定焦数码像机的基于预检校的自愈校方法

定焦数码像机的基于预检校的自愈校方法

0内方位元素的提取fa滥风、吉野和hartey提出了自学学校的概念，并证明可以通过图像中直接提取内联元素。这方面的研究现在是计算机视觉领域的一个重要研究方向。自学校正的方法不需要定义一个控制单元。只需要从不同角度获取同一物体的多个相位的图像。利用相位之间的核线关系恢复内方联系元素。自学校正方法灵活实用，在实践中非常广泛。然而，总的来说，自学校正的结果并不稳定。即使图像噪声较低，分辨率也与实际值有很大不同。如何改进自学校正方法的鲁棒性已成为研究的重点和难点。基于积极视觉的方法可以提高自学校正结果的稳定性，但这种方法对实验条件的要求非常高，不适合普通的近距离摄影。在这项工作中，我们提出了一种基于预检测的自我校正方法。该方法利用了定焦相机相机相机的光学结构变化不随主距的变化而变化的特点，并通过预检测器获得了内方环境元素的变化规律。该变化规律用于减少自学校正的未知数量，简化自学校正模型。此外，利用预检测器发现镜头畸变变化规律，可以在独立校正过程中引入变形参数，以提高基于kruppa方程的自我校正精度。1摄相机中主点和主距的估计自检校的方法很多,但大多数都和Kruppa方程有关.Manbank首先利用射影空间中虚圆的不变性推导出关于内部参数的Kruppa方程,该方法计算复杂,对噪音敏感.Luong利用迭代的扩展卡尔曼滤波得出较为鲁棒的估计.Hartley则提出了一个基于基本矩阵(FundamentalMatrix)的奇异值分解的Kruppa方程的简单形式.为了讨论方便,下面介绍利用Kruppa方程进行自检校的原理.以左片为参考,设立体模型右片针对左片的相对运动参数为(R,t),相机内方位元素矩阵为K,则立体模型的基本矩阵有如下形式:F=λ1K-T[t]XRK-1,(1)这里,λ1为常数因子,R为旋转矩阵,t=(tX,tY,tZ)为偏移量.t=(tXtYtΖ)‚Κ=[fxsx0fyy01],[t]X=[0-tΖtYtΖ0-tX-tYtX0].t=⎛⎝⎜tXtYtZ⎞⎠⎟‚K=⎡⎣⎢fxsfyx0y01⎤⎦⎥,[t]X=⎡⎣⎢0tZ−tY−tZ0tXtY−tX0⎤⎦⎥.矩阵K中,(x0,y0)为相机主点坐标,fx,fy分别为针对影像横、纵坐标的主距,s为横、纵坐标轴不垂直度的量.设C=KKT,那么Kruppa方程可以用矩阵形式表达为FCFΤ=λ2[e′]XC[e′]ΤXFCFT=λ2[e′]XC[e′]TX,(2)式中,λ为常数因子,e′为右核点,e′=λ2Kt.FCFΤ‚λ2[e′]XC[e′]ΤXFCFT‚λ2[e′]XC[e′]TX2个矩阵各项均可表示为向量c=(c1,c2,c3,c4,c5)T的线性函数,即FCFΤ=[Μ1(c)Μ2(c)Μ3(c)Μ2(c)Μ4(c)Μ5(c)Μ3(c)Μ5(c)Μ6(c)]‚λ2[e′]XC[e′]ΤX=[m1(c)m2(c)m3(c)m2(c)m4(c)m5(c)m3(c)m5(c)m6(c)]FCFT=⎡⎣⎢M1(c)M2(c)M3(c)M2(c)M4(c)M5(c)M3(c)M5(c)M6(c)⎤⎦⎥‚λ2[e′]XC[e′]TX=⎡⎣⎢m1(c)m2(c)m3(c)m2(c)m4(c)m5(c)m3(c)m5(c)m6(c)⎤⎦⎥,其中,M(c),m(c)均为的线性函数,因此矩阵方程(2)等价于下述方程组:λ2=Μ1(c)m1(c)=Μ2(c)m2(c)=⋯=Μ6(c)m6(c)λ2=M1(c)m1(c)=M2(c)m2(c)=⋯=M6(c)m6(c),(3)式(3)就是摄相机自检校文献中经常提及的Kruppa方程.