九年级数学《位似图形》课件

图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏桂花中心校向娟27、3（1）图形的位似

观察与思考☞下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形有什么特征吗？

如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？对应点的连线相交于一点我们从对应边的位置关系去探究。

概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。2.位似图形的性质性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.

概念与性质（1）（2）（3）我能辨别

位似图形是相似图形吗？相似图形是位似图形吗？他们之间有什么联系和区别？若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（）OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=BOAA’CB’C’1:2知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？（1:2）O.ABCA'C’B’例1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2思考：还有没其他作法？O.ABA'C’B’C思考：

如果位似中心位于△ABC内部呢？（课后我们还可以试一试。尽量取不不同的位似中心。）在三角形一边的一点上或在三角形一个顶点上呢。位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半。1、画出ABC2、选取中心点O3、连结OA、OB、OC。4、分别找出OA、OB、OC的中点A’、B’、C’。步骤：5、连结A’B’、C’B’、A’C’

，则△A’B’C’就是所求作图形。1.判断下列各对图形是不是位似图形并说明理由.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；变式训练，巩固新知（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是位似图形是位似图形2判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是位似图形ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？位似图形与相似图形有什么关系？我能解决3如果∆OAB和∆OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD.理由是：∆OAB和∆OCD是以O为位似中心的位似图形∆OAB∽∆OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO活学活用4、某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这个学生看黑板上的字时，同他看相距30cm的教科书的字感觉相同？（教科书上的的字的大小约为0、35cm×0、4cm）回味无穷1、位似图形的概念：

如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.2、位似图形的性质：

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3、画位似图形的步骤：

确定位似中心，确定对应点，连接对应点。

课堂小结今天你有什