七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

3.1字母表示数※课时达标1．填空：（1）小明比小红大3岁，当小红岁时，小明________岁.（2）三角形的底边是，对应该边上的高是，则该三角形的面积是_____.(3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔支，买了单价为3元的笔记本个，则一共花钱______元.2．把长和宽分别是、的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．则纸片剩余部分的面积为____.3．学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为元，每位学生的车费为元，学生每满100人可优惠2人的车费,如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为______.4．一个正方体边长为，则它的体积是_____.5．一个梯形，上底为下底为高为则它的面积是_______.6．一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用个小时，则它的速度是每小时_______千米.1．用代数式表示：(1)比多1的数______. (2)比少2的数______．(3)3与的差的相反数______. (4)与的和的倒数______．(5)与4的差的______. (6)与和的平方______．(7)与平方的和______. (8)被5除商余1的数______．(9)5除以与2和的商______. (10)除以的商是的数______．(11)与的和是的数______. (12)与的差是的数______．(13)与的积是的数______．2．某工厂第一年的产量是，以每年的速度增加，第二年的产量是______，第三年的产量是_________．3．一个两位数,个位数字是十位数字是若把它的十位与个位数字交换,则新两位数与原两位数的差是___．4．一种商品的成本价元，按成本增加出售时的售价为__________元．5．某商品每件成本元，按高于成本的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利________元．6．上图中阴影部分的面积为________．※课后作业★基础巩固商店运来一批梨，共9箱，每箱个，则共有_______个梨.小明岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.原产量千克增产之后的产量应为（）A.千克 B.千克C.千克 D.千克甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲岁，乙岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A. B. C. D.三角形一边为另一边为它的周长是求第三边（）.A.B.C.D.7．下列各式中，符合代数式书写格式的有()．厘米．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．甲、乙两地距离是千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是()．A. B. C. D.9．一个长方形的周长为米，若该长方形的长为米求这个长方形的面积．10．当时，求代数式的值．☆能力提升公路全长米，骑车小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）.A.B.C.D.如果表示奇数，表示偶数，则表示（）.A.奇数B.偶数 C.合数 D.质数●中考在线8.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_______.9.某服装原价为元，降价10％后的价格为_________元.3.2代数式1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。※课时达标下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A.1个B.2个C.3个D.4个下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）（2）（3）（4）（5）>一个分数，分子是，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）.A.B．C．D．4.用代数式表示“与5的差”为（）A. B.C. D.5.和的2倍乘以与的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.6.甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时.（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时.（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.7.一个长方形周长是24，一边长是，则另一边长是_______，面积是_______.※课后作业★基础巩固下列各式不是代数式的是（）.A.B.75％C.D.0小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的）优惠，结果便宜1.60元，则每个练习本的标价是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.当时，代数式的值是（）.A.63B.62C.1022D.126如果，那么代数式的值为（）.A.6B.8C.D.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为－2，则给出的值为．输入输入x平方乘以3输出x减去5现规定一种运算，其中a，b为有理数，则3*5的值为．华氏温度和摄氏温度的关系为：，当人的体温为度时，华氏温度为度．当，时，代数式的值是．当时，代数式的值是_______.