坏的一个重要原因,大型载重货车对路面的破坏远大于其他车辆。对大型货车悬架参数进行合理的选择,不仅能使车辆的振动减小,提高车辆行驶的舒适性和结构疲劳寿命,还能减小车辆对路面的动作用力,提高路面使用寿命。目前,对车路友好性研究的车辆模型主要集中在2个自由度的1/4车辆模型和4个自由度的半车模型,这并不能完全反应大型多轴货车的真实情况。为此,本文建立了7个自由度的四轴拖挂车辆计算模型,采用随机路面谱作为激扰,进行仿真分析,以车辆对路面的动作用力和车辆舒适性为目标函数,进行车辆悬架系统参数优化设计。1四轴悬挂车辆的动态模型1.1-z3+c7z3-k12-b12-b12-b1z3-b1z3-z3-k1z3-b1z3-b1z3-b1z3-b1z3-b1z3-k3z3-b1z3-k6z3-b3-b3z3-b3-b3-b3z3-b3-b3z3-b3-b3-b3z3-b3-b3z3-b3-b3z3-b3-b3z3-b3b3z3b1z3-b3-b3-b3z3b3b3z3b3-b3b3z3b1z3b1z3b3b1z3b3b3z3b1z3b3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b1z3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3b3z3b3b3z3b3b3z本文根据车辆的实际结构,建立四轴拖挂车辆模型,见图1。由于车辆和路面为弱耦合系统,仿真时可不考虑动弯沉量对车辆振动的影响。图1中各参数的意义:m1、m2为拖车簧下质量;m3、m4为挂车簧下质量;m5为拖车簧上质量;m6为挂车簧上质量;k5、k6、k7为悬架弹性元件的刚度;c5、c6、c7为悬架阻尼器的阻尼;k1、k2、k3、k4为轮胎刚度;c1、c2、c3、c4为轮胎阻尼;J1、J2、J3分别为拖车、挂车、平衡悬架的转动惯量;a1、a2、a3分别为拖车前轴、铰接点、拖车后轴到拖车质心的距离;b1、b2分别为铰接点、挂车平衡悬架中心到挂车质心的距离;d为平衡悬架长度;q1、q2、q3、q4分别为各轮的路面不平度激励;z1、z2为拖车簧下质量的垂向位移;z3为挂车簧下质量的垂向位移;z4为拖车车身的垂向位移;z5为挂车车身的垂向位移;θ1为拖车俯仰摆角;θ2为挂车俯仰摆角;θ3为平衡悬架俯仰摆角。根据图1力学模型,可建立车辆振动的微分方程为{m1⋅⋅z1=k5(z4-a1θ1-z1)+c5(˙z4-a1˙θ1-˙z1)-k1(z1-q1)-c1(˙z1-˙q1)m2⋅⋅z2=k6(z4+a3θ1-z2)+c6(˙z4+a3˙θ1-˙z2)-k2(z2-q2)-c2(˙z2-˙q2)(m3+m4)⋅⋅z3=k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2-z3)+c7(˙z4+a2˙θ1+b1˙θ2+b2˙θ2-˙z3)-k3(z3-0.5dθ3-q3)-c3(˙z3-0.5d˙θ3-˙q3)-k4(z3+0.5dθ3-q4)-c4(˙z3+0.5d˙θ3-˙q4)m5⋅⋅z4+m6(⋅⋅z4+a2⋅⋅θ1+b1⋅⋅θ2)=-k5(z4-a1θ1-z1)-c5(˙z4-a1˙θ1-˙z1)-k6(z4+a3θ1-z2)-c6(˙z4+a3˙θ1-˙z2)-k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2-z3)-c7(˙z4+a2˙θ1+b1˙θ2+b2˙θ2-˙z3)J1⋅⋅θ1-m5a2⋅⋅z4=(a1+a2)k5(z4-a1θ1-z1)+(a1+a2)c5(˙z4-a1˙θ1-˙z1)-(a3-a2)k6(z4+a3θ1-z2)-(a3-a2)c6(˙z4+a3˙θ1-˙z2)J2⋅⋅θ2+m6b1(⋅⋅z4+a2⋅⋅θ1+b1⋅⋅θ2)=-(b1+b2)k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2-z3)-(b1+b2)c7(˙z4+a2˙θ1+b1˙θ2+b2˙θ2-˙z3)[J3+0.25d2(m3+m4)]⋅⋅θ3=0.5dk3(z3-0.5dθ3-q3)+0.5dc3(˙z3-0.5d˙θ3-˙q3)-0.5dk4(z3+0.5dθ3-q4)-0.5dc4(˙z3+0.5d˙θ3-˙q4)(1)