方程中,已知量为基本矩阵F,核点e′为FTx=0的一个非零解,未知量为向量c=(c1,c2,c3,c4,c5)T.上述方程组中最多仅有2个独立的方程,因此至少需要有摄相机在不同位置上拍摄的3对图像对,才能求解摄相机的内参数矩阵K.基本矩阵F的解算需要至少8个同名像点,具体方法可参考文献,本文不再赘述.式(3)是一个二次方程,由于数据误差等原因在数学上无法直接求解,即使采用数学规划法也不鲁棒.另外,从相机内方位元素矩阵的形式也可看出,Kruppa方程没有考虑镜头的畸变差,而实际的摄影测量应用中,镜头的畸变差是不能忽略的.为了有效解算Kruppa方程,本文的思想是减少所需计算的未知数.分析K中的未知数意义可知,fx/fy为CCD像素横、纵方向大小的比例,s为CCD横、纵方向坐标轴不垂直度的量.由于这两个量仅和CCD相关,如果对相机进行精确的预检校,则相机的自检校参数可以减少到3个,即主点(x0,y0)和主距f.另外,对于定焦镜头而言,在对焦过程中,改变的只是像距,镜头内部光学结构不变,因此镜头畸变差可认为是主距f的函数.再者,如果能归纳出主点(x0,y0)随主距f变化的规律,则自检校的参数个数可减少到1个,即主距f.这样,可以利用一维搜索法直接从式(3)中解算出主距f.2内方位元素的计算为简化Kruppa方程,减少检校的未知参数,必须得到内方位元素随主距的变化规律.本文采用严格的方法检校不同主距下相机的内方位元素,并用统计的方法归纳出内方位元素的变化规律.在进行预检校实验时,对不同的距离使用了不同的检校策略.近距离时,我们从不同角度对精确绘制网格进行摄影,然后用基于平面控制场的光束法来计算内方位元素的值.远距离时,因难以布设大型精密控制场,我们选择具有3个互相垂直墙面的建筑物,利用建筑物表面的直线关系来计算内方位元素.2.1x-x0、xs3、zzs3x-xs评分文献提出了基于平面网格求解内方位元素的光束法算法.该算法使用二维网格控制场(图3),利用同形矩阵获取未知数的初值,然后用光束法严格模型(式4)进行最小二乘平差.计算流程如图1所示.由于CCD横、纵方向坐标轴不垂直度s一般很小,式(4)中未考虑.x-x0-Δx=-fxa1(X-Xs)+b1(Y-Ys)+c1(Ζ-Ζs)a3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Ζ-Ζs)‚y-y0-Δy=-fya2(X-Xs)+b2(Y-Ys)+c2(Ζ-Ζs)a3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Ζ-Ζs)‚(4)x−x0−Δx=−fxa1(X−Xs)+b1(Y−Ys)+c1(Z−Zs)a3(X−Xs)+b3(Y−Ys)+c3(Z−Zs)‚y−y0−Δy=−fya2(X−Xs)+b2(Y−Ys)+c2(Z−Zs)a3(X−Xs)+b3(Y−Ys)+c3(Z−Zs)‚(4)其中,Δx=(x-x0)·(k1r2+k2r4),Δy=(y-y0)·(k1r2+k2r4),r2=(x-x0)2+(y-y0)2,k1,k2为镜头径向畸变差系数.2.2布署中的畸变参数计算远距离拍摄时,本文选择3个墙面互相垂直的建筑物解求内方位元素的值.根据文献,如果拍摄的场景中可以找到互为垂直的三个方向上的灭点,就可以利用这些灭点来计算出主距的值.此外,根据直线在投影变换中的不变性,可以用摄影场景中存在的直线关系来恢复出相片的畸变参数.计算过程:①?跟据直线解求畸变参数;②?对像点坐标进行改正;③?利用平行直线计算灭点并求内方位元素.2.3定焦影像中畸变差的拟合如果能够计算出主距变化范围内尽可能多的主点,则可能拟合主点随主距变化的规律.