一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力千克（在一定范围内）时，弹簧的长度用表示，测得有关数据如下表：拉力弹簧长度110+0.5210+1310+1.5410+2(1)写出当时，弹簧的长度为多少厘米?(2)写出拉力为时，弹簧长度与的关系式.(3)计算当拉力时弹簧的长度为多少厘米?☆能力提升11.代数式的意义是（）.A.与的和的平方 B.的平方C.与的平方和 D.以上都不对如果是整数，则下面永远有意义的是（）.A. B.C. D.一个两位数，个位是，十位比个位大1，这个两位数是（）.A. B.C. D.14.下列说法中错误的是().A.与平方的差是B.加上除以的商是C.减去的2倍所得的差是D.与和的平方的2倍是若，则的值为（）.A.B． C．0 D．416．把下列代数式分别填入它们所属的集合中：单项式集合{…}多项式集合{…}整式集合{…}17.下列代数式中单项式共有()．A.2个 B．3个 C．4个 D．5个18．写出下列各单项式的系数和次数：系数次数19.当时，求下列代数式的值：(1)(2)(3).●中考在线20.一批电脑进价为元，加上的利润后优惠出售，则售出价为（）．A.B.C.D.21.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是（）A.B．C．D．22.下面选项中符合代数式书写要求的是().A.B.C.D．23.下列各式：，，，，，其中代数式的个数（）.A.5B.4 C.3 D.224.以下代数式书写规范的是（）.A. B. C. D.厘米25.已知，、互为倒数，则的值是（）.A.12B．0C．－6D．－93.3整式整式：单项式和多项式统称为整式。①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如的系数是的系数是②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。※课时达标（1）下列代数式中，是单项式的有______.①;②③;④;⑤;⑥;⑦.（2）单项式的系数是______,次数是________.（3）是_____次单项式，是_____单项式.2.由______和_______两项组成.3.多项式是_____次_____项式.4.若已知与的次数相等，则=_______.5.下列代数式中，不是整式的是（）.A.B.C.0D.下列各式：，，，，，，中，是整式的有____个，是单项式的有______个，是多项式的有______个.※课后作业★基础巩固代数式是（）.A.是单项式B.是多项式C.既不是单项式，也不是多项式D.无法确定在代数式，，，，，0中，单项式的个数是（）.A.1B.2C.3D.43.若已知单项式的次数是8，则的值是（）.A.2B.3C.5D.64.多项式的次数为____项数为________.5.单项式的次数与系数之差是______.6.若是关于的系数为1的六次单项式，则=________.7.找出下列各代数式中的单项式与多项式，并写出各单项式的系数和次数，指出多项式是几次几项式.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.☆能力提升单项式是关于的五次单项式，则；9.关于的多项式是二次三项式，则，；10.若与的和是单项式，则．●中考在线11.下列说法中正确的是（）.A.不是整式B.的次数是C.与是同类项D.是单项式3.4整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、去括号法则①根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。②根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。4、添括号法则添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。5、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。※课时达标将左右同类项用线段连接起来.合并同类项.（1）（2）（3）（4）化简的结果是（）.A.B.C.1D.4.去括号，合并同类项：（1）（3）若已知有一整式与的和为，则此整式为（）.A.2B.6C.D.先化简，再求值：，其中.※课后作业★基础巩固下列各式中，与是同类项的是（）.A.B.C.D.单项式与是同类项，则的值（）.A.2B.0C.D.1下列合并同类项中，正确的是（）.A.B.C.D.等于（）.A.B.C.D.5.下列运算正确的是（）.A.B.C.D.6.若是同类项，则=.7.当_______时，与是同类项．☆能力提升8.若与的和是单项式，则．如果与是同类项，则和的取值是（）.A.3和－2B.－3和2C.3和2D.－3和－210.下列各组中，是同类项的是().A.与B.与C.与D.2与11.化简（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．输入…12345…输出……先化简，再求值：，其中．●中考在线在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）.A.B.C.0与 D.3与下列合并同类项中，正确的（）.A.B.C.D.下列各式，正确的是（）.A.B.C. D.17.若与是同类项，则．计算的结果是（）.A.B.C.D.3.5探索规律※课时达标已知①9×1+0=9；②9×2+1=19；③9×3+2=29；④9×4+3=39，....，根据前面的式子构成的规律写第6个式子是_____________.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是．观察下列按顺序排列的等式：，，.请你猜想第10个等式应为______________．4.观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）.A.B.C.D.观察一串数：3，5，7，9……第n个数可表示为（）.A. B.C. D.下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）．A.※课后作业★基础巩固小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（）．A.用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式