2021届高考物理三轮冲刺重难点训练：功和能 （解析版）

功和能【原卷】

1.（2020届湖南省衡阳市高三一模）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定

在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，某同学

在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位

置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴3,作出小球所受弹力F大小随小球下

落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计小球与弹簧接触时能量损失，不计

空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（）

A.最低点的坐标大于x="2x°

B.当x=%+x。，重力势能与弹性势能之和最大

C.小球受到的弹力最大值等于2蜂

D.小球动能的最大值为作"写

2.（2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考）如图所示，倾角为a=37。的

足够长的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物块从距3点10m的A点由静止

释放后，下滑到B点与弹性挡板碰撞后无能量损失反弹，恰能冲上斜面的。点

（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.5,以B点为零势能面

（s加37。=0.6,cos37°=0.8）o则下列说法正确的是（）

37°

A.Q点到B点距离为2m

B.物块沿斜面下滑时机械能减少，沿斜面上滑时机械能增加

C.物块下滑时，动能与势能相等的位置在AB中点上方

D.物块从开始释放到最终静止经过的总路程为15m

3.（2020届四川省眉山市高三三诊）如图所示，A、B两个质量相等的小球，

分别从同一高度、倾角分别为夕、伙的光滑斜面顶端由静止自由滑下。在

小球从开始下滑到到达斜面底端的过程中，下列判断正确的是（）

A.A球和B球到达斜面底端的速度大小不相等

B.A球重力做功的平均功率比B球重力做功的平均功率小

C.A球运动的加速度比B球运动的加速度大

D.A球所受重力的冲量大小比B球所受重力的冲量大小小

4.（2020届四川省眉山市高三三诊）如图所示，在光滑水平桌面内，固定有光

滑轨道ABC,其中半圆轨道BC与直轨道45相切于3点，物体受到与平行的水

平拉力。从静止开始运动，拉力产的大小满足如图乙所示（以A为坐标原点，

拉力/从A指向8为正方向）。若〃2=lkg,AB=4m,半圆轨道的半径R=1.5m,

重力加速度取g=10m/s2。则下列说法中正确的是（）

A.拉力尸从A到8做功为50J

B.物体从B到C过程中，所受的合外力为0

C.物体能够到达C点，且速度大小为2不m/s

D.物体能够到达。点，且速度大小为2厉m/s

5.（2020届四川省眉山市高三三诊）倾角为45。的传送带在电动机带动下始终以

%的速度匀速上行。相等质量的甲、乙两种不同材料的滑块（可视为质点）分别

无初速放在传送带底端，发现甲滑块上升〃高度处恰好与传送带保持相对静止，

乙滑块上升《高度处恰与传送带保持相对静止。现比较甲、乙两滑块均从静止开

始上升〃高度的过程中（）

A.甲滑块与传送带间的动摩擦因数大于乙滑块与传送带间的动摩擦因数

B.甲、乙两滑块机械能变化量相同

C.甲运动时电动机对皮带所做的功大于乙运动时电动机对皮带所做的功

D.甲滑块与传送带间摩擦产生的热量等于乙滑块与传送带间摩擦产生的热量

6.（2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测）如图，倾角为。的光滑斜面

上有两个用轻弹簧相连的小物块A和B（质量均为机）,弹簧的劲度系数为上

B靠着固定挡板，最初它们都是静止的。现沿斜面向下正对着A发射一颗质量为

机、速度为%的子弹，子弹射入A的时间极短且未射出，子弹射入后经时间

挡板对B的弹力刚好为零。重力加速度大小为g。则（）

A.子弹射入A之前，挡板对B的弹力大小为27ng

B.子弹射入A的过程中，A与子弹组成的系统机械能守恒

C.在时间，内，A发生的位移大小为也誉

D.在时间，内，弹簧对A的冲量大小为2优%+sin6

7.（2020届陕西省榆林市高三第一次模拟）如图所示，“娃娃机”是指将商品陈

