2021届全国百师联盟新高考原创预测试卷（十三）物理

2021届全国百师联盟新高考原创预测试卷（十三）

物理

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡

上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷

类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答

案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用

0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选

修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I卷（选择题40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分。共40分。其中1-6小题为单选题，7-10小题

为多选题。）

1.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鳗号”达到世界先进水平.若某段工作时间内，“天鳏号”

的泥泵输出功率恒为IxlO^kW，排泥量为L4m3/s，排泥管的横截面积为0.7n?，则泥泵

对排泥管内泥浆的推力为（）

A.5X106NB.2X107NC.2X109ND.

5X109N

【答案】A

【解析】

【详解】设排泥的流量为0,t时间内排泥的长度为：

VQt1.4°

%=—=—=——t=2t

SS0.7

输出的功：

W=Pt

排泥的功:

W=Fx

输出的功都用于排泥，则解得：

F=5xlO6N

故A正确，BCD错误.

2.打印机正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构示意图如图所

示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为加，搓纸轮按图示方向转动带动最上面

的第1张纸向右运动搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为从，纸张与纸张之间纸张与底部摩擦

片之间的动摩擦因数均为〃2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为正打印机正常工作时，

下列说法正确的是（）

A.第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向左

B.第10张纸与第11张之间的摩擦力大小为例（尸+1°mg）

C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为0

D.要做到“每次只进一张纸”，应要求从〉〃2

【答案】D

【解析】

【分析】

第1张纸受到滑动摩擦力，从第2张纸往下的纸张均受静摩擦力，根据整体法受力分析解决

问题.

【详解】A.第1张纸相对第二张纸向右运动，所以给第2张纸的摩擦力方向水平向右，故A

错误；

B.将第2到10张纸为整体，第1张纸对第2张纸的摩擦力大小：

/=〃2（'咫+尸）

第10张纸与第11张纸之间为静摩擦力，所以第10张纸与第11张之间的摩擦力大小为:

/=〃2（Mg+F）

故B错误；

C.将第2到第20张纸作为整体受力分析可知，第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为静摩擦力,

大小不为零，故C错误；

D.第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力：

/'=售（，"g+F）

要将纸一张一张进入就需要满足：

通常情况下尸mg,所以M>〃2,故D正确.

【点睛】多个物体共加速度（加速度为0时，即静止或匀速直线运动），优先考虑整体法的应

用.

3.如图所示为氢原子的能级图，则下列说法正确的是

A.若己知可见光的光子能量范围为1.61、3.10eV,则处于第4能级状态的氢原子，发射光的

谱线在可见光范围内的有2条

B.当氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，氢原子的电势能增加，电子的动能增加

C.处于第3能级状态的氢原子，发射出的三种波长分别为储、“、（X1>X2>X3）的三

条谱线，则入1=入2+入3

D.若处于第2能级状态的氢原子发射出的光能使某金属板发生光电效应，则从第5能级跃迁

到第2能级时发射出的光也一定能使此金属板发生光电效应

【答案】A

【解析】

【详解】A.从〃N跃迁到n=l能级时放出的光子能量为-0.85+13.60eV=12.75eV；不在可

见光范围之内，从k4能级跃迁到/产2能级时辐射的光子能量-0.85+3.41eV=2.55eV；在

可见光范围，从rp\能级跃迁到/7=3能级时辐射的光子能量-0.85+1.51eV=0.66eV,不在

可见光光子能量范围之内；从炉3能级跃迁到77=2能级时发出的光子能量为

-1.51+3.40eV=l.89eV,在可见光范围之内；从〃=2能级跃迁到炉1能级时发出的光子能

量为-3.40+13.60=10.2eV,不在可见光范围之内，故则处于第4能级状态的氢原子，发射

光的谱线在可见光范围内的有2条，A正确；

B.氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，轨道半径减小，原子能量减小，向外辐射光

子.根据

,e2v2

K—=m—

rr

知轨道半径越小，动能越大，知电子的动能增大，电势能减小，B错误；

C.根据

444

即为

4=2^

14+4

C错误；

D.因为从第5能级跃迁到第2能级时发射出的光的频率小于处于第2能级状态的氢原子发射

出的光的频率，故不一定发生光电效应，D错误；

故选Ao

考点：考查了氢原子跃迁

【名师点睛】所有的难题实际都是又一个一个的简单的题目复合而成的，所以在学习中不能

好高萼远，贪大贪难，解决了基础题，拔高题也就迎刃而解了.

