泵与风机复习题及参考答案

《泵与风机》复习题一、填空题1泵与风机在能量转换分析中，轴功率Psh，有效功率Pe，内功率Pi和原动机功率Pg的大小关系为：Pg＞Psh＞Pi＞Pe。2风机按照所产生的全压高低可分为通风机、鼓风机和压缩机三类。3叶片式泵与风机按照叶片对流体做功的原理不同，可以分为离心式、轴流式和混流式三种。4对于单级单吸离心式叶轮，进口圆周速度u1和出口圆周速度u2的大小关系为：u2＞u1。5有限多叶片数时的理论能头HT与无限多叶片数时的理论能头的大小关系为：HT＞HT∞。6叶片式泵中应用最广的是离心泵，通常按照以下三种结构特点分类，按照工作叶轮的数量分为单级泵和多级泵；按照叶轮吸进液体的方式分为单吸泵和多吸泵；按照泵轴的布置方向分为卧式泵和立式泵。7离心通风机的叶片一般有6～64个，叶片按其结构形式可分为平板型、圆弧型和机翼型三种。8离心式通风机叶轮前盘的型式主要有直前盘、锥形前盘和弧形前盘三种。9离心式通风机的叶轮按叶片出口角可分为：前向式叶轮、径向式叶轮和后向式叶轮三种。10同一台泵或风机在相同的工况下，其全压效率和全压内效率的大小关系为：全压内效率＞全压效率11泵吸入室位于叶轮进口前，其作用是把液体按一定要求引入叶轮，吸水室主要类型有圆锥管吸入室、圆环形吸入室和半螺旋形吸入室三种。12叶轮是离心式通风机的心脏部分，它的尺寸和几何形状对通风机的特性有着重大影响。通常分为封闭式和开式两种，封闭式叶轮一般由前盘、后盘（中盘）、叶片和轮毂等组成。13单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能称为扬程（能头）。14离心式泵的主要过流部件是吸入式、叶轮和压出室。15风机的全压减去风机出口截面处的动压是风机的静压。二、问答题（包括简答题）1画图说明泵扬程的计算公式，并说明各字母表示的意义。2简述离心式泵与风机的工作原理。3简述轴流式泵与风机的工作原理。4简述混流式泵与风机的工作原理。5泵与风机机械损失产生的原因及机械效率计算公式。6泵与风机容积损失产生的原因及容积效率计算公式。7泵与风机流动损失产生的原因及流动效率计算公式。8何谓汽蚀现象？它对泵的工作有何危害？9提高泵的抗汽蚀性能可采用那些措施？10通风机的无因次参数流量系数、全压系数和功率系数的如何表示？11什么是泵与风机的运行工况点？试画图分析当流量变化时运行工况点的稳定性。12画图分析两台同性能的泵并联工作的原理，并联后流量和扬程如何变化？并联后为什么扬程会有所增加？13画图分析两台同性能的泵串联工作的原理，串联后流量和扬程如何变化？串联后为什么流量会有所增加？三、计算题例0-1水泵在如右图所示的管路系统中工作时，若吸水池液面的压强为pe1，压水池液面的压强为pe2，且两水池液面的高度差为HZ，吸水管和压水管的流动损失之和为hw，试推导在这种情况下，泵扬程的表达式。解：设泵的扬程为H，在如图0-5所示的1-1、2-2截面上，应用粘性流体总流的伯努利方程得：（2分）即由已知可得：(Ze2－Ze1)=HZ，Ve1≈0，Ve2≈0。（2分）将其代入上式，即可得该情况下泵扬程的表达式为：（2分）上式表明：泵的扬程可由它的实际工作参数求出。此时，扬程H不一定是额定参数，其值会随着工作条件的改变而变化。例1-1某离心泵叶轮内径为D1=110mm，外径D2=220mm，叶轮出口宽度b2=10mm，叶片出口安装角β2y=22º，转速n=2900r/min，理论流量qVT=0.025m3/s。设流体径向流入叶轮，求：（1）u2、w2∞、v2∞及α2；（2）无限多叶片叶轮的理论能头；（3）设叶片数为z=8，用斯托道拉方法计算叶片数有限时的理论能头HT；（4）绘制叶片出口速度三角形；（5）流体在叶轮出口的偏转角。解：（1）由余弦定理得：（2）因为流体径向流入，所以：（3）由公式可得按斯托道拉方法计算的叶片数有限时的理论能头为：(4)根据u2、β2y、v2∞可以做出无限多叶片时的出口速度三角形。如图所示。为了做出有限叶片数时的速度三角形，先计算v2u。根据公式当时，有则：当忽略叶片厚度的影响时，在无限多叶片出口速度三角形的u2边上截取v2u=19.50m/s，则可得到有限叶片时的出口速度三角形。（5）由图可得：由于有限叶片数的影响，使得液流在出口处的偏转角为：例1-2有一输送冷水的离心泵，当转速为1450r/min时，流量为qV=1.24m3/s，扬程H=70m，此时所需的轴功率Psh=1100kW，容积效率hV=0.93，机械效率hm=0.94，求流动效率为多少?（已知水的密度ρ=1000kg/m3）。