列在一个透明的箱内，其上有一个可控制的抓取玩具的机器手臂的机器，使用者

要凭自己的技术操控手臂，以取到自己想要的玩具。不计空气阻力，关于“娃娃

机”，下列说法正确的是（）

A.玩具从机械爪处自由下落时，玩具的机械能守恒

B.机械爪抓到玩具匀速水平移动时，玩具的动能增加

C.机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的机械能守恒

D.机械爪抓到玩具加速上升时，机械爪做的功等于玩具重力势能的变化量

8.（2020届陕西省西安中学高三第二次模拟）让一小球分别从竖直墙壁上面的

A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和3C到达水平面上同一点G小球释放的初

速度等于0,两个斜面的粗糙程度相同，关于小球的运动，下列说法正确的是

（）

A.下滑到C点时合外力的冲量可能相同

B.下滑到C点时的动能可能相同

C.下滑到。点过程中损失的机械能一定相同

D.若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度增大

9.（2020届山西省太原市高三模拟）在2019年武汉举行的第七届世界军人运

动会中，21岁的邢雅萍成为本届军运会的“八冠王”。如图是定点跳伞时邢雅萍

运动的所图像，假设她只在竖直方向运动，从。时刻开始先做自由落体运动，

介时刻速度达到历时打开降落伞后做减速运动，在右时刻以速度也着地。已知邢

雅萍（连同装备）的质量为机，则邢雅萍（连同装备）（）

V

。~~t---

A.0“2内机械能守恒

B.0~打内机械能减少了;

c.介时刻距地面的高度大于（匕+彩）2r）

D.£172内受到的合力越来越小

10.（2020届河北省保定市高三第一次模拟）如图，。、〜两个物块用一根足够

长的轻绳连接，跨放在光滑轻质定滑轮两侧，b的质量大于。的质量，用手竖直

向上托住b使系统处于静止状态。轻质弹簧下端固定，竖直立在b物块的正下方,

弹簧上端与b相隔一段距离，由静止释放儿在，向下运动直至弹簧被压缩到最

短的过程中（弹簧始终在弹性限度内）。下列说法中正确的是（）

I

A.在b接触弹簧之前，力的机械能一直增加

B.方接触弹簧后，a、b均做减速运动

C.b接触弹簧后，绳子的张力为零

D.a、〜和绳子组成的系统机械能先不变，后减少

11.（2020届河南省郑州市高三第二次质量预测）如图所示为电磁抽水泵模型,

泵体是一个长方体，诏边长为la,左右两侧面是边长为心的正方形，在泵体内

加入导电剂后，液体的电阻率为P，泵体所在处于方向垂直纸面向外的匀强磁场

Bo工作时，泵体的上下两表面接电压为U的电源（内阻不计）上。若电磁泵和

水面高度差为心理想电流表示数为1,不计水在流动中和管壁之间的阻力，重

力加速度为g。在抽水泵正常工作过程中，下列说法正确的是（）

A.泵体上表面应接电源正极

B.电磁泵不加导电剂也能抽取纯水

C.电源提供总的功率为孕

4

D.若/时间内抽取水的质量为孙这部分水离开电磁泵时的动能为U〃加g6孕£

4

12.（2020届湖南省常德市高三二模）18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔

泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯

穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可

以从南极出口飞出，则以下说法正确的是（已知地球表面处重力加速度g取10

m/s2；地球半径£=6.4x106m；地球表面及内部某一点的引力势能£p=-S色，

r为物体距地心的距离）（）

A.人与地球构成的系统，虽然重力发生变化，但是机械能守恒

B.当人下落经过距地心0.5K瞬间，人的瞬时速度大小为4x1伊m/s

C.人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比

D.人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功W=1.6xl09

J

13.(2020届吉林省长春市高三二模)电动平衡车因为其炫酷的操作，被年轻

人所喜欢，变成了日常通勤的交通工具。平衡车依靠人体重心的改变，来实现车

辆的启动、加速、减速、停止等动作。下表所示为某款电动平衡车的部分参数，

若平衡车以最大速度行驶时，电机恰好达到额定功率，则下列说法中正确的是

()

