2021-2022学年六年级数学下学期开学模拟考试卷（沪教版）

编者小k君小注：

本专辑专为2022年沪教版初中数学第二学期开学摸底考及第一次月考研发。

思路设计：每个年级分两套试卷。选题为2022年期末真题及结合最新的冬奥会等热点话

题的变形题，难度中等及以上。

卷一为提升卷，考试范围是上学期整本书，难度略高于期末测试。

卷二为学霸卷，考试范围是上册+下册前两章，适用于寒假学有余力的同学，也适用于第

一次月考，下册前两章选题难度中等，适合大部分学生使用。

注：九年级为仿真中考模拟卷，可做开学摸底及一二模预测卷使用。

（提升卷）2021-2022学年沪教版数学六年级下学期开学考摸底卷（解析

版）

姓名：___________班级：考号：分数:

一、单选题（每小题3分，共18分）

1.在11:13中，如果前项增加33,要使比值不变，那么后项应（）

A.增加33B.增加35C.增加37D.增加39

【标准答案】D

【名师解析】

设原数分别为Ux,13x,后项增加由1?+犯计算求解即可.

13x+y13

【过程详解】

解：设原数分别为11X,13X,后项增加y,

由题意可得：殍必=£

13x+y13

解得：y=39

故选：D.

【名师指路】

本题考查了比例的应用.解题的关键在于熟练掌握比例的运算.

2.如果两个扇形的半径之比为1：2,圆心角之比也为1：2,那么它们的面积之比为（）

A.1：2B.1：4C.1：1D.1：8

【标准答案】D

【名师解析】

设两个扇形的半径分别为2r,圆心角分别为〃：In,根据扇形的面积公式即可得到结论.

【过程详解】

解：；两个扇形的半径之比为1：2,圆心角之比也为1：2,

，设两个扇形的半径分别为r：2r,圆心角分别为〃：2”，

n-71-r1

它们的面积之比为。36?=：,

2〃•万・（2r厂8

360

故选：

【名师指路】

本题考查了扇形的面积的计算，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.

3.磁悬浮列车是一种可及含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点，它的每

个座位的平均能耗仅是飞机每个座位平均能耗的方，是汽车每个座位平均能耗的历，那么汽车每个座位

的平均能耗是飞机每个座位能耗的（）

3八7-10、21

A.-B.-C.—D.—

732110

【标准答案】C

【名师解析】

由题意可知：设磁悬浮列车每个座位的平均能耗为X,则飞机每个座位平均能耗为3x,汽车每个座位平均

能耗为与x,然后即可求出汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的多少.

【过程详解】

解:设磁悬浮列车每个座位的平均能耗为x,则飞机每个座位平均能耗为3x,汽车每个座位平均能耗为与x,

二汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的为广襄.

721

故选：C.

【名师指路】

本题主要考查单项式的除法，理解题目的意思，找准它们之间的关系是解决本题的关键.

4.在圆心角为120。的扇形中，半径OA=6cm,则扇形A08的面积是（）

A.18.84cm2B.25.12cm2C.37.68cm2D.75.36cm2

【标准答案】C

【名师解析】

2

根据扇形面积的计算公式s=巴=，代入相关数值进行计算即可.

【过程详解】

解：s=——X3.14X62

360

=37.68(cw2),

故选：C.

【名师指路】

本题主要考查了扇形的面积计算，关键是熟练掌握扇形面积的计算公式5=贮.

360

5.某商店第一天卖了65袋大米，第二天比第一天多卖了!,求第二天卖的大米袋数,则正确的算式是()

A.65—65x(B.65x^1+—jC.65x1——jD.65—11+"

【标准答案】B

【名师解析】

先把第一天成交量看作单位“1”,第二天的成交量是第一天的1+g,根据求单位力”的几分之几是多少，

用乘法计算.

【过程详解】

解：由题意得：65x(1+—),

故选2

【名师指路】

此题考查的是分数应用题，要先找准单位“1”,再据题中的数量关系列式.

6.下列说法：①="一定能整除""②24和36公有的素因数是2,3；③整数。的最大因数正好

等于整数b的最小倍数，则a一定大于b；④因为6.3+7=0.9，所以6.3是7的倍数，错误的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【标准答案】D

【名师解析】

根据整除的定义可对①进行判断；分别找出24和36的素因数，得出公有的素因数可对②进行判断；根据

一个整数的最大因数是它本身，一个整数的最小倍数是它本身可对③进行判断；根据整除的定义可对④进

行判断；综上即可得答案.

【过程详解】

机+〃=2,不能确定根、〃是整数，故①错误，

24=2x2x2x3,

36=2x2x3x3,

・•・24和36公有的素因数是2、2、3,故②错误，

•••一个整数的最大因数是它本身，一个整数的最小倍数是它本身，

...整数“的最大因数正好等于整数。的最小倍数，则故③错误，

6.3+7=0.9是除进不是整除，故④错误，

综上所述：错误的有①②③④，共4个，

故选：D.

