2021届高考物理一轮复习：恒定电流训练题含答案

2021届高考人教版一轮物理：磁场训练题含答案

专题：磁场

一、选择题

1、（多选）如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极P,紧贴边缘内壁放一个圆环形电极Q,

并把它们与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体。现在把玻璃皿放在图示磁场中,

下列判断正确的是（）

A.若P接电源的正极，Q接电池的负极，俯视时液体逆时针转动

B.若P接电源的正极，Q接电池的负极，俯视时液体顺时针转动

C.若两电极之间接50Hz正弦交流电，液体不转动

D.若两电极之间接50Hz正弦交流电，液体不断往返转动

2、如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O自由转动且

可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒

中通有图中所示方向的电流时，则（）

A.金属棒始终静止不动

B.金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环

C.金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环

D.金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环

3、如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2.5

g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱

形条形磁铁，磁铁的中轴线00,垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感

应强度大小为0.5T,方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电

流至少为（g取10mH"）

\3

'一匚二I

A.0.1AB.0.2AC.0.05AD.0.01A

4、如图所示，在OWxW3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

在t=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布

在0。〜90。范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在1=1。时刻刚好从磁场右边界上P（3a,小

a）点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（）

UIj

A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a

B.粒子的发射速度大小为警

to

C.带电粒子的比荷为4爵7r

3Bto

D.带电粒子在磁场中运动的最长时间为2to

5、（多选）如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强

磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有（）

A.a、b均带正电

B.a在磁场中飞行的时间比b的短

C.a在磁场中飞行的路程比b的短

D.a在P上的落点与O点的距离比b的近

nii

nii

6、如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）.一带

电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点。.已

知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的

磁感应强度大小之比为（）

A.2B.y[2C.1D.半

7、如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场

和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程

中小球的v-t图象如下图所示，其中正确的是（）

8、笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元

件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图

所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电

子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为V。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表

面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则

元件的（）

A.前表面的电势比后表面的低

B.前、后表面间的电压U与v无关

C.前、后表面间的电压U与c成正比

D.自由电子受到的洛伦兹力大小为詈

a.

9、（双选）如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R（比

细圆管的内径大得多）.在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状

态，小球的质量为m,带电荷量为q,重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知（不为

零），方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场.某时刻，给小球一方向水平向右、大小

为vo=d须的初速度，则以下判断正确的是（）

A.无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用

B.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受

到管壁的弹力作用

C.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的

速度大小都相同

D.小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一

直减小

10、（多选）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导

线，当导线中通以图示方向的电流时（）

A.磁铁对桌面的压力增大

B.磁铁对桌面的压力减小

C.磁铁受到向右的摩擦力作用

D.磁铁受到向左的摩擦力作用

11＞如图所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形,

三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O为等边三角形的中心，M、N分别为O关于

导线ab、cd的对称点.已知三根导线中的电流形成的合磁场在0点的磁感应强度大小为Bi，

在M点的磁感应强度大小为B2,若撤去导线ef,而ab、cd中电流不变，则此时N点的磁感应

强度大小为（）

A.BI+B2B.B1一B2

B1+B2Bi—B2

C.——D.2

12、（多选）如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B,其边界

为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为m、

电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v=^^从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直

于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，

则（）

/口=

'm1

1+2+小

A.PB<4LB.PB</L

C.QBW拳LD.QB叁L

13、如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d,方向垂直纸面向里。

一电子从0点沿纸面垂直PQ以速度vo进入磁场。若电子在磁场中运动的轨迹半径为2d。0,

在MN上，且00,与MN垂直。下列判断正确的是（）

p......0.....Q

左XXX忡XX1右

M......0'...'N

A.电子将向右偏转

B.电子打在MN上的点与0,点的距离为d

C.电子打在MN上的点与0,点的距离为小d

Trd

D-电子在磁场中运动的时间为乐

二、非选择题

1、一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为Uo的加速电

场，其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝。沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度

为B的匀强磁场，最后打在底片上.已知放置底片的区域MN=L，且OM=L.某次测量发现

21

MN中左侧,区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧;区域QN仍能正常检测到离子.在适当调

节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到.

(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；

(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；

⑶为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数.(取

1g2=0.301,1g3=0.477,lg5=0.699)

2、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度分别为B=0.1T、

B2=0.05T,分界线0M与x轴正方向的夹角为a。在第二、三象限内存在着沿x轴正方向的匀

强电场，电场强度E=1X1O"V/m。现有一带电粒子由x轴上A点静止释放，从0点进入匀强磁

场区域。已知A点横坐标XA=-5X10'm,带电粒子的质量m=L6X10"kg,电荷量q=+l.6X10

Co

y:M

Eg・/'xxxx

•2/XXXX

XX/?,XX

/xXXX

A’XXXX

Ox

⑴要使带电粒子能始终在第一象限内运动，求a的取值范围(用反三角函数表示)？

⑵如果a=30°,则粒子能经过0M分界面上的哪些点？

(3)如果a=30°,让粒子在0A之间的某点释放，要求粒子仍能经过(2)问中的那些点，则粒子

释放的位置应满足什么条件？

2021届高考人教版一轮物理：磁场训练题含答案

专题：磁场

一、选择题

1、(多选)如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极P,紧贴边缘内壁放一个圆环形电极Q,

并把它们与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体。现在把玻璃皿放在图示磁场中,

下列判断正确的是()

