冀教版数学七年级上册第一次月考测试题及答案

冀教版数学七年级上册第一次月考测试题（适用于一二三单元）一、选择题。1．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－10))元出售，则下列说法中能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元2．当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．7B．3C．1D．－73．填在下面(图3－Z－1)各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()图3－Z－1A．110 B.158C．168D．1784．观察图3－Z－2中正方形四个顶点所标数字的规律，可知数2018应标在()图3－Z－2A．第504个正方形的左上角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右上角5.下列说法正确的是 ()①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③6.下列说法中正确的是 ()A.延长直线ABB.射线OA的长度为5C.直线AB与直线l不可能是同一条直线D.延长线段AB到点C,使AB=BC7.下列说法中,不正确的有 ()①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交点;④两个面相交只能得到一条交线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.将三棱柱、正方形、长方体、六棱柱分为一类的根据是 ()A.它们都是几何体 B.它们都有底面C.各面均为平面 D.棱互相平行9.如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠BCA=30°,三角形AB'C'可以由三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C'与点C是对应点),连接CC',则∠CC'B'的度数是 ()A.45° B.30° C.25° D.15°10.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=80°,∠BOC=40°,则∠AOC等于 ()A.40° B.60°或120°C.120° D.120°或40°11.已知直线AB上有两点M,N,且MN=8cm,再找一点P,使MP+PN=10cm,则P点的位置 ()A.只在直线AB上B.只在直线AB外C.在直线AB上或在直线AB外D.不存在12.如图所示,∠AOB=180°,OD是∠COB的平分线,OE是∠AOC的平分线,设∠BOD=∠α,则与∠α的余角相等的是 ()A.∠COD B.∠COE C.∠DOA D.∠COA13.如图所示,点P,Q,C都在线段AB上,且P是AC的中点,Q是BC的中点,若AC=m,BC=n,则线段PQ的长为 ()A.m3 B.n2 C.m+14.平面内的9条直线中任意两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于 ()A.36 B.37 C.38 D.3915.如图所示,∠BAC=90°,∠B=60°,∠C=30°,∠2=∠3=90°,则图中互余的角有 ()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对16.某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在同一条直线上,位置如图所示.该公司的接送车打算在该处只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,则停靠点的位置应设在 ()A.A区 B.B区 C.C区 D.A,B两区之间二、填空题17．“a的5倍与b的差”用代数式可表示为________．18．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．19.计算:16°5'24″=°;47.28°=°'″.20.如图所示,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3cm,那么线段AC的长度是cm.三、解答题21．如图3－Z－5，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成．(1)用含a的代数式表示该田径场的面积；(2)当a＝80米时，求这个田径场的面积(π取3.14)．图3－Z－522．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案．(1)若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来；(2)若甲报的数为－9，则丁报出的答案是多少？23.(10分)知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的地方.下面有两个情境,请你作出评判.情境一:如图(1)所示,从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学的数学知识来说明这个问题.(1)(2)情境二:如图(2)所示,A,B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,则抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由.24.(12分)观察图形,回答问题.我们规定:如图(3)所示,它的顶点为A,B,C,D,E,共5个,区域为AED,ABE,BEC,CED,共4个,边为AE,EC,DE,EB,AB,BC,CD,DA,共8条.(1)按此规定将图(1),(2),(4)的顶点数、边数、区域数填入下列表格:图顶点数边数区域数(1)(2)(3)584(4)(2)观察上表,请你归纳上述平面图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系;(3)若有一个平面图形满足(2)中归纳的数量关系,它共有9个区域,且从每一个顶点出发都有3条边,则这个平面图形共有多少条边?25.(12分)如图所示,已知B,C两点把线段AD分成4∶5∶7三部分,E是线段AD的中点,CD=14cm.(1)求线段EC的长;(2)点B是AE的中点吗?为什么?26.(12分)如图(1)所示,已知∠AOB和∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余,还是互补的关系,并用推理的方法说明你的猜想是否合理;(2)当∠AOB和∠COD的位置如图(2)所示时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.参考答案1．B2．B3．B4．D5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.C12.B13.C14.B15.D16.A17．5a－b18．(1＋10%)a19.16.0947164820.821．解：(1)该田径场的面积为a2＋eq\f(π,4)a2.(2)当a＝80米时，该田径场的面积为6400＋1600π≈11424(米2)．22．[解析]列代数式，要明确文字语言中的运算关系．解：(1)eq\x(x)→eq\x(x＋1)→eq\x(（x＋1）2)→eq\x(（x＋1）2－1)(2)当x＝－9时，(x＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63.答：丁报出的答案是63.23.解:情境一:两点之间的所有连线中,线段最短.情境二:如图所示.理由:两点之间的所有连线中,线段最短.24.解:(1)按此规定将图(1),(2),(4)的顶点数、边数、区域数填入表格,如下表所示:图顶点数边数区域数(1)331(2)441(3)584(4)10156(2)由表格得:顶点数+区域数=边数+1.(3)设顶点数为x,则边数为32x,由(2)可得x+9=32x+1,解得x=16,所以32x=24,即这个平面图形共有25.解:由题意可设线段AB,BC,CD的长分别为4xcm,5xcm,7xcm.(1)因为CD=14cm,所以7x=14,所以x=2,所以AB=4x=8cm,BC=5x=10cm,所以AD=AB+BC+CD=8+10+14=32(cm).所以EC=12AD-CD=12×32-14=2(cm).(2)因为BC=10cm,EC=2cm,所以BE=BC-EC=10-2=8(cm),又因为AB=8cm,所以AB=BE,即点B是AE26.解:(1)∠AOD与∠COB互补.理由如下:因为∠AOB,∠COD都是直角,所以∠AOB=∠COD=90°,所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=∠AOD-90°,又因为∠BOD=