本文限于实验条件的限制,没有做主点拟合的研究,其将在今后进一步研究时考虑.对于定焦镜头,光学径向畸变差Δr可表示为Δr=r-f·tanα,(5)式中,r为半径,f为主距,α为物点入射角.可以认为对于固定的入射角α,畸变角度为常数,因而畸变差与主距f成线性关系.为了验证这一点,本文计算了不同主距下的畸变差并对其按主距变化进行拟合.3基于名点的修正图2所示的是一个迭代的计算过程.利用预检校的结果,可以把自检校的未知数减少为3个.由于主点值较小且利用直线约束检校值不很稳定,在目前的实验中忽略了主点,而把问题集中在主距和畸变差的解算上.由于忽略了主点,并且其它参数已经预检校,故实际自检校的参数只有主距,因此可以在预估的主距范围内直接按给定步距搜索主距值,使Kruppa方程的残差最小.在量测同名像点坐标后,自检校迭代计算如下:①?利用同名点计算基本矩阵;②?从基本矩阵按Kruppa方程解算出主距近似值;③?把主距近似值代入畸变规律公式得到畸变参数的值;④?根据计算的畸变参数值来对像点坐标进行纠正.⑤?重复步骤①至④直到主距值收敛.4实验实验中采用的数码相机是NikonD1H专业数码相机,配备的是28mm定焦镜头,影像大小为2000×1312.4.1立法确定的依据本文在远近不同距离获得了4组内方位元素值.图3为近距离光束法检校时使用的平面网格,实际拍摄了5张相片.表1为在不同距离下拍摄的2组相片的光束法自检校结果.远距离时选择了如图6的大型建筑并采用灭点法和直线约束法进行检校.从表1可以看出fx,fy之比接近于1.因此,用灭点法检校时认为fx,fy相同.表2为灭点法检校的主距值和用平行直线求得的畸变差系数.4个不同主距下的畸变差如图4所示.可以看出在半径小于700像素的情况下,畸变差的大小基本与主距成线性变化.大于700像素时不成比例的原因是,在700像素以上的控制点较少.4.2krappa方程由于预检校时已解算了fx,fy的变化率和畸变差,而主点坐标较小且较难用灭点法精确求解,坐标轴不垂直度很小可以忽略.因此,自检校时主要考虑主距.图5为主距为在内变化时,Kruppa方程的残差值曲线.可以看出,残差值存在一个明显的最小值,该最小值对应的即为所求主距.因此,Kruppa方程的解算在此简化成最小残差值的一维搜索问题.在图6的立体模型上量测若干同名点,根据8点法解算的基本矩阵值为F=[3.351?18e-73.351?18e-70.002?142?88.554?65e-71.430?29e-7-0.002?565-0.002?565-0.002?5652.039?77],搜索最小残差,得到主距f=2248.747.根据镜头畸变差与主距的关系,求得此时的畸变差参数值为:k1=-3.036e-8,k2=9.948e-15.消除像点坐标畸变差,重新计算基本矩阵,再次搜索得主距值为f=2036.457.迭代3次后收敛,得到f=2036.369.与灭点法的结果比较(第4组),忽略畸变差时的主距相差189个象素;改正畸变差并迭代收敛后,与灭点法主距值的差减小到22个像素.4.3重建模型的修正利用4.2中的检校结果,对同一主距下拍摄的立体对(图7)进行模型重建.在VirtuoZo中量测了建筑物的3个主要墙面.图8和图9分别显示了基于重建模型的俯视图.从图8可以看出,不顾及畸变差时,重建模型的墙面不垂直,夹角为94°和95°.而从图9可以看出,顾及畸变差后,重建模型的墙面接近垂直,夹角接近90°.因此,对相机进行预检校,可以改善自检校结果.5实验结果和讨论本文针对目前基于Kruppa方程的自检校方法解算复杂、结果不稳定而且没有引入畸变系数的问题,提出了基于预检校的自