电池输出电50000

36V电池总容量

压mA-h

电机额定功

900W最大速度15km/h

率

百公里标准耗

充电时间2~3小时6kWh

电量

A.电池最多输出的电能约为1800J

B.充满电的平衡车以额定功率行驶的最长时间约为2h

C.该平衡车以最大速度行驶时牵引力约为60N

D.该平衡车在标准情况下能骑行的最大里程约为3km

14.（2020届山西省太原市高三模拟）如图，竖直平面内的R3ABC,竖直、

bC水平，BC=2AB,处于平行于AABC平面的匀强电场中，电场强度方向水平。

若将一带电的小球以初动能同沿方向从A点射出，小球通过。点时速度恰

好沿8。方向，贝!j（）

A.从A到C,小球的动能增加了4&

B.从A到C,小球的电势能减少了3以

C.将该小球以3&的动能从。点沿方向射出，小球能通过4点

D.将该小球以4&的动能从。点沿方向射出，小球能通过4点

15.（2020届广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研）目前，我国在人

工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破.为早日实现无人驾驶，某公司对汽

车性能进行了一项测试，让质量为机的汽车沿一山坡直线行驶.测试中发现，

下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率尸上坡，则从静止

启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值%.设汽车在上坡和下坡过

程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是

A.关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒

B.关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零

C.上坡过程中，汽车速度由半增至与，所用的时间可能等于萼

D.上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度小,所用时间一定小于:

16.(2020届广东省广州市高三一模)如图，空间存在方向竖直向上、场强大

小为£的匀强电场；倾角为30的光滑绝缘斜面固定在地面上，绝缘轻弹簧的下

端连接斜面底端的挡板，上端连接一带电量为+q的小球，小球静止时位于M点,

弹簧长度恰好为原长。某时刻将电场反向并保持电场强度大小不变，之后弹簧最

大压缩量为L,重力加速度为g。从电场反向到弹簧压缩至最短的过程中，小球

()

A.机械能一直减少

电势能减少了

最大加速度为g

D.最大速度为疯

功和能

1.（2020届湖南省衡阳市高三一模）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定

在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，某同学

在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位

置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴3,作出小球所受弹力F大小随小球下

落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计小球与弹簧接触时能量损失，不计

空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（）

A.最低点的坐标大于x="2x°

B.当x="x。，重力势能与弹性势能之和最大

C.小球受到的弹力最大值等于2蜂

D.小球动能的最大值为作"等

【答案】AD

【解析】根据乙图可知，当x=h+xo使小球处于平衡位置，根据运动的对称性可

知，小球运动到h+2xo位置时的速度不为零，则小球最低点坐标大于h+2xo,小

球受到的弹力最大值大于2mg,选项A正确，C错误；

根据乙图可知，当x=h+x°,小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速

度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小,

故B错误；小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知

mg(h+Xo)-^mg-x(=—mv2

2

故小球动能的最大值为加g/z+J〃g/，故D正确。故选AD。

2.(2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考)如图所示，倾角为a=37。的

足够长的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物块从距3点10m的A点由静止

释放后，下滑到B点与弹性挡板碰撞后无能量损失反弹，恰能冲上斜面的。点

(图中未画出)。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.5,以B点为零势能面

(sIn37°=0.6,cos37°=0.8)o则下列说法正确的是()