【解】由已知，泵的有效功率为：P=ρgqVH/1000=1000×9.81×1.24×70/1000=851.51（kW）所以，h=Pe/Psh=851.51/1100=0.7741=77.41%hh=h/(hVhm)=0.7741/(0.93×0.94)=0.8855=88.55%例1-6如右图所示，某台可变速运行的离心泵在转速n0下的运行工况点为M(qVM，HM)，当降转速后，流量减小到qVA，试确定这时的转速。【解】①．确定变速后的运行工况点A(qVA，HA)；②．将qVA、HA代入下式以确定相似抛物线的k值；③．过A点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点B；④．利用比例定律对A、B两点的参数进行换算，以确定满足要求的转速：工况点在一定转速下，每一个流量对应着一定的扬程（全压）、轴功率及效率，这一组参数反映了泵与风机的某种工作状态，简称工况；泵与风机是按照需要的一组参数进行设计的，由这组参数组成的工况称为设计工况，而对应与最佳效率点的工况为最佳工况。泵与风机性能曲线上的每一点都表示泵与风机的一个工况点。将管路性能曲线和泵与风机本身的性能曲线用同样的比例尺画在同一张图上，两条曲线的交点即为泵与风机的运行工况点，即工况点。在同一条相似抛物线上的点为相似工况点；相似工况点与不相似工况点在同一条相似抛物线上的点为相似工况点；反之则不存在相似关系，不能用比例定律进行相似换算。把握这一点（对正确地确定泵与风机变速运行时的运行工况点及其性能参数的换算）非常重要。MM相似工况点和不相似工况点的区分A和B点（表征了泵在同一转速下的不同工况点）不是相似工况点；A和M点【位于同一条管路性能曲线（其顶点未位于坐标原点）上，它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点】亦不是相似工况点；只有M和B点才是相似工况点。6有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量为5.7m3/s，轴功率为9860kＷ，容积效率、机械效率均为92%，求流动效率、理论流量和理论扬程？（已知：水温为t=20℃时，水的密度为ρ=998.2kg/m3）实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率。解：由题意可得该泵的有效功率为：效率为：流动效率为：理论流量为：理论扬程为：1、在其它条件相同的情况下，为什么轴流式泵与风机的能头低于离心式?在同一半径上，u1=u2=u2、在制造时，为什么将轴流式泵与风机叶轮叶片进口处稍稍加厚，做成翼形断面（b2y¥＞b1y¥）?为了提高静能头，必须设法提高入口相对速度，因此，使叶片进口面积小于其出口面积，时间中常将轴流式叶轮叶片进口处稍稍加厚，做成翼型断面。0-1、试求输水量qV=50m3/h时离心泵所需的轴功率。设泵出口压力表读数为255000Pa，泵入口真空表读数为33340Pa，表位差为0.6m，吸水管与压水管管径相同，离心泵的总效率h=0.62。解：由于吸水管与压水管管径相同，因此该泵的扬程为：（m）轴功率(kW)注意问题：真空0-2、离心风机的吸入风道及压出风道直径均为500mm，送风量qV=18500m3/h。试求风机产生的全压及风机入口、出口处的静压，设吸入风道的总压力损失为700Pa，压出风道的总阻力损失为400Pa。（未计压出风道出口的阻力损失），空气密度r=1.2kg/m3。提示：000112233pw1=700Papw2=400Pa风机全压：单位体积气体从风机进口截面经叶轮到风机出口截面所获得的机械能；风机的静压：风机的全压减去风机出口截面处的动压（通常将风机出口截面处的动压作为风机的动压）称为风机的静压。解：取距风机吸入风道无穷远处为0－0截面，风机入口、出口处分别为1－1、2－2截面，风机的压出风道出口为3－3截面，设风机的全压为1）列0－0及3－3截面的伯努利方程其中p0＝0，v0＝0，p3＝0，压出风道出口速度为：则风机的全压为：解法2：1）列0－0及1－1截面的伯努利方程得：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：则风机的全压为：2）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为500mm，因此风机进口和出口处的速度分别为：风机入口处和出口处的动压为:列0－0及1－1截面的伯努利方程得：则风机入口处的静压为：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：则风机出口处的静压为：0-3、有一台可把15℃冷空气加热到170℃的空气预热器，当其流量为2.957×103kg/h时，预热器及管道系统的全部阻力损失为150Pa，如果在该系统中装一台离心风机，设风机效率h=70%。