【名师指路】

本题考查整除、素因数的定义，整除是指整数a除以非0自然数b的商是整数，而余数是0；熟练掌握定

义是解题关键.

二、填空题（每小题3分，共36分）

7.第四届中国国际进口博览会即将开幕,在场馆周边会设置临时停车场共计20处，其中大客车泊位约1100

个，小客车泊位约1000个，周边共享停车场还可提供小客车泊位约4000个，那么本次进博会周边小客车

泊位约占总停车泊位的（填几分之几）.

【标准答案】曾

01

【名师解析】

先求出小客车的泊位数和总停车泊位数，再用除法计算即可.

【过程详解】

解：（1000+4000）+（1100+1000+4000）

=5000+6100

_50

'6?'

故答案为：7T-

61

【名师指路】

本题考查了数的除法，求出小客车的泊位数和总停车泊位数是解题的关键.

8.甲、乙两人参加自行车比赛，甲4小时骑了85千米，乙3小时骑了64千米，的速度较

快.（填“甲”或“乙”）

【标准答案】乙

【过程详解】

甲的速度为冷千米/小时,乙的速度为冷千米/小时

8525564256255256

因mi为L一=——,—=——，a目.——<——

4123121212

,8564

所rri以,了＜丁

所以乙的速度比甲的速度快

故答案为：乙

【名师指路】

本题是分数大小比较的应用，掌握异分母分数大小比较及路程、速度与时间的关系是解答本题的关键.

23

9.已知矩形，圆，和三角形有一部分重叠，已知重叠部分①的面积是矩形面积的不，是圆面积的旨，重

叠部分②的面积是圆面积的g,是三角形面积的问两个重叠部分面积之和是整个图形面积的一.

【标准答案】荒64

【名师解析】

设①的面积为单位“1”,则由题意可得矩形的面积，圆的面积，然后可得②的面积，进而可得三角形的面积,

最后问题可求解.

【过程详解】

解：设①的面积为单位力”，则矩形的面积为2=15圆的面积为1+高3=1?7，②的面积1为17=昔17,

三角形的面积为巳+3=装，

151734171331732

・,•整个图形的面积为1■+=+工-1-7^=：71，①和②的面积和为1+77=主，

231515101515

两个重叠部分的面积之和与整个图形面积之比为1|十号=瑞；

64

故答案为西.

【名师指路】

本题主要考查分数运算的应用，熟练掌握分数的运算是解题的关键.

1-1?

10.化简下列各比：1-：45=；300克：2千克=;1：-：-=.

【标准答案】1：30；3:20；6:3:4.

【名师解析】

①由比的性质将比的前项、后项分别先乘以2,再除以3即可.

②将2千克化为2000克，再根据比的性质化简即可.

③将比的三项分别乘以6即可.

【过程详解】

@1-:45=(l-x2):(45x2)=3:90=(3-3):(90-3)=1:30.

22

②300克:2千克=300克:2000克=(300+100)：(20004-100)=3：20.

1712

③l：5：1=(lx6):(5x6):(1x6)=6:3:4.

故答案为：①1：30；②3：20；③6：3：4.

【名师指路】

本题主要考查比的化简，熟练掌握比的性质是解题关键.

11.已知A、B两地的实际距离是300千米，那么在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距

离是,厘米.

【标准答案】5

【名师解析】

已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离x比例尺，解答即可.

【过程详解】

300千米=30000000厘米

30000000X—!—=5(厘米).

6000000

答：量得两地之间的距离是5厘米.

故答案为：5.

【名师指路】

本题主要考查了比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离=实际距离x比例尺，灵活变

形列式解决问题.

12.如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在

每个扇形内标上数字.如果任意转动A、8两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是素数的概率是一.

【标准答案】1

【名师解析】

列表得出所有等可能的情况数，求出所求概率即可.

【过程详解】

解：表格如下：

A转盘

1237

B转盘

23459

678913

89101115

因为共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中和是素数的结果有5种，

所以和是素数的概率是卷.

故答案为：—.

【名师指路】

本题考查了列表法，解题的关键是同时要熟悉概率公式，如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能

m

性相同，其中事件A出现旭种结果，那么事件A的概率尸（A）=一.

n

2

13.小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%,然后加满水，又喝了一杯的.，再

倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是.（用

最简整数比表示）

【标准答案】10：11

【名师解析】

设杯子的体积为x毫升，用x表示喝去橙汁的体积和水的体积，再计算其最简整数比.

【过程详解】

2111

解：设杯子的体积为x毫升，则喝掉的橙汁体积为x毫升，喝掉的水的体枳为：20%x+|x+1x=^x（毫

升），

•••小燕喝的橙汁和水的比是x：^x=10：ll,

故答案为：10：11.