4.如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1,原线圈一侧接一输出电压恒为，的正弦交

流电源，电阻石、尼、及、兄的阻值相等.下列说法正确的是()

B.S断开时，用消耗的电功率等于用的2倍

C.S闭合后，R、凤、石消耗的电功率相同

D.S闭合后，石两端电压比S闭合前的更小

【答案】C

【解析】

A、S断开时，设原线圈的电流为根据变压器知识课知，2=26，而4=/毋+2。2,

。2=/,-ZR,可得/1_402_9,故A错误.B、由P=/我可知4=4=9,

9Rq一可一1打k4

故B错误.D、S闭合后，U|=/；R+2U；,°；=/；.”，联立可知/；=">/1,故口错误.（；、

27/?

因而并联电路分流可知=//»=?=/：，可得吊、后、用三个电阻流过的电流

相同，可知三电阻的功率相同，C正确.故选C.

【点睛】本题考查变压器规律的应用，要注意明确变压器的输入电压不是电源的输出电压，

而是电阻电压与变压器输入电压之和等于电源的电压，要根据变压比和变流比结合来解决这

类问题.

5.如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图.M、N是两个共轴圆筒

的横截面，外筒N的半径为此内筒的半径比"小得多，可忽略不计.筒的两端封闭，两筒之

间抽成真空，两筒以相同角速度。绕其中心轴线匀速转动.M筒开有与转轴平行的狭缝S,

且不断沿半径方向向外射出速率分别为b和介的分子，分子到达N筒后被吸附，如果乐明

摩保持不变，。取某合适值，则以下结论中正确的是（）

H

A.当N〃2时（n为正整数），分子落在不同的狭条上

V；V2co

RR2乃

B-当彳+工=〃"时（n为正整数），分子落在同一个狭条上

C.只要时间足够长，N筒上到处都落有分子

D.分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上

【答案】A

【解析】

微粒从M到N运动时间,对应N筒转过角度。=创=纱，即如果以vi射出时;转

VV

过角度：a=切=——,如果以vz射出时，转过角度：o2=（ot=—,只要9打不是

匕彩

相差2n的整数倍，即当‘一3。〃22时（n为正整数），分子落在不同的两处与S平行的

匕v2（0

RR2万

狭条上，故A正确，D错误；若相差2n的整数倍，则落在一处，即当------=〃一时（n

V]v2co

为正整数），分子落在同一个狭条上.故B错误；若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，

微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，故C错误.故选A

点睛：解答此题一定明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等，在此基础上分别以0、V2

射出时来讨论微粒落到N筒上的可能位置.

6.如图所示，匀强电场中有一个以。为圆心、半径为彳的圆，电场方向与圆所在平面平行，

圆上有三点从B、C,其中/与C的连线为直径，/4=30°。有两个完全相同的带正电粒子，

带电量均为9（9>0），以相同的初动能区从/点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到氏C

两点。若粒子运动到8、C两点时的动能分别为国=2及、&=3及，不计粒子的重力和粒子间

的相互作用，则匀强电场的场强大小为

E

A.-4kc星D线

qR3qR3qR

【答案】D

【解析】

【详解】从4点到6点应用动能定理有：qU,B=2&-々=&

从1点到C点应用动能定理有：qUAc=3Ek-Ek=2Ek

所以UAC=2UAB

做出等势面和电场线如图所示:

则从4点到B点应用动能定理有：qEd=qE\AD\=Ek,即gE'普=Ek

解得E=冬恒

3qR

选项D正确，A、B、C错误。

7.在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方/与位移x间的关系如图中实

线所示；在另一星球5上用另一小物块。完成同样的过程，。的V?一x关系如图中虚线所

示.已知A的半径是B的半径的工，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为

3

4

V=-^r3,〃为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，贝M）

A.A表面的重力加速度是3表面的重力加速度的9倍

B.P抛出后落回原处的时间是。抛出后落回原处的时间的4

C.A的密度是8的密度的9倍

D.A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的&倍

【答案】AD

【解析】

【详解】A.对竖直上抛运动据速度位移关系公式得：/=2gx知：图象中的斜率A=2g,

所以对星球4其斜率

k2

A=-=gA

%

其表面重力加速度

3年

8A=-~，

同理得：

kBb=r=2OgB8

3M

得

g,=宜

SB/

6%

所以

鱼=9

SB

故A正确；

B.产物体抛出后落回到原处的时间

t.=2、回、述^

g.3%

同理，Q物体抛出后回到原处的时间

8B%

故

[7

故B错误；

C.根据重力和万有引力相等，即

GMm

mg=R2

解得：

例,

G

球体的密度

丝二「二上

VG士兀R34兀GR

3

则

P&_3gA4兀GRB一27

PB4%G/?A3gzi

故C错误;