试问：为降低风机能耗，应如何布置风机与预热器的顺序？解：由于风机的全压用来克服预热器及管道系统的全部阻力损失，因此全压p＝150kPa风机的轴功率为：查表得在1atm下，15℃时空气密度为kg/m3170℃时空气密度为kg/m3测量流量时，对风机以进口流量计算，因此当风机装在预热器前时：（kW）当风机装在预热器后时：（kW）由于Psh2>Psh1，即风机装在预热器后时消耗的轴功率大，所以应将风机装在预热器前。1-1、已知离心式水泵叶轮的直径D2=400mm，叶轮出口宽度b2＝50mm，叶片厚度占出口面积的8％，流动角b2＝20°，当转速n＝2135r/min时，理论流量qvT=240L/s，试作出叶轮出口速度三角形。解：出口圆周速度u2为：出口绝对速度的径向分速v2r为：由径向分速度、圆周速度及流动角可作出速度三角形：绝对速度与圆周速度夹角为进流角；相对速度与圆周速度的反方向夹角为流动角，叶片切线与圆周速度反方向夹角为叶片安装角。1-2某轴流风机转速为1450r/min时，理论全压PT=866Pa（PT=ρuv2u），在叶轮半径r2=380mm处，空气以33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，若空气密度=1.2kg/，求该处的几何平均相对速度。解：==（m/s）=33.5（m/s）＝=（m/s）由题知轴向进入，则，所以。(m/s)m/s1-3已知某离心泵工作叶轮D2=0.335m，圆周速度u2=52.3m/s，水流经向流入，出口速度的径向分速为v2r∞=4.7m/s，叶片出口安装角β2y∞=30º，若泵的叶轮流量为5.33m3/min，设流体为理想流体，试求泵轴上的转矩。解：原动机传给叶轮的转矩M为：M=rqVT(u2¥r2cosa2¥-u1¥r1cosa1¥)由于水流经向流入，所以a1¥=90º，则：cosa1¥=0所以：1-4某前向式离心风机叶轮的外径D2＝500mm，转速n＝1000r/min，叶片出口安装角b2y＝120°，叶片出口处空气的相对速度w2¥＝20m/s。设空气以径向进入叶轮，空气的密度r＝1.2kg/m3，试求该风机叶轮产生的理论全压。解：由题意得：圆周速度绝对速度的周向分速度速度三角形如图所示：uu2w22理论全压为：pT＝ru2u2u¥＝1.2×26.18×36.18＝1136.63（Pa）1-5有一离心式送风机，转速1450r/min时，流量qV＝15m3/min，全压p＝1177Pa（空气的密度r＝1.2kg/m3）。今用同一送风机输送r＝0.9kg/m3烟气，全压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？解：当风机输送烟气时，由全压定律得：则输送烟气时的转速为：按照现有电动机的档次，取n＝1670r/min由流量定律得：1-6已知某离心泵在转速为n＝1450r/min时的参数见表1-10。表1-10参数表qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4H(m)11.010.810.510.09.28.47.46.0h（％）015304560655530将此泵安装在静能头Hst＝6m的管路系统中，已知管路系统的综合阻力系数j＝0.00185h2/m5，试用图解法求运行工况点的参数。如果流量降低20％，试确定这时的水泵转速应为多少？设综合阻力系数不变。解：1）管路系统能头Hc＝Hst＋，由题意可求出各流量点对应的管路系统能头如下表所示：qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc(m)66.0966.3846.8637.5348.3989.45310.699由以上数据可作出该泵的H－qV和Hc－qV曲线如下图所示：MMqVHHc－qVH－qV图中Hc－qV曲线与H－qV曲线的交点M即为泵的运行工况点。从图中可以读出：qVM=36m3/h，HM=8.4m2）流量降低20％后，qVB＝（1－20％）qV＝28.8（m3/h），此时的运行工况点位于Hc－qV上流量为28.8m3/h这一点，即图中的B点，从图中可读出该点的扬程为：HB=7.534m。但M点与B点不是相似工况点，需利用相似抛物线找出B点的相似工况点A。相似抛物线方程为