A.Q点到B点距离为2m

B.物块沿斜面下滑时机械能减少，沿斜面上滑时机械能增加

C.物块下滑时，动能与势能相等的位置在AB中点上方

D.物块从开始释放到最终静止经过的总路程为15m

【答案】AD

【解析】物块从A到。全过程由动能定理得何(4-S2)sin37。-”7g(M+52)cos37°=0

代入〃=°-5,4=10m

解得$2=2m

选项A正确；

全过程摩擦力一直做负功，物块的机械能不断减少，选项B错误；

物块从4下滑到A3中点时，由能量守恒定律可得，叫"-，唱?=4+Q

显然此处重力势能大于动能，继续下滑时重力势能将减小，动能增加，故动能与

重力势能相等的位置在A3中点下方，则选项C错误；

因为〃<tan*所以物块最终静止在挡板处，根据能量守恒得

mgs】sin37°="mgscos37°

代入数据解得s=15m,选项D正确。故选AD。

3.（2020届四川省眉山市高三三诊）如图所示，A、B两个质量相等的小球，

分别从同一高度、倾角分别为0、伙的光滑斜面顶端由静止自由滑下。在

小球从开始下滑到到达斜面底端的过程中，下列判断正确的是（）

A.A球和B球到达斜面底端的速度大小不相等

B.A球重力做功的平均功率比B球重力做功的平均功率小

C.A球运动的加速度比B球运动的加速度大

D.A球所受重力的冲量大小比B球所受重力的冲量大小小

【答案】B

【解析】根据机械能守恒定律可得你〃=卜加

解得丫="正

两个小球达到底部的速度大小相等，故A错误；

小球的加速度大小为a=丝包”=gsin。

m

运动时间/=庐=白、件

则运动过程中A斜面斜角小，则A运动的时间比B的大，由于高度相同，重力

做功相等，所以A球重力做功的平均功率比B球重力做功的平均功率小，故B

正确，C错误；由于A运动的时间比B的大，由公式/=相找可知，A球所受重力

的冲量大小比B球所受重力的冲量大小大，故D错误。故选B。

4.（2020届四川省眉山市高三三诊）如图所示，在光滑水平桌面内，固定有光

滑轨道ABC,其中半圆轨道BC与直轨道A8相切于8点，物体受到与A3平行的水

平拉力八从静止开始运动，拉力尸的大小满足如图乙所示（以A为坐标原点，

拉力厂从A指向3为正方向）。若加=lkg,AB=4m,半圆轨道的半径R=L5m,

重力加速度取g=10m/s2o则下列说法中正确的是（）

A.拉力/从A到8做功为50J

B.物体从3到。过程中，所受的合外力为0

C.物体能够到达。点，且速度大小为2君m/s

D.物体能够到达C点，且速度大小为2Vi?m/s

【答案】D

【解析】/T图像与坐标轴所围面积表示功，则拉力/从A到5做功为

W=-x2x40J-10xlJ=30J

2

故A错误；物体从3到C过程中，做圆周运动，合力不变0,故B错误;