D.据第一宇宙速度公式

得：

%=叵=6

%Jg囚

故D正确；

8.如图所示，小车板面上的物体质量为m=8kg,它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止

在小车上，这时弹簧的弹力为6N.现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开

始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到随即以lm/一的加速度做匀加速直线运动.下

列说法中正确的是（）

A.物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化

B.物体受到的摩擦力先减小、后增大，先向左、后向右

C.当小车加速度(向右)为0.75m//时，物体不受摩擦力作用

I).小车以Im/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N

【答案】ABC

【解析】

【详解】物体静止不动时、水平方向弹簧弹力和向左的静摩擦力二力平衡有：Ff=F*6N；物

体随小车一起向右加速，当静摩擦力为零时有F和=mai，解得：a^O.75m/s2；当向右的加速度

大于0.75m/s2时，静摩擦力开始向右，当静摩擦力向右且达到6N时有：FW+Ff=ma2,解得：

2

a2=l.5m/s,方向向右.

A、由于小车的加速度Im/s2<1.5m/s2,故物体与小车始终保持相对静止，弹簧伸长量不变，

故弹力不变，故A正确.

B、开始时，由于弹簧处于伸长状态，物体有向右的运动趋势，故此时静摩擦力方向向左，大

小为6N；当加速度等于0.75m//时，静摩擦力为零；当加速度大于0.75m/s2时，弹簧的弹力

不能满足物体的向右加速运动了，物体相对小车有向左的运动趋势，此时的摩擦力方向向右,

随着向右加速度的增大而增大，故物体受到的摩擦力先减小、后增大，先向左、后向右，故B、

C正确.

D、小车以Im/J的加速度向右做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律可知物体受到的合外力

为8N,因F弹=6N,所以静摩擦力Fr=2N,故D错误.

故选：A、B、C.

9.如图所示，用跨过光滑滑轮的轻质细绳将小船沿直线拖向岸边，已知拖动细绳的电动机功

率恒为R电动机卷绕绳子的轮子的半径R=25cm,轮子边缘的向心加速度与时间满足

a=[2(2+J5)厅，小船的质量机=3kg,小船受到阻力大小恒为/=10x(G+1)N,小船

经过4点时速度大小%=2gm/s，滑轮与水面竖直高度1.5m,则()

A.小船过8点时速度为4m/s

B.小船从4点到6点的时间为（及+l）s

C.电动机功率P=50W

D.小船过6点时的加速度为25四一2（）6+5m/S?

6

【答案】AD

【解析】

2

【详解】AB.由。=上得，沿绳子方向上的速度为:

R

v=JaR=(2+V5)t

小船经过A点时沿绳方向上速度为:

QnoG

v,=vora.y3O°=—v0

小船经过A点时沿绳方向上的速度为:

6

v2-VBCOS45°=vB

作出沿绳速度的「力图象，直线的斜率为:

72V3

------UR----------%

22。=2+0

A到B图象与横轴所夹面积即为沿绳的位移:

.212.°”(2一扬〃

联立可解得：V/i—4m/s；f—(5/2—1)s

选项A正确，B错误；

C.小船从A点运动到B点，由动能定理有:

Pt-fs=

由几何知识可知：

$=（6-1）h

联立可解得：

P=50（72+1）W

选项C错误；

D.小船在B处，由牛顿第二定律得：

P

-----------cos450-f=ntaR

VBCOS45°

解得：

250-206+5,2

aB-----------------m/s

选项D正确。

故选AD。

10.如图所示，光滑金属导轨/C、/!〃固定在水平面内，并处在方向竖直向下、磁感应强度大

小为8的匀强磁场中。有一质量为小的导体棒以初速度%从某位置开始在导轨上向右运动，

最终恰好静止在4点。在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过/点

的总电荷量为（7。已知导体棒与导轨间的接触电阻值恒为总其余电阻不计，则（）

A.该过程中导体棒做匀减速运动

B.当导体棒的速度为为时，回路中感应电流小于初始时的一半

2

C.开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为处

B

D.该过程中接触电阻产生的热量为:加诏

【答案】BC

【解析】

【详解】A.由法拉第电磁感应定律可得导体棒中产生的感应电动势为E=Blv,其感应电流大小

为

,EBlv

I=-=---

RR

安培力大小为

由牛顿第二定律可知，导体棒将做加速度逐渐减小的减速运动，选项A错误；

B.由/=等可知，当速度减为g%时，导体棒的长度/也将变小，故其感应电流小于初始时

的一半，选项B正确；

C.由于在导体棒运动的过程中，通过导体棒的总电荷量为＜7,而q=7&,1=-,E=纱，

△0=8$以上各式联立可得S=8—,选项C正确；

B

D.由能量守恒定律可知，该过程中，导体棒的动能全部转化为接触电阻产生的热量，故

1,

Q=—mv（y',选项D错误。

故选BCo

第II卷（非选择题70分）

二、实验题（本大题共2小题，共18分。）

11.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰

撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂

线所指的位置0。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2,让小球1从斜槽上月点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可

能小圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置8让小球1从4点由静止滚下，使它们碰撞。重复

多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置以RN离。点的距离，即线段〃伙0P、

QV的长度。

①对于上述实验操作，下列说法正确的是

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

B,斜槽轨道必须光滑

C.斜槽轨道末端必须水平

D.小球1质量应大于小球2的质量

②上述实验除需测量线段〃以0P、公'的长度外，还需要测量的物理量有；

A.A,8两点间的高度差九

B.4点离地面的高度加

C.小球1和小球2的质量阳、nk

D.小球1和小球2的半径r

③当所测物理量满足表达式(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞

遵守动量守恒定律.如果还满足表达式(用所测物理量的字母表示)时，即说

明两球碰撞时无机械能损失；

④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示.在水平槽末端与水平地

面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接.使小球1仍从斜槽上A点由静

止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点犷、*、M。用刻

度尺测量斜面顶点到〃、/>'、M三点的距离分别为h、h、则验证两球碰撞过程中动

量守恒的表达式为________一(用所测物理量的字母表示)。

«入射小球

球

-u__力、

【答案】(1).ACD(2).C⑶.g•OP=叫OM+%ON(4).

222

■(OP)=m}-(OM)+/«,•(ON)(5).如""=勿|"+皿

【解析】

【详解】①[1]A.从相同的位置落下，保证小球1每次到达轨道末端的速度相同，A正确：

B.现实中不存在绝对光滑的轨道，B错误；

C.为了保证两小球能够发生对心碰撞且碰后做平抛运动，所以轨道末端必须水平，C正确：

D.为了保证1小球碰后不反弹，所以小球1质量应大于小球2的质量，D正确。

故选ACD；

②③[2][3]小球碰撞满足动量守恒定律：

犯%=mrvl+m,v2

小球飞出轨道后做平抛运动，下落时间由高度决定：

人”

水平方向做匀速直线运动：

0P

%二7

0M

V丁

ON

彩

联立方程：叫OP^m]OM+m2ON,所以还需要测量的物理量为两小球的质量，C正确,

ABD错误；

[4]若能量守恒，根据能量守恒定律：

121212

/町%=5町w+/和岭

联立方程：W1■(0P)2=町•(0M)2+"h-(ON)2；

④[5]小球飞出后做平抛运动，斜面的倾角为分解位移：

Icos0=vt

Isin0=^gt2

消去时间，解得：V-V7-.M--COS0,根据题意，代入动量守恒方程中得：

V2sme

州瓜=州a+m2M。

12.图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场.现通过测量通电导线在磁场

中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向.所用部分器材已在图中给

出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R

为电阻箱：④为电流表；S为开关.此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线.

(1)在图中画线连接成实验电路图.

(2)完成下列主要实验步骤中的填空：

①按图接线.

②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量

nii•

③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D_；然

后读出，并用天平称出一.

④用米尺测量.

(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=.

(4)判定磁感应强度方向的方法是：若,磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感

应强度方向垂直纸面向里.