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪m1z⋅⋅1=k5(z4−a1θ1−z1)+c5(z˙4−a1θ˙1−z˙1)−k1(z1−q1)−c1(z˙1−q˙1)m2z⋅⋅2=k6(z4+a3θ1−z2)+c6(z˙4+a3θ˙1−z˙2)−k2(z2−q2)−c2(z˙2−q˙2)(m3+m4)z⋅⋅3=k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2−z3)+c7(z˙4+a2θ˙1+b1θ˙2+b2θ˙2−z˙3)−k3(z3−0.5dθ3−q3)−c3(z˙3−0.5dθ˙3−q˙3)−k4(z3+0.5dθ3−q4)−c4(z˙3+0.5dθ˙3−q˙4)m5z⋅⋅4+m6(z⋅⋅4+a2θ⋅⋅1+b1θ⋅⋅2)=−k5(z4−a1θ1−z1)−c5(z˙4−a1θ˙1−z˙1)−k6(z4+a3θ1−z2)−c6(z˙4+a3θ˙1−z˙2)−k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2−z3)−c7(z˙4+a2θ˙1+b1θ˙2+b2θ˙2−z˙3)J1θ⋅⋅1−m5a2z⋅⋅4=(a1+a2)k5(z4−a1θ1−z1)+(a1+a2)c5(z˙4−a1θ˙1−z˙1)−(a3−a2)k6(z4+a3θ1−z2)−(a3−a2)c6(z˙4+a3θ˙1−z˙2)J2θ⋅⋅2+m6b1(z⋅⋅4+a2θ⋅⋅1+b1θ⋅⋅2)=−(b1+b2)k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2−z3)−(b1+b2)c7(z˙4+a2θ˙1+b1θ˙2+b2θ˙2−z˙3)[J3+0.25d2(m3+m4)]θ⋅⋅3=0.5dk3(z3−0.5dθ3−q3)+0.5dc3(z˙3−0.5dθ˙3−q˙3)−0.5dk4(z3+0.5dθ3−q4)−0.5dc4(z˙3+0.5dθ˙3−q˙4)(1)对式(1)化简,并用矩阵方程标识可得Μ⋅⋅X+C˙X+ΚX=F(2)Μ=[m10000000m20000000m3+m40000000m5+m6a2m6b1m60000a2m6J1+a22m6a2b1m60000b1m6a2b1m6J2+b21m60000000J3+0.25d2(m3+m4)]C=[c1+c500-c5a1c5000c2+c60-c6-a3c60000c3+c4+c7-c7-a2c7-(b1+b2)c7-0.5d(c3-c4)-c5-c6-c7c5+c6+c7-a1c5+a3c6+a2c7(b1+b2)c70a1c5-a3c6-a2c7-a1c5+a3c6+a2c7a21c5+a23c6+a22c7a2(b1+b2)c7000-(b1+b2)c7(b1+b2)c7a2(b1+b2)c7(b1+b2)2c7000-0.5d(c3-c4)0000.25d2(c3+c4)]Κ=[k1+k500-k5a1k5000k2+k60-k6-a3k60000k3+k4+k7-k7-a2k7-(b1+b2)k7-0.5d(k3-k4)-k5-k6-k7k5+k6+k7-a1k5+a3k6+a2k7(b1+b2)k70a1k5-a3k6-a2k7-a1k5+a3k6+a2k7a21k5+a23k6+a22k7a2(b1+b2)k7000-(b1+b2)k7(b1+b2)k7a2(b1+b2)k7(b1+b2)2k7000-0.5d(k3-k4)0000.25d2(k3+k4)]X=(z1‚z2‚z3‚z4‚θ1‚θ2‚θ3)Τ‚F=[c1˙q1+k1q1c2˙q2+k2q2c3˙q3+k3q3+c4˙q4+k4q40000.5d(-c3˙q3-k3q3+c4˙q4+k4q4)]由图1可知,四轴拖挂车辆从左到右各轮对路面的附加动载荷随时间t变化分别为F1(t)=k1[q1(t)-z1(t)]+c1[˙q1(t)-˙z1(t)](3)F2(t)=k2[q2(t)-z2(t)]+c2[˙q2(t)-˙z2(t)](4)F3(t)=k3[q3(t)-z3(t)+0.5dθ3(t)]+c3[˙q3(t)-˙z3(t)+0.5d˙θ3(t)](5)F4(t)=k4[q4(t)-z3(t)-0.5dθ3(t)]+c4[˙q4(t)-˙z3(t)-0.5d˙θ3(t)](6)式中:带(t)的变量意义同不带(t)的变量,此处强调其与时间的关系。