【名师指路】

本题考查了百分数，关键是正确地用X表示喝掉的水和橙汁的体积.

54

14.考=15+=七五折=―%=（填小数）.

【标准答案】20750.75

【名师解析】

由七五折化为百分数为75%,化为小数为0.75,化为分数为：3，分子分母同乘18得出5考4，根据分数与除

法的关系得出”4,除数被除数同乘5得出15+20,由此得出答案即可.

【过程详解】

54

解：==15+20=七五折=75%=0.75（填小数）.

72

故答案为：20,75,0.75.

【名师指路】

从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系以及分数、小数、百分数之间的互化方法是解决问题

的关键.

15.若扇形的圆心角为60。，半径为2,则该扇形的弧长是（结果保留无）

【标准答案】:2兀

【名师解析】

已知扇形的圆心角为60。，半径为2,代入弧长公式计算.

【过程详解】

解：依题意，"=60°,r=2,

n7rr

.aw1V1rliffi/60%x22

♦•扇形的弧长=----------7T.

1800180°3

2

故答案为：-71.

3

【名师指路】

本题考查了弧长公式的运用.关键是熟悉公式：扇形的弧长=覆.

1OV

16.如图，长方形ABCD中,A£）=16cm,AB=12cm,则阴影部分的闫冷为cm.

D

BC

【标准答案】14万+8

【名师解析】

把阴影部分的周长分为弧BE的长、弧8尸的长以及线段QE、。尸的长，再分别计算即可求得答案.

【过程详解】

解：•.•四边形A8C。为长方形，

：.AB=CD=\2,AD=BC=\6,

，如图，弧BE的长=4x2;r-8C=Lx2;rxl6=8;r,

44

弧BF的长='x2;r-A8='x2;rxl2=6〃,

44

DE=CE-CD=16-12=4,

DF=AD-AF=16-12=4,

••・阴影部分的周长=8万+6万+4+4

=14万+8.

故答案为：14乃+8.

【名师指路】

本题考查了长方形的定义，圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解决本题的关键.

17.小明和小刚在广场四周跑步.小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟.如果两人同时从同一地点

出发，背向而行,至少()分钟后两人相遇;如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少()

分钟后两人在起点相遇.

【标准答案】3.618

【名师解析】

把一圈的路程看成单位“1”，小明的速度是：，小刚的速度是:；如果两人从同一地点出发，背向而行，相

o9

遇时两人正好跑了1圈，用1除以两人的速度和，即可求出相遇时间；

如果两人同时从同一地点出发，同向而行，如果两人再次在起点相遇，那么两人用的时间应是6和9的最

小公倍数，由此求解.

【过程详解】

解：Y+"）

小上

18

=3.6（分钟）

6=2x3

9=3x3

6和9的最小公倍数是2x3x3=18

所以两人18分钟后在起点相遇.

答：如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少3.6分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，

同向而行，至少18分钟后两人在起点相遇.

故答案为：3.6,18.

【名师指路】

解决问题2,也可以看成追及问题，两人在第一次起点相遇时，是小明第一次追上小刚，那么小明比小刚

多跑一圈，用1除以两人的速度差即可求解.

18.已知圆、正三角形、正方形，三个图形面积一样大，则周长最大的是,最小的是.

【标准答案】正三角形圆

【名师解析】

方法一：设三个图形的面积为S,先分别根据圆、正三角形、正方形的面积公式求出圆的半径、正三角形

的边长、正方形的边长，再分别求出它们的周长的平方，然后进行大小比较即可得：方法二：根据“面积

相等时.，形状越不接近圆，周长越大”即可得.

【过程详解】

方法一：设三个图形面积为S,圆的半径为r,正三角形的边长为。，正方形的边长为匕，

则仃2=s，—«­—（：/=S,力=S,

22

解得产=9，/=生屋，

43

则圆的周长的平方为（2夕）2=4//=4/x±=4万S=12.56S,

71

正三角形的周长的平方为（3d=9/=9x=12^35=20.76S，

正方形的周长的平方为（46）2=16从=16S,

因为20.76S>16S>12.565,

所以周长最大的是正三角形，最小的是圆;

方法二：因为面积相等时，形状越不接近圆，周长越大，

所以周长最大的是正三角形，最小的是圆，

故答案为：正三角形，圆.

【名师指路】

本题考查了圆、正三角形、正方形的面积与周长公式，熟记公式是解题关键.

三、解答题(共46分)

19.(本题6分)将下列各组数按从小到大的顺序排列.