A.若P接电源的正极，Q接电池的负极，俯视时液体逆时针转动

B.若P接电源的正极，Q接电池的负极，俯视时液体顺时针转动

C.若两电极之间接50Hz正弦交流电，液体不转动

D.若两电极之间接50Hz正弦交流电，液体不断往返转动

【解析】选B、Co若P接电源正极，Q接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电

流由中心流向边缘；玻璃皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力

沿顺时针方向，因此液体顺时针方向旋转，故A错误，B正确；P、Q与50Hz的交流电源相接，

电流方向变化过快，液体不会旋转，故C正确，D错误。

2、如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点。自由转动且

可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点0与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒

中通有图中所示方向的电流时，则()

A.金属棒始终静止不动

B.金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环

C.金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环

D.金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环

B［由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量，

由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向垂直纸面向外的安培力，故向纸面外转；同理可判

断金属棒的下半部分向纸面里转。当金属棒转动到平行水平面时，由同向电流相吸，反向电流

相斥可知，金属棒在靠近金属环，B正确。］

3、如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2.5

g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱

形条形磁铁，磁铁的中轴线00,垂直于线圈平面且通过其圆心0,测得线圈的导线所在处磁感

应强度大小为0.5T,方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电

流至少为(g取10m/s2)()

-0:

B.

.

7

A.0.1AB.0.2AC.0.05AD.0.01A

解析：选A.

/.

设线圈半径为R,通电线圈受到的安培力为每小段导线所受的安培力的合力F=nBI-27iRsin30°,

所受重力为G=n-2nRpg,平衡时有：F=G,nBI-27rRsin30°=n-27tRpg,得1=昔，代入数

据得1=0.1A,故A正确.

4、如图所示，在OWxW3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

在t=0时刻，从原点。发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布

在0。〜90。范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在1=1。时刻刚好从磁场右边界上P（3a,小

a）点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（）

:尸（3Q,J3Q）

0：3a%

A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a

B.粒子的发射速度大小为4詈71a

to

C.带电粒子的比荷为4i爵r

D.带电粒子在磁场中运动的最长时间为2to

D［根据题意作出沿y轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动的运动轨迹如图甲所示，

圆心为0，，根据几何关系，可知粒子做圆周运动的半径为r=2a,故A错误；沿y轴正方向发

2无、

2兀TX2a4超

射的粒子在磁场中运动的圆心角为华，运动时间to=1-,解得：vo=答，选项B错误；沿

3Vo3to

271

y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为石，对应运动时间为to,所以粒子运动的周期

2

为T=3to,由Bqvo=m（岸）r,则着=急，故C错误；在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨

47t

迹如图乙所示，由几何知识得该粒子做圆周运动的圆心角为不，在磁场中的运动时间为2to,故

D正确。］

甲乙

5、（多选）如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强

磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有（）

b

B

A.a、b均带正电

B.a在磁场中飞行的时间比b的短

C.a在磁场中飞行的路程比b的短

D.a在P上的落点与O点的距离比b的近

AD[a、b粒子做圆周运动的半径都为R=湎，画出轨迹如图所示，以Oi、02为圆心的两圆

弧分别为b、a的轨迹，a在磁场中转过的圆心角大，由1=步=相和轨迹图可知A、D选项正

确。]

6、如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）.一带

电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点0.已

知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的

磁感应强度大小之比为（）

A.2B.72C.1D.\

解析：选D.设带电粒子在P点时初速度为vi，从Q点穿过铝板后速度为V2，则Eki=Tmv3

Ekzjmv%由题意可知Ek尸2Ek2,叫mv?=mv3,则生f粒子做圆周运动的向心力由洛

伦兹力提供，即qvB=E2,得R=*，由题意可知会=*所以空=吟=哗，故选项D正

Kqt5K2102V2KlZ

确.

7、如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场

和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程

中小球的v-t图象如下图所示，其中正确的是（）

0t0t0t0

ABCD

解析：选C.小球下滑过程中，qE与qvB反向，开始下落时qE〉qvB,所以

随下落速度v的增大a逐渐增大；当qE<qvB之后，其a=^二唔匕%，随下落速度v的

增大a逐渐减小；最后a=0,小球匀速下落，故C正确，A、B、D错误.

8、笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元

件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图

所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电

子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为V。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表

面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则

元件的（）

A.前表面的电势比后表面的低

B.前、后表面间的电压U与v无关

C.前、后表面间的电压U与c成正比

eU

D.