【答案】(1).(1)如图所示

(2).重新处于平衡状态(3).电流表的示数I

叫一

(4).此时细沙的质量叱(5).D的底边长度L(6).(7).m>m.

IL2

【解析】

【详解】(1)口］如图所示

(2)[2][3][4]③重新处于平衡状态；读出电流表的示数/；此时细沙的质量和；④D的底边

长度上

(3)(4)[5][6]开关S断开时，D中无电流，D不受安培力，此时D所受重力//的密S闭

合后，D中有电流，左右两边所受合力为0,D所受合力等于底边所受的安培力，如果用＞0，

有

德受mig+BIL

则安培力方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度方向向外；如果他〈的，有

m>g=nixg-BIL

则安培力方向向上，根据左手定则可知，磁感应强度方向向里；综上所述，则

D-

II

三、解答题(本大题共3小题，共52分。写出必要的文字说明与步骤。)

13.图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或

等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传

感器的距离大于设定值时，门将自动关闭.图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆

是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d,最大移动速度为%,若门开启时先匀加速运动

而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大

距离为d,不计门及门框的厚度.

(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；

(2)若人以%的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动日的距

离，那么设定的传感器水平感应距离/应为多少？

⑶若以⑵感应距离设计感应门，欲搬运宽为子的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚

线S垂直地匀速通过该门（如图C）,物体的移动速度不能超过多少？

【解析】

试题分析：（1）作出每扇门开启过程中的速度图象，根据图象求出加速度；（2）人只要在门

打开4的时间内到达门框处即可安全通过，由此求出设定的传感器水平感应距离；（3）为满

2

7

足宽为一”的物体通过门，根据题意分析门所做的运动，根据运动公式求解.

4

（1）依题意每扇门开启过程中的速度图象如图所示：

设门全部开启所用的时间为片,由图可得

由速度时间关系得：％=）

2

联立解得：4=至

d

（2）要使单扇门打开幺，需要的时间为

22

人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为/=%，

联立解得：l=d

77

⑶依题意宽为心的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动厂的距离，每扇门的运动

各经历两个阶段：开始以加速度a运动4=弓的距离，速度达到%,所用时间为而

713

后又做匀减速运动，设减速时间为与，门又动了S2=7d--4二弓4的距离

828

由匀变速运动公式，得：&=卬2-gs；

d3d

解得：弓=丁和马=丁(不合题意舍去)

2%2%

73d

要使每扇门打开一d所用的时间为乙+%=丁

82%

I2

故物体移动速度不能超过丫=------=三％

【点睛】抓住本题的关键，就是会根据题意作出每扇门的速度时间图象，并且知道速度时间

图象的考点，即斜率表示加速度，与时间轴围成的面积表示位移，最后根据题目意思分析门

框的运动状态，得出门框的运动性质，由此进行列式求解.

14.如图甲所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道

DE组成，表面处处光滑，且AB段与BC段通过一小圆弧(未画出)平滑相接.有一小球用轻

绳竖直悬挂在C点的正上方，小球与BC平面相切但无挤压.紧靠台阶右侧停放着一辆小车，

车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，其中PQ段是粗糙

的，Q点右侧表面光滑.现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放，滑至C点时与小球发

生正碰，然后从小车左端P点滑上小车.碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动，轻绳受到的

拉力如图乙所示.已知滑块、小球和小车的质量分别为nn=3kg、m2=lkg和ni3=6kg,AB轨道顶

端A点距BC段的高度为h=0.8m,PQ段长度为L=0.4m,轻绳的长度为R=0.5m.滑块、小球

均可视为质点.取g=10m/s)求：

(1)滑块到达BC轨道上时的速度大小.

(2)滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小.

(3)要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则滑块与PQ之间的动摩擦因数u应在

什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）

【答案】(1)v=4ms(2)v'=6m's(3)-<u<-

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【解析】

试题分析：（1）设滑块与小球碰撞前瞬间速度为％,由机械能守恒，

有=；叫片①

得V。=4m/s

（2）设小球在最高点的速度为v,由图乙可知小球在最高点时受到的拉力F=22N

2

由牛顿第二定律，有尸+加遇=气[②

设小球碰撞后瞬间速度为由机械能守恒，有;加2M2/+2，%gR③

联立①②③并代入数据，解得v'=6m，s

（3）滑块与小球碰撞过程满足动量守恒：肛%=町匕+/〃2M④

得碰撞后叫的速度V1=2m