(1)90.2>—；

76

/、74

(2)—,0.61,—

85

,、15

(3)0.314,—

312

71Q94

⑷3元，3茄，3,98513-

1247157IX24

【标准答案】(1)一<0.2<—；(2)0.61<-<-；(3)0.314<-<—；(4)3—<3—<3—<3.985

6758312102025

【名师解析】

(1)根据分数的性质计算，先做通分再比大小，即可得到答案;

(2)根据分数的性质计算，先做通分再比大小，即可得到答案;

(3)根据分数化小数、通分的性质，即可得到答案；

(4)根据带分数、小数化分数的性质计算，即可得到答案.

【过程详解】

⑴02=1

2=_60_1421=35

丁俞5-210,6-210

..354260

・---V----<----

210210210

,八7175八-611224160

82001002005200

..122160175

•---<----<---

200200200

,47

・・・0.61<-<-；

58

(3)V-«0.33

3

Z.0.314<-

3

312

又

1212

.15

••一<--

312

・・・0.314<-<—；

312

985197

(4)3.985=3^-=3—

1000200

31=3受,3竺=3吗3丝=3%

102002020025200

,,3140<3180<3192<3197

200200200200

:.3—<3—<3—<3.985.

102025

【名师指路】

本题考查了分数的知识，解题的关键是熟练掌握分数和小数互化、带分数、分数通分的性质，从而完成求

解.

20.(本题6分)如图长方形的长BC为8,宽AB为4.以BC为直径画半圆,以点D为圆心，CD为半径

画弧.求阴影部分的周长和面积.

E

L___vjc

Bo

【标准答案】周长为4兀+8s阴=16

【名师解析】

根据图形得到阴影部分的周长=半圆的周长，由割补法可得S|=S2=S3,阴影1邵分的面积=s三角物球，代入数

据计算即可.

【过程详解】

解：C=8TX4+8=47+8,

2

如图，S[=§2=S3,

S诵伽EC=；8C°E=；X8*4=16,

【名师指路】

此题主要考查了三角形面积和圆的面积的计算方法的灵活应用.巧用割补法将不规则图形面积转为规则图

形是解题关键.

21.（本题6分）某梯形上底与下底之比为1：9,高为上底和下底的比例中项，梯形的面积为60,求梯形的

上底、下底和高.

【标准答案】上底为2,下底为18,高为6

【名师解析】

先假设上底为高为儿则下底为9a.然后根据比例中项求出高〃=%，然后再梯形面积求法求出a=2,

即可解答.

【过程详解】

解:设上底为a,高为/?,则下底为9a.

根据题意，得〃？=ax9a,h=3a.

5=l（a+9a）/i=15a2=60.

a=2,3a=6,9a=18.

答：上底为2,下底为18,高为6.

【名师指路】

本题主要考查了比和比例，运用比例的基本性质及和比问题的解答方法进行解答是解题关键.

22.（本题6分）如图，半径分别是8和28的两个圆盘，其中大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆

周按逆时针方向滚动.开始时小圆圆周上的A点与大圆圆周上的3点重合.当A、8两点再次重合时，A

至少绕小圆圆心转动了多少圈？

B

【标准答案】7圈.

【名师解析】

根据题意，小圆转一圈，A点经过的路径长是小圆的周长16万，大圆的周长是56万，它们不是整数倍关系，

所以小圆绕着大圆转一圈，A和B并不能重合，需要求16和56的最小公倍数，然后求出小圆需要自转多

少圈.

【过程详解】

解：小圆周长=2%a=2x8]=161,大圆周长==2万4=2x28万=56万，

算出16和56的最小公倍数是112,

则小圆需要自转112+16=7（圈），

AA至少绕着小圆圆心转7圈.

【名师指路】

本题考查圆的周长，以及最小公倍数的应用，解题的关键是分析题目，知道需要求两个圆的周长的最小公

倍数.

23.（本题6分）一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%,仍可获利180元；如果降价20%就

要亏损240元，这种商品的进价是多少元？

【标准答案】这种商品的进价是3600元

【名师解析】

把这种商品的原价看成单位“1”，降低10%,则现价是原价的1-10%=90%,如果降价20%,则现价是原价

的1-20%=80%,那么第一次比第二次多占原价的（90%-80%）,它对应的数量应是（180+240）元，由此用

除法求出原价，再用原价乘上90%就是降价10%的价格，再减去180元就是进价.

【过程详解】

解：1-10%=90%

1-20%=80%

（180+240）+（90%-80%）

=42070%

=4200（元）

4200x90%=3780(元)

3780-180=3600(元)

答：这种商品的进价是3600元.

【名师指路】

解决本题关键是要找出单位力”，理解降低10%和降低20%的含义，以及盈利180元和亏损240元之间的

差别是(180+240)元，再根据分数乘除法的意义求解.

24.(本题8分)如下图，是一个电动玩具，它是由一个8.28x5.14的长方形盘(单位：cm)和一个半径为1cm

的小圆盘(盘中画有娃娃脸)组成的，它们的联结点为A,E.如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发

按逆时针方