由于F1(t)、F2(t)、F3(t)、F4(t)均为随机载荷,取各轮胎附加动载荷变化的均方根值作为对应各轮的附加动载荷,分别为{σF1=√Ν∑i=1F21(ti)ΝσF2=√Ν∑i=1F22(ti)ΝσF3=√Ν∑i=1F23(ti)ΝσF4=√Ν∑i=1F24(ti)Ν(7)式中:N为采样点总数;ti为对应采样点i的时间。1.2路面不清晰度的生成路面不平度是引起车辆振动的激扰源,研究资料表明,路面不平度是服从Gaussian分布,并具有零均值的均匀随机场,若转化为随机过程,则具有平稳遍历特性。路面不平度的特性可用功率谱密度函数(PSD)S(Ω)来表示S(Ω)=S(Ω0)(ΩΩ0)-w(8)式中:Ω为空间频率;Ω0为参考空间频率,取0.1m-1;w为频率指数,一般取2;S(Ω0)为参考空间频率下的路面功率谱密度,称为路面不平度系数。对于平稳Gaussian随机过程,有多种方法可以生成路面不平度时域模型。基于幂函数的PSD,可采用谐波叠加法生成随机道路不平度。模拟路面随机不平度为q(t)=n∑i=1√2S(fi)Δfsin(2πfit+αi)(9)Ω=fi/v式中:fi为时间频率;v为车辆行驶速度;αi为[0,2π]上均匀分布的随机数;n为fi的采样总数;Δf为采样点间的fi增量。1.3初始仿真参数本文选择Matlab软件和Simulink工具箱作为仿真工具,对整个系统进行动态仿真分析,选取四轴拖挂车辆结构参数作为初始仿真参数,见表1。2优化参数设计2.1车辆动作公用影响因素车辆行驶的舒适性是车辆悬架设计的主要目标之一,因此,在对拖挂车辆的悬架参数进行优化过程中,选取拖车车身的垂向加速度的均方根σ⋅⋅z4作为其中一个优化目标函数h1;拖车前轮附加动载荷均方根值σF1、拖车后轮附加动载荷均方根值σF2、挂车前轮附加动载荷均方根值σF3、挂车后轮附加动载荷均方根值σF4代表了车辆对路面的动作用力,分别作为另外4个优化目标函数h2～h5。通过统一目标函数法中的线性加权和法将5个子目标函数构造为一个新的目标函数h,将多目标函数转化为单目标函数求解,即minh=minΗ(h1,h2,h3,h4,h5)(10)各子目标数值相差太大,对各子目标函数进行无量纲处理后得新目标函数,然后对各子目标函数进行线性加权,得到h=5∑i=1ωihiminhi(11)式中:ωi为各目标函数的线性加权系数。ωi可根据各子目标函数的取值范围,采用容限法确定,得ω1～ω5分别为0.07、0.12、0.27、0.27、0.27。2.2单车悬架优化设计变量描述在拖挂车辆悬架系统中,将优化设计变量确定为拖车前悬架刚度、拖车前悬架阻尼、拖车后悬架刚度、拖车后悬架阻尼、挂车悬架刚度、挂车悬架阻尼6个优化设计变量,可用数学描述为一个向量,即X0=(k5,c5,k6,c6,k7,c7)(12)2.3合同规定2.3.1悬架弹簧下质量及悬架刚度悬架静挠度f0指车辆满载静止时悬架上的载荷与此时的悬架刚度之比,即f0=mg/k(13)式中:g为981cm·s-2;m为悬架簧上质量(kg);k为悬架刚度(N·cm-1)。各悬架偏频n0是影响车辆行驶平顺性的主要参数之一,其表达式为n0=12π√k/m(14)可见悬架的静挠度直接影响车身振动的偏频,两者之间的关系为n0=5/√f0(15)一般要求车辆前悬架静挠度大于后悬架静挠度0.6～0.8倍,在优化中,选取拖车前悬架偏频为1.0～2.1,取其余悬架偏频为1.2～2.5。2.3.2各慢程度的线性范围在车辆设计中,用阻尼比ψ来评定振动衰减的快慢程度,其表达式为ψ=c/2√km(16)式中:c为悬架阻尼。一般要求悬架系统的阻尼系数应在0.2～0.4之间。3轴拖挂车辆各悬架参数的变化本文以国内最常见的B级路面作为仿真基础,四轴拖挂车辆以20m·s-1(72km·h-1)的速度在路面上行驶,利用Matlab编写程序进行仿真分析,仿真结果见表2。从表2中可以看出,拖车车身垂向加速度由优化前的0.8851m·s-2下降到0.6954m·s-2,下降了21.43%,提高了拖挂车辆驾驶员的舒适性。在四轴拖挂车辆中,拖车后轮对路面具有最大的作用力,优化后,这个轴的动载力得到明显的改善,由原来的12.819kN减小为10.547kN,降幅达到17.72%。拖车前轮产生的动载力也明显减小。而挂车各轮的动载力变化量不大,可见该车型初始选取的挂车悬挂刚度和