从A到B由动能定理有卬=；加喏

解得VB=2V15m/s

由于滑轨道ABC在水平面内，则物体从B到C做匀速圆运动，物体能够到达C点,

且速度大小为2Am/s,故C错误，D正确。故选D。

5.（2020届四川省眉山市高三三诊）倾角为45。的传送带在电动机带动下始终以

%的速度匀速上行。相等质量的甲、乙两种不同材料的滑块（可视为质点）分别

无初速放在传送带底端，发现甲滑块上升〃高度处恰好与传送带保持相对静止，

乙滑块上升《高度处恰与传送带保持相对静止。现比较甲、乙两滑块均从静止开

始上升〃高度的过程中（）

A.甲滑块与传送带间的动摩擦因数大于乙滑块与传送带间的动摩擦因数

B.甲、乙两滑块机械能变化量相同

C.甲运动时电动机对皮带所做的功大于乙运动时电动机对皮带所做的功

D.甲滑块与传送带间摩擦产生的热量等于乙滑块与传送带间摩擦产生的热量

【答案】BC

【解析】相等质量的甲，乙两种不同材料的滑块分别无初速放在传送带底端，最

终都与传送带速度相等，动能增加量相同，但甲的速度增加的慢，说明甲受到的

摩擦力小，故甲滑块与皮带的动摩擦因数小于乙滑块与皮带的动摩擦因数，故A

错误；由于动能增加量相同，重力势能增加也相同，故甲、乙两滑块机械能变化

量相同，故B正确；动能增加量相同，即

h

/.h3h

后而孟万一笔

得f乙=3启-6mg

相对位移漏=3x乙

滑块与皮带间摩擦生热为等于系统内能的增加量，根据。子知甲滑块与皮带摩擦

产生的热量大于乙滑块与皮带摩擦产生的热量，电动机对皮带做的功等于系统摩

擦产生的内能和滑块机械能的增加量，由于滑块机械能增加相同，则甲运动时电

动机对皮带所做的功大于乙运动时电动机对皮带所做的功，故C正确，D错误。

故选BCo

6.（2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测）如图，倾角为。的光滑斜面

上有两个用轻弹簧相连的小物块A和B（质量均为机），弹簧的劲度系数为A,

B靠着固定挡板，最初它们都是静止的。现沿斜面向下正对着A发射一颗质量为

机、速度为%的子弹，子弹射入A的时间极短且未射出，子弹射入后经时间

挡板对B的弹力刚好为零。重力加速度大小为g。则（）

A.子弹射入A之前，挡板对B的弹力大小为2mg

B.子弹射入A的过程中，A与子弹组成的系统机械能守恒

C.在时间,内，A发生的位移大小为一

D.在时间t内，弹簧对A的冲量大小为2/〃％+2mgfsine

【答案】C

【解析】

子弹射入A之前，AB系统所受合力为0,挡板对B的弹力大小为2mgsin。，故

A错误；

弹射入A的过程中，A与子弹之间的摩擦生热，组成的系统机械能不守恒，故B

错误；

子弹射入A前弹簧为压缩状态，压缩量为附=”警

挡板对B的弹力刚好为零时弹簧处于伸长状态，伸长量为△/=器也

k

则在时间t内，A发生的位移大小为△X—+△X）=等竺，故c正确；

k

选沿斜面向上为正，时间，初态A的动量为加小在时间，的末态，对于系统弹

性势能相同，重力势能增加，则动能变小，即此位置A动量大小尸要小于根如

时间f内由动量定理有

/弹-2mg£sina=P-（-/nvo）<.2mvo

即为/弹V2/〃y（）+2mg套in。，故D错误。故选Co

7.（2020届陕西省榆林市高三第一次模拟）如图所示，“娃娃机”是指将商品陈

列在一个透明的箱内，其上有一个可控制的抓取玩具的机器手臂的机器，使用者

要凭自己的技术操控手臂，以取到自己想要的玩具。不计空气阻力，关于“娃娃

机”，下列说法正确的是（）

A.玩具从机械爪处自由下落时，玩具的机械能守恒

B.机械爪抓到玩具匀速水平移动时，玩具的动能增加

C.机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的机械能守恒

D.机械爪抓到玩具加速上升时，机械爪做的功等于玩具重力势能的变化量

【答案】A

【解析】在没有空气阻力的情况下，玩具从机器手臂处自由落下时，重力势能转

化为动能，没有能量的损失，即玩具的机械能守恒，故A正确；机器手臂抓到

玩具水平匀速运动时，玩具的质量和速度均不变，则动能不变，故B错误；机器

手臂抓到玩具匀速上升时，动能不变，重力势能增大，所以玩具的机械能变大，

故C错误；机器手臂抓玩具加速上升时，动能和重力势能均变大，所以手臂做

的功等于玩具重力势能与动能的增大量之和，故D错误。故选A。

8.（2020届陕西省西安中学高三第二次模拟）让一小球分别从竖直墙壁上面的

A点和3点沿不同的粗糙斜面AC和SC到达水平面上同一点G小球释放的初

速度等于0,两个斜面的粗糙程度相同，关于小球的运动，下列说法正确的是

L

A.下滑到。点时合外力的冲量可能相同

B.下滑到C点时的动能可能相同

C.下滑到。点过程中损失的机械能一定相同

D.若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度增大

【答案】C

【解析】由动能定理/咫〃=

则下滑到。点时的动能不相同；两个路径的运动到达底端，合力的冲量等于动量

的增量，方向大小都不同，所以AB错误；

下滑到C点过程中摩擦力做功相同，都为

Wf=-/LimghcQlO=-jLtmgx

所以机械能损失相同，选项C正确。

根据/喇-〃叫加。也卜加可知，两边消去了滑块的质量机，则与质量无关，即若

小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变，选项D错误。故选C。

9.（2020届山西省太原市高三模拟）在2019年武汉举行的第七届世界军人运