自由电子受到的洛伦兹力大小为a

D［由左手定则判断，后表面带负电，电势低，A错。电子受力平衡后，U稳定不变，由e==

d

eU

evB得U=Bav,与v成正比，与c无关，B、C错。洛伦兹力F=evB==，D对。］

9、（双选）如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R（比

细圆管的内径大得多）.在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状

态，小球的质量为m,带电荷量为q,重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知（不为

零），方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场.某时刻，给小球一方向水平向右、大小

为vo=小尿的初速度，则以下判断正确的是（）

A.无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用

B.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受

到管壁的弹力作用

C.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的

速度大小都相同

D.小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一

直减小

解析：选BC.小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力

恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A选项错误；小

球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v=返，

由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道的最高点，C

姬_,,,

选项正确；在最高点时，小球圆周运动的向心力F=mR*=mg,小球受到竖直向下的洛伦兹力

的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B选项正确；小球从最低点运动到

最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点

时，水平分速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增

大的过程，D选项错误.

10、（多选）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导

线，当导线中通以图示方向的电流时（）

©/

A.磁铁对桌面的压力增大

B.磁铁对桌面的压力减小

C.磁铁受到向右的摩擦力作用

D.磁铁受到向左的摩擦力作用

BC[根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向（切线方向），再根据左手定

则判断安培力方向，如图所示；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向左上方，如图所示；

根据平衡条件，可知通电后支持力变小，静摩擦力变大，故磁铁对桌面的压力变小；而静摩擦

力向右，故选B、Co]

11＞如图所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形，

三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，0为等边三角形的中心，M、N分别为0关于

导线ab、cd的对称点.已知三根导线中的电流形成的合磁场在0点的磁感应强度大小为B”

在M点的磁感应强度大小为B2,若撤去导线ef,而ab、cd中电流不变，则此时N点的磁感应

强度大小为（）

A.B1+B2B.Bi—Bi

B1+B2Bi—B2

C.-—D.——

解析：选C.设每根导线中的电流在0点产生的磁感应强度大小为Bo,ef、cd中的电流在M

点产生的磁感应强度大小都为Bo',则在0点有Bi=Bo,在M点有B2=2B（），+BO,撤去导线ef

后，在N点有BN=B（）+B（）',联立各式可得BN=―一~，C正确.

12、（多选）如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B,其边界

为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为m、

电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v="醇从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直

于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，

则（）

1+小

A.PB<-

D.QBW5L

BD［粒子在磁场中运动的轨迹如图所示。粒子在磁场中的运动轨迹半径为木

r嘴,因此可得『和，当入射点为P”圆心为Oi，且此刻轨迹正好与

BC相切时，PB取得最大值，若粒子从BC边射出，根据几何关系有PB<PiB/£\

P,P2Oi%

=%后L,A错误，B正确；当运动轨迹为弧P2Q时，即02Q与AB垂直

r11

时，此刻QB取得最大值，根据几何关系有QB=Q^=］L,所以有QBW］L,C错误，D正

确。］

13、如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d,方向垂直纸面向里。

一电子从0点沿纸面垂直PQ以速度vo进入磁场。若电子在磁场中运动的轨迹半径为2d。0,

在MN上，且00,与MN垂直。下列判断正确的是（）

左

MO'N

A.电子将向右偏转

B.电子打在MN上的点与0,点的距离为d

C.电子打在MN上的点与0,点的距离为

D.电子在磁场中运动的时间为黑

3Vo

D［电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，P…?3…翠____了所受的洛伦

兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，A错误；设“Ed二吟/…7-电子打在

MN上的点与0,点的距离为x,则由几何知识得：x=r-^/r-d2=2d-^/(2(1)2-<12=(2-V3)d,

故B、C错误；设轨迹对应的圆心角为0,由几何知识得：sin0=^d=O.5,得。7T则电子在

Za。

磁场中运动的时间为t=E=黑，故D正确。］

vo3vo

二、非选择题

1、一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为Uo的加速电

场，其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝。沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度

为B的匀强磁场，最后打在底片上.已知放置底片的区域MN=L，且OM=L.某次测量发现

2_1

MN中左侧］区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧］区域QN仍能正常检测到离子.在适当调

节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到.

L—土

xO-xxxM；x&QkN

7:••

x注:、々…x/x/x

JB/

XX'___XX

XXXXXXX

(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；

⑵为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；

(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数.(取

1g2=0.301,1g3=0.477,lg5=0.699)

解析：(1)离子在电场中加速，qU()=^mv2

、__V2

在磁场中做匀速圆周运动，qvB=m—

解得附

3

代入ro=1L,

9qB?L2

解传m-32Uo.

(2)由(1)知，U=蜕；,

离子打在Q点时，r=、L,得

离子打在N点时，r=L,得

则电压的范围为曙2WUW陪.

017

(3)由(1)可知，一而

L_VU?

由题意知，第1次调节电压到Ui,使原本打在Q点的离子打在N点

5,一回

6L

此时，原本运动轨迹半径为“的打在Qi的离子打在Q上，

6迎I郎出⑸2

丁杭解得L

第2次调节电压到U2,原本打在Qi的离子打在N点，原本运动轨迹半径为n的打在Q2的离

子打在Q上，则

5

『亚’三=回斛倚,2=娼L

同理，第n次调节电压，有rn=(4L

有rnW