动会中，21岁的邢雅萍成为本届军运会的“八冠王”。如图是定点跳伞时邢雅萍

运动的修图像，假设她只在竖直方向运动，从。时刻开始先做自由落体运动，

h时刻速度达到灯时打开降落伞后做减速运动，在打时刻以速度也着地。已知邢

雅萍（连同装备）的质量为机，则邢雅萍（连同装备）（）

A.0~打内机械能守恒

B.OF内机械能减少了叫2

C.力时刻距地面的高度大于鱼土空四

D.女“2内受到的合力越来越小

【答案】D

【解析】0~介时间内，邢雅萍做自由落体，机械能守恒，£1~右由于降落伞的作用,

受到空气阻力的作用，空气阻力做负功，故0"2内机械能不守恒，故A错误；

机械能损失发生在右的时间段内，设外时刻物体距离地面高度为九则有

Wf+mgh=；加成一g〃7¥；

解得Wf=；，欣-^mv,2-mgh

阻力做负功，故机械能的减小量为

AE=-Wf=—mv^+mgh——mv2

故B错误；

”/图象与时间轴围成面积表示位移大小，如图

若物体做匀减速直线运动，则有4F时间里平均速度乱=宥

由图可知运动员6时间里位移小于红线表示的匀减速运动的位移，故％两段

时间里，邢雅萍的平均速度小于中，故八时刻距地面的高度小于（…尸）.

故C错误；VT图象的斜率表示加速度，由图像可知，在彳时间内运动员做加

速度不断减小的减速运动，故D正确。故选D。

10.（2020届河北省保定市高三第一次模拟）如图，a、b两个物块用一根足够

长的轻绳连接，跨放在光滑轻质定滑轮两侧，力的质量大于。的质量，用手竖直

向上托住b使系统处于静止状态。轻质弹簧下端固定，竖直立在b物块的正下方,

弹簧上端与分相隔一段距离，由静止释放仇在b向下运动直至弹簧被压缩到最

短的过程中（弹簧始终在弹性限度内）。下列说法中正确的是（）

a[j

□6

A.在力接触弹簧之前，力的机械能一直增加

B.b接触弹簧后，a、b均做减速运动

C.b接触弹簧后，绳子的张力为零

D.a、b和绳子组成的系统机械能先不变，后减少

【答案】D

【解析】在）接触弹簧之前，。除重力外有绳的拉力做负功，则力的机械能减小,

故A错误；方接触弹簧后，开始阶段弹力较小，》的合力向下，继续向下加速，

〜的合力减为零，再变为向上，。才开始减速，同样。加速时也会带动〃跟着加

速，故分接触弹簧后，刈均先做加速运动后做减速运动，故B错误；b接触弹簧

后，只要》在加速运动，就一定会带着。加速，绳子的拉力一定不为零，只有在

力准备减速时，绳无法拉直，此时绳的张力为零，故C错误；对a、。和绳子组

成的系统而言，弹簧的弹力属于系统的其它力，则接触弹簧前弹力不做功，接触

弹簧后弹力做负功，故系统的机械能先不变后减小，故D正确。故选D。

11.（2020届河南省郑州市高三第二次质量预测）如图所示为电磁抽水泵模型,

泵体是一个长方体，M边长为匕，左右两侧面是边长为心的正方形，在泵体内

加入导电剂后，液体的电阻率为P，泵体所在处于方向垂直纸面向外的匀强磁场

Bo工作时，泵体的上下两表面接电压为U的电源（内阻不计）上。若电磁泵和

水面高度差为心理想电流表示数为1,不计水在流动中和管壁之间的阻力，重

力加速度为g。在抽水泵正常工作过程中，下列说法正确的是（）

A.泵体上表面应接电源正极

B.电磁泵不加导电剂也能抽取纯水

C.电源提供总的功率为毕

4

D.若t时间内抽取水的质量为m,这部分水离开电磁泵时的动能为Ult-mgh-^t

【答案】AD

【解析】当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁

场力水平向左，拉动液体；故A正确；电磁泵不加导电剂，不能抽取不导电的

纯水，故B错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻

火=。£=。义齐=/,那么液体消耗的电功率为「=孕，而电源提供的电功率为

VI,故C错误；

若f时间内抽取水的质量为根，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能

为&=UIt—mgh一千t

，故D正确；故选AD。

12.（2020届湖南省常德市高三二模）18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔

泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯

穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可

以从南极出口飞出，则以下说法正确的是（已知地球表面处重力加速度g取10

m/s2；地球半径A=6.4x106m；地球表面及内部某一点的引力势能耳=一号色，

r为物体距地心的距离）（）

A.人与地球构成的系统，虽然重力发生变化，但是机械能守恒

B.当人下落经过距地心0.5K瞬间，人的瞬时速度大小为4x103m/s

C.人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比

D.人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功W=1.6X109

【答案】AC

【解析】人下落过程只有重力做功，重力做功效果为重力势能转变为动能，故机

械能守恒，故A正确；

当人下落经过距地心0.5K瞬间，其引力势能为：E；=-黑

根据功能关系可知：Ep-Ep-Ek

即：*GMm12八

=2mV-0

0.57?

GMm

在地球表面处忽略地球的自转：—^r=m8

K

则联立以上方程可以得到：丫=屈=80*10'/5,故B错误；

设人到地心的距离为「，地球密度为「，那么，由万有引力定律可得：人在下落

过程中受到的万有引力为：

F二曾^^马兀，皿二&兀Gpmr'故万有引力与到地心的距离成正比，故C正确；

r2r23

由万有引力尸=g万可得：人下落到地心的过程万有引力做功为：

W--x-TtGpmRxR=---------=—mgR

232H2

由于人的质量m未知，故无法求出万有引力的功，故D错误；故选AC。

13.(2020届吉林省长春市高三二模)电动平衡车因为其炫酷的操作，被年轻

人所喜欢，变成了日常通勤的交通工具。平衡车依靠人体重心的改变，来实现车

辆的启动、加速、减速、停止等动作。下表所示为某款电动平衡车的部分参数，

若平衡车以最大速度行驶时，电机恰好达到额定功率，则下列说法中正确的是

()

电池输出电50000

36V电池总容量

压mA,h

电机额定功

900W最大速度15km/h

率

百公里标准耗

充电时间2~3小时6kWh

电量

A.电池最多输出的电能约为1800J

B.充满电的平衡车以额定功率行驶的最长时间约为2h

C.该平衡车以最大速度行驶时牵引力约为60N

D.该平衡车在标准情况下能骑行的最大里程约为3km

【答案】B

【解析】电池最多储存的电能为w=qU=50000x10-3x3600x36=6.48x106J,故A错

误;

6

由储存的电能除以额定功率可求得时间为"斗翳■nTZOOsnZh,故B正确；

根据功率公式则有八£=罂=216$故C错误；

v4.17

由电池总电量除以百公里标准耗电量即可求出x=36x50000x10-3x10-3,1=30km,

6

故D错误。

14.（2020届山西省太原市高三模拟）如图，竖直平面内的RSABC,48竖直、

BC水平，BC=2AB,处于平行于AABC平面的匀强电场中，电场强度方向水平。

若将一带电的小球以初动能同沿A5方向从A点射出，小球通过。点时速度恰

好沿方向，则（）

A.从A到G小球的动能增加了4&

B.从A到C,小球的电势能减少了3町

C.将该小球以3a的动能从。点沿方向射出，小球能通过4点

D.将该小球以43的动能从。点沿方向射出，小球能通过A点

【答案】D

【解析】设小球的速度为乙则有线=；相声

小球通过。点时速度恰好沿3C方向，则说明小球在竖直方向上的速度减为0,

小球在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，运动的位移为竖直方向上位

移的2倍，则平均速度为竖直方向上平均速度的2倍，又这段时间竖直方向的平

均速度为万=5

故水平方向的平均速度为于=2万=u

解得％=2丫

则%=｝雇=3(2v)2=4fk

从A到C,小球的动能增加了

△线=4纥-凡=3线，故A错误；

由动能定理可知重力与电场力做功之和为动能的增加量即34，重力做负功，故

电场力做功大于3线，则小球的电势能减小量大于3纥，故B错误；由上分析可知:

动能为4耳，则速度大小为2%即小球以2y对速度从。点沿C3方向射出。而

由AB分析可知，小球以初速度v沿43方向从4点射出时，小球将以速度大小

为2v,方向沿8C方向通过。点，则小球以2y的速度从C点沿方向射出后

运动过程恰好可视为其逆过程，所以若将小球以2v的速度从C点沿CB方向射

出，小球能通过4点；故D正确；由D分析可知，若将小球以2y的速度从C

点